談指標賦權法在經濟評價中的應用

于海霞

◆ 中圖分類號：F224.9文獻標識碼：A

內容摘要：經濟學界在經濟管理綜合評價領域提出了一些新的指標賦權法，包括改進的層次分析法、組合賦權法、動態賦權法等，這些方法都有各自的優缺點。并且目前的賦權法很少考慮到指標的權重隨評價系統內對象的不同而變化的情況，但本文認為區間數模糊綜合評判方法的提出可以解決這個問題。

關鍵詞：綜合評價 指標 權重

在傳統的賦權法中，國內外大多學者將其分為主觀賦權法和客觀賦權法兩種。前者多是采取定性的方法，后者根據指標之間的相關關系或各項指標的變異系數來確定權數。對于這些方法很多文獻已有論述。本文對目前一些“非傳統”綜合評價方法中的賦權方法及其有關問題加以探討。

改進層次分析法

序關系分析法。該方法的提出是在剖析層次分析法（也稱特征值法）的全過程，認為特征值法的一些缺陷是由于沒能真實地、唯一地體現出指標間的（按某種規定或原則排定的）序關系。基于這樣的認識提出一種無需一致性檢驗的新方法—序關系分析法。其步驟如下：確定指標間的序關系。若評價指標Xi 相對于評價準則的重要程度大于（或不小于）Xj 時，則記為Xi>Xj；給出相鄰指標間相對重要程度的比較判斷；計算權重系數。該方法的優點：不用構造判斷矩陣，無需一致性檢驗，計算量比特征值法較小，對元素或指標的個數沒有限制，較好地體現了評價者的主觀偏好。其缺點在于：一般情況下，指標間的唯一序關系很難確定，專家們對有些指標間很難給出明確的重要程度判斷，這將導致無法計算權重系數。同時該方法仍屬于主觀賦權法，構建的權重系數缺乏穩定性。

模糊層次分析法。該方法的提出同樣是對層次分析法的一種改進，通過分析發現AHP具有的一些缺點，提出了模糊層次分析法，其步驟為：模糊一致判斷矩陣的建立，由模糊一致判斷矩陣求各指標的權重值。該方法的優點是檢驗模糊矩陣的一致性較層次分析法中檢驗判斷矩陣的一致性更容易、更科學、更準確。當一致性不滿足時可盡快調整為一致性矩陣。缺點是在通過關系式求權重系數時，有的變量值是由決策者主觀確定的，通過調整該值取出若干個不同的權重向量，從中選擇認為比較滿意的一個，使所得權重具有較強的主觀色彩。

組合賦權法

目前權數的組合方法有兩種，一種為乘法合成的歸一化方法；另一類為線性加權組合法。前者由于存在使大者更大、小者更小的“倍增效應”，因此，有時用該方法確定的權重是很不合理的。此法僅適應于指標權數分配較均勻的情況。

線性加權組合法中組合權數的大小又取決于每種方法的權系數分配，目前研究者們大都采用優化法來確定權系數的分配問題。基于離差平方和的優化賦權法，該方法的基本原理在于恰當的權系數分配應當使各評價對象的綜合評價值盡可能分散，越分散越有利于區分評價對象的優劣，采用綜合評價值之間的離差平方和來度量分散程度，構建優化模型，求出最優解得到權系數。用該法求出的權重只是反映被評價對象之間的整體差異，是通過指標觀測值在最大限度地體現出各評價對象之間的差別的原則下計算出來的，并沒有真正反映出相應指標的重要程度，僅是為了優選方案的方便，但在綜合評價中經常用一綜合指標來反映事物運行狀態，并不需要對方案或對象做出排序，這時該方法就不適用了。

等級相關系數組合法是通過檢測各種賦權方法所得權數之間的相關程度來確定各種賦權方法的重要程度，再進行綜合集成。它實際上是在幾種賦權方法得出的權數中，將關聯度最高的權數與其他賦權方法得出的權數的相關系數來作為權系數。筆者認為，該方法過分重視排序的一致性程度，混淆了主客觀賦權法的本質差別，忽略了各指標之間權數的實際含義，因此確定的權重不一定合理。

