《百分數的意義》教學設計

黃世忠

教學內容：人教版教材P77-78

教學目標：

1．使學生在生活情境中理解百分數的意義；掌握百分數和分數在意義上的聯系和區別；會正確讀、寫百分數。

2．在解決實際問題過程中，體驗百分數與生活的密切聯系，增強數學意識，培養良好的數感。

3．培養學生收集信息和處理信息的能力，增強學生應用數學的意識。

教學重點：理解百分數的意義。

教學難點：引導學生分析、比較、歸納百分數的意義；百分數和分數意義的區別和聯系。

教學過程：

第一環節：聯系生活、情景導入。

1．2008年北京奧運會前夕，一家網站對劉翔將取得怎樣的成績進行了調查，據了解，被調查者當中有過半(53％)的人認為劉翔會奪取金牌但不會破世界紀錄，有比較多(36％)的人認為劉翔能奪取金牌并再破世界紀錄，有一些(9.5％)的人認為劉翔將奪得銀牌或銅牌，還有很少一部分(1.5％)人認為劉翔將折戟未獲獎牌。

師：這是我們當中的一個同學從網站下載的一份調查報告，如果我把這段文字中的過半、比較多、一些、很少一部分這些表示程度的詞換成具體的數(如上述)，你們會有什么不同的感覺嗎?

師：在日常生活中我們經常會用數來描述事物或說明問題。

問：這樣的數你們見過嗎?叫什么數?今天我們就一起來進一步認識“百分數”。

師：你們認為通過百分數的學習，我們應該了解哪些內容呢?(讀法、寫法、區別、意義)

2．師：課前同學們已經查找了一些生活中的百分數的資料，誰愿意給大家讀讀。(讀時介紹你是在哪找的資料)

師：看來百分數在日常生活中使用的非常普遍，為什么人們這么喜歡用百分數，百分數有什么好處呢，今天這節課我們就來研究百分數。

(預計意圖：由于學生在實際生活中已經接觸過百分數，不少學生對百分數已經有了一定的了解，因此，在教學時先讓學生說說自己對百分數已經有了哪些了解?還想了解些什么?這一說，把學生的被動學習變為了主動學習，學生也由被動的客體變成了積極的主體和中心，使原本枯燥的數學教學活動，充滿了人文的親和力的氣息。)

第二環節：引領探索、抽象概括。

1．讀法、寫法

師：剛才在介紹資料中你們已經讀過百分數了，我們再來齊讀幾個百分數吧。(著重強調：％這個符號是百分號，讀作百分之幾。)

師：看來讀百分數沒有問題了，那么你會寫百分數嗎?

師：寫寫看，誰愿意上來寫?

師：大家看，他寫得怎么樣?還可以寫得比他更好嗎?

師：寫百分號要注意什么?再寫一個百分數試試，寫好后相互看看，比比。

(預設意圖：通過讓學生自主地讀、寫百分數，既尊重了學生的知識基礎，又在自評互評的過程中構建了規范的讀法、寫法。)

2．百分數意義

(1)老師這里有3件毛衣，它們的薄厚都差不多，你能幫助老師挑選一下，看看哪件穿在身上會最暖和?(屏幕出示)(如學生缺乏這方面的常識，可作必要的介紹：羊毛含量越高則越能保溫，穿在身上就會覺得更暖和。)

你是根據什么來選擇的?(表示羊毛含量的百分數)

能具體說說這3個百分數表示什么意思?(誰是誰的30％)

這3個百分數有什么共同特點?(羊毛含量是面料總量的百分之幾)

(2)剛才的百分數是老師給你們的，現在請你們拿出自己收集的百分數，說說它的意思呢，愿意和大家交流一下嗎?

小組內互相說說資料中的百分數它表示的具體意義。

學生匯報時(另外可選擇分子是小數的、超過100的)，可以利用一個學生的材料請其他學生談談這個百分數的意義。

(3)師：老師這里也有一個百分數(98％)，你們能試著用98％說一句話，并試著向同學解釋一下。

(如學生回答中出現不合乎常理的說法，如世界上有98％的國家舉辦過奧與會、98％的同學在單元測試中不及格等，教師要利用非預設生成或教育或幫助學生糾正認識上的偏差，從而真正理解百分數在現實中的意義)

師：你們說了這么多關于98％的句子，雖然情境不同，有說××的，有說××的，也有說××的，但98％表示的意義有什么共同特點?

