對初一學生平面幾何入門教學的再探討

陳宗銀

平面幾何入門教學標志著一個新的教學階段的開始。因此，入門教學與前一階段的教學往往沒有直接聯系，而對后繼教學又會產生決定性的影響。所以說，入門教學在教學結構中處于轉折點的重要位置，造成入門教學困難的主要因素并不是預備知識的缺陷，而是學習能力的不足或教學中的失誤。

1. 上好引言課激發求知欲

1.1 設計適當的教學過程，適應學生心理和生理的特點。

根據初一學生注意力集中時間不長的特點,通常每節課講授的時間不要超過２０分鐘，其余的時間讓學生討論，做練習。練習的形式多樣,有時筆算，有時口述，有時是作圖等。常請不同層次的學生在黑板上做難易程度不同的題目，這樣使每一個學生都有表現的機會。

1.2 重視非智力因素的作用，激發學生的學習熱情。

學生的學習動機、意志、情感、態度、毅力等非智力因素對幾何入門起著重大作用點。針對他們感情不穩定的特點，耐心教育他們勝不驕，敗不餒。維護他們的自尊心，鼓勵進取，加強意志控制能力，增強克服困難的毅力。在課堂上如果教師常說“你這道題又做錯了，怎么搞的！”“今天又不會回答”那么就會挫傷學生的積極性，使學生失掉學習的信心。如果在上課時總是說：“這個圖形畫的很好”，“回答的正確”，即使學生做錯了也要找出一些好的方面激勵學生。這樣做到了多鼓勵，不諷刺，少指責，多正面指導，不板起面孔訓人，使學生在學習上有信心，有積極性，從而激發了學生學習的熱情，放開學生思維的羈絆。

1.3 選擇適當的教學方法，使學生真正地成為主體。

課堂教學是教師與學生之間雙邊活動，不管哪一種教學方法都應設法使學生主動地學習。教學方法要靈活機動，不同的內容采取不同的方法。

2. 注意理論幾何與實驗幾何的銜接

從小學學過的線段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計算，說明早已學習了一些幾何知識．學生對幾何就有一種“老朋友”的親切感．然后鼓勵學生只要勤奮努力地學習，我們完全可以把它學好，樹立學幾何的信心．要充分利用實驗幾何的教學方法和學習方法，引導學生由實驗幾何向理論幾何過渡。幾何入門教學若脫離了實驗幾何，學生會感覺與小學所學知識脫節太大，對老師所傳授知識不易接受，學習起來枯燥，缺少趣味性，很快便失去學習幾何的興趣。故此，在進行幾何入門的教學過程中，可先沿用實驗幾何教法，先讓學生從感性上去認識新事物，再引導學生去發現新事物具有哪些特征，然后根據這些特征從理論上重新去認識新事物。如在學習“對頂角”時，可先讓學生畫相交的兩條直線，指出相對的任何一對角叫對頂角。然后啟發學生去發現對頂角的特征：頂點相同，角的兩邊互為反向延長線，小結時再引導學生歸納對頂角的定義：頂點相同，角的兩邊互為反向延長線的一對角叫對頂角。

3. 注重講、記、練促教學效率提高 講，把算理和證題過程講一遍，以求得鞏固；可以學生講給老師聽，以取得教師的評價；可以講給同學聽，弄清正誤，以利提高。培養學生有條有理，有根有據地進行思考，而且能夠比較完整地敘述思考過程，在幾何入門教學中很重要。堅持做到以下幾點：

3.1 語言要科學，數學語言是極其嚴密的，非常精煉的，有嚴格的界定和明確的含義，一字之差，意義就不一樣了。例如：“三角形一邊上的中線”和“三角形一邊上的中垂線”就是兩個完全不同的概念，題。

3.2 語言要有邏輯性，數學以嚴密的邏輯結構作為學科的骨架，違背了邏輯就違背了數學真締。因此，要訓練學生講解的語言符合客觀規律，也就是說，講話要有根有據，有因有果。

3.3 語言有序性。語言的有序性指講話要有條理。先講什么，后講什么，要有次序。特別是幾何，先證什么，后證什么，推理要步步有據，論證過程要簡明合理。語言上的有序性和思想上的有序性是一致的。學生講解上的有條有理也必然反映他思維上的條理性。培養學生語言的有序性，有利于學生思維能力的發展。

記，一是記概念，二是記筆記。概念要在理解的基礎上記。筆記要在老師指導下記。教師認真設計板書，把一堂課的精華都留在黑板上，要求學生看后能記住要點。

練，練習是掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段。練習的過程是對學生知識鞏固的過程。在教學中，既要“面向全體學生”，又要“因材施教”。必須對“練習”提出更高的要求，注重以課堂為主線，輔以課外練習，使練習形式多樣，內容充實，效果顯著。

4. 注意培養學生的觀察能力 平面幾何研究的對象是形象直觀的圖形。這就決定了觀察能力在平面幾何學習中的重要地位，在平面幾何入門教學中應注意培養學生的觀察能力。在演示中要特別引導學生注意觀察，提示學生應注意什么？問學生發現了什么？可先演示后提問題，也可先提問題后演示，甚至重復演示。對實物或教具進行觀察，有利于引入概念，鞏固概念。圖形是平面幾何中思維藉以展開的依據。所以對平面幾何問題的分析，首先是對圖形的分析，而對圖形的分析，又首先基于對圖形的深刻觀察。因此教學中應注意培養學生善于發現圖形的規律，并利用圖形的規律解決問題

5. 發展基本能

5.1 識圖能力 識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎．它的訓練應從簡到繁、從易到難達到逐步提高．要求學生能找到對頂角，鄰補角，還要識出同位角、內錯角、同旁內角，提高到從變式圖形認識出三線八角。

5.2 .畫圖能力 畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題解決問題的基本環節．訓練時，先弄清一些幾何術語(如：經過、有且只有、相交、垂直等)的含義，經歷讀(動口)→知(動腦)→畫(動手)的全過程，急于求成則欲速不達，留下“消化不良”的后遺癥的做法是不可取的．

5.3 轉換能力。

培養學生幾何語言、幾何圖形、符號表示之間的互相轉換能力，要鼓勵學生多說、多畫、多寫，不要怕錯．逐步做到準確簡潔的幾何語言，正確整潔的繪制幾何圖形，規范使用幾何符號，盡快建立起三者的有機聯系，當好“翻譯”。 如：“延長______到______點，使______＝______”；“過____________，垂足為______”；“在______ ______＝______”；“過______ ______∥______”等等。

5.4 推理能力 簡單的邏輯推理是整個初中學好幾何的基礎，從教材編排情況看，可分四個階段來進行．要領會每一階段要求，逐步達到。

6. 舉一反三，提高學生解題水平

從教材的基本例題，習題出發，適當地改變題目的條件和結論，從而引出一系列問題，通過這一類問題的研究、解答、總結從而提高學生讀題解題水平，培養學生分析解決問題的能力。

收稿日期：2009-04-20