動態賦權法

動態賦權法是針對動態綜合評價方法提出來的，是針對多個被評價對象，在一段時間內，對于相對穩定的評價指標體系來說，確定出評價指標在不同時刻的權重系數，這就是所謂的具有時序特征的多屬性綜合評價問題。在此問題中應用的賦權方法就是動態賦權法。綜合評價實際是針對某一事物在一段時間內的總體發展狀況做出評價。該方法的優點是考慮到了在某一時間段內評價指標的權重會隨時間改變而改變，這更符合事物發展變化的規律，特別是在經濟管理與決策中，動態綜合評價法具有重要意義。

二次加權法對系統在某段時間內的運行狀況進行了二次加權平均，第一次加權平均是突出各項指標在不同時刻的重要作用，第二次加權是在第一次加權平均的基礎上，再突出時間的作用。該方法的缺點在于：應用前提是在某一時間段內，指標之間的序關系是穩定的，但當對某一時期總體狀況評價時，該條件可能并不滿足，同時穩定性需要專家的正確判斷，所以使得該方法只使用與時間跨度較短的綜合評價；時間加權函數的形式缺乏科學依據，并且綜合運行指數曲線的函數形式很難給出，特別是在時間段中劃分的時刻較多，評價系統（對象）較多時，所以該方法實用性較差。 “縱橫向”拉開檔次評價法，確定權重系數的原則是在時序立體數據表上最大可能地體現出各被評價對象之間的差異。而各個對象在時序立體數據表上的這種整體差異，可用總離差平方和來刻畫。無論是對于“截面”數據，還是對于“時序立體數據”來說，其綜合評價的結果都具有可比性，且沒有絲毫的主觀色彩；該方法實質上是一種基于差異驅動原理的客觀賦權法，其缺點是：權重確定過程中將指標以同等地位處理，實際上并沒有體現出指標權重隨時間變化而改變，動態的特點沒有體現出來，僅僅是為了方便評價對象的排序而取得的權重，可能沒有反映各指標的真正的重要程度，這將導致所得綜合指標的不能反映不出系統真正的運行狀態。P.Baake,A.Boom(2001)提出了一種序時多指標理想點決策方法用于全局經濟效益的綜合評價能夠取得比較滿意的評價結果，而且這種決策方法能夠自動確定評價指標和評價年份各自的加權系數。該方法的步驟：首先將根據評價指標類型構造規范化決策矩陣，根據迭代算法求解最優化模型，得到指標加權向量和時間加權向量；該方法算得的權重是使所有年份所有評價方案與理想點向量的距離總和最小，并不反映相應指標的重要程度。

所以，目前的動態綜合評價問題中，在時間跨度比較短、評價指標體系比較穩定的情況下，多數是比較適用的，它在社會、經濟、管理中將有著重要的理論價值和廣泛的應用前景。

綜合評價問題及解決思路

目前的綜合評價問題，無論是靜態的還是動態的多指標綜合評價，很少考慮指標權重會隨著評價對象的改變而改變，為了保證各評價對象之間的可比性，都是用統一的各指標權重系數來做綜合評價的。

筆者認為對此問題應該采取“因地制宜”的思想，指標權重應該隨著評價對象的改變而適當改變。為了凸顯某個評價對象在某一屬性因素上的優勢，如果優勢并不明顯，這時給出一個合理的權重是比較困難的，若權重小了，可能達不到效果；若權重大了，可能會使評價對象之間不可比，若以區間數來賦權重，會相對容易，對于該問題，主要是充分考慮每個因素對各個評價對象的重要性，因此轉化為對于某個要素來說，各個對象所處的優劣等級，這符合傳統的模糊綜合評價的思想。但由于模糊綜合評價的主觀性較強，因此可以考慮將該方法加以改進。筆者認為，區間數模糊綜合評判方法可以較好地解決上述問題。

參考文獻：

1.P. Baake, and A. Boom, Vertical Product Differentiation, Network Externalities, and Compatibility Decisions[J], International Journal of Industrial Organization 19, pp. 267-284,2001

2.L. Luca, and R. Orsini, Network Externalities and the Overprovision of Quality by a Monopolist[J], Southern Economic Journal 67, pp. 969-982, 2001