師：我們認識了那么多的百分數，你能不能用一句話說說什么樣的數叫百分數呢?

(學生可能會談到分母是100的分數就是百分數；百分數就是把一樣東西分成100份，其中的一份或幾份就是百分數；一樣東西占另一樣東西的百分之幾的數。)

師：我們可以把一樣東西看作一個數，另一樣東西看作另一個數，那么就是說一個數占另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。

(教師邊說邊板書：一個數占另一個數的百分之幾的數)

同時教師指出：百分數又叫百分率，或百分比。

師：我們已經知道百分數的意思了，現在你能不能再來說說這些百分數的意思呢?(教師指著剛才屏幕上的信息)

中國用世界耕地面積的7％養活了全世界22％的人口……

(鼓勵學生個性化地暢談自己對這些百分數的理解，不著痕跡地引導學生的價值觀。)

小結：百分數表示的是兩個量的關系。相比的兩個量我們就用一個數和另一個數表示。

3．百分數與分數的關系

我們已經了解了百分數的意義，那么你們認為百分數和分數有什么區別嗎?能舉例說明嗎?(讀法、寫法、意義)，像下面兩句話中哪個分數可以改用百分數來表示?為什么?

①我班新發近視的人數約是總人數的7/100。

②一根繩子的長度是17/100米。

問：17/100一米為什么不能轉化成百分數?

百分數和分數之間既有區別和聯系，從中我們可以看出百分數和分數在意義上是有區別的。

>分數：既表示兩個數量之間的倍數關系，也可以表示具體數量。

>百分數：只表示兩個數量的倍數關系即分率，所以百分數也叫百分率或百分比。

(預計意圖：在為學生提供了豐富的感性材料基礎上，又鼓勵學生交流自己收集的百分數，使原本抽象的概念具體化。概括百分數的意義也就水到渠成了；百分數和分數是兩個比較抽象的概念，在教學中要充分注重知識間的聯系，使學生對概念之間的聯系和區別有了更加清晰的、準確的認識。)

三、第三環節：鞏固強化、實踐運用。

1．判斷(利用百分數意義判斷)

(1)一袋面粉用去一部分后，剩下30％千克。()

(2)小芳家十月份支出是九月份的105％，十月份的支出比九月份支出多。()

2．選擇合適的百分數填空

120％

38％

98％

8.1％

100％62％5％0.001％

(1)這節課上，全班()的同學都很認真，他們學會了新知識的()。

(2)一根繩子，用去了它的()，還剩下它的()。

(問：還可以怎么填?只要用去的和剩下的分率相加的和是100％就可以。)

(3)一輛汽車嚴重超速，其速度是最高限速的()，這個司機要被吊扣駕駛照。

(4)你認為大海撈針的可能性是()。

(5)如果全班同學只完成了作業的()，老師肯定會生氣的。

(預計意圖：緊扣“百分數的意義”這一教學重點和難點，學生能夠用自己的眼睛去觀察，用自己的耳朵去聆聽，用自己的頭腦去思考，用自己的語言去表達，學生真正成為課堂的主人，成為數學學習的主人，開放的設計不但加深了百分數的理解，對學生也進行了很好的價值觀教育。)

第四環節：總結知識、適度延伸

1．今天我們都學習了哪些內容?請你在書上找找百分數的意義。

2．你有哪些收獲?還有什么遺憾?

3．人們常說：天才=99％的汗水+1％的靈感(屏幕顯示)，這句名言里包含的不僅僅是兩個簡單的百分數，更重要的是告訴我們成才的道理，努力不一定能成功，但不付出汗水必定失敗!下課。

(預計意圖：尊重文本是必要的，但接觸百分數不能僅僅停留在視覺的閱讀上，還要走進學生的心靈，獨具匠心地引領學生的視角從表面走向縱深處，使學生的心靈得以敞開、人文意識得以喚醒，學生們在用自己的眼睛、大腦和心靈共同感悟“為學”、“為人”之道，努力實現數學學科教學工具性和人文性的和諧統一。)

(責編鐘園嫻)