特殊形狀的平面開槽天線設計

何義奎　賈寶富　楊文勝

摘 要：受導引頭彈徑體積的限制，采用橢圓形式的波導裂縫陣列天線作為合成孔徑雷達(SAR)天線，用等效變換的方法將橢圓形平面陣列轉換為圓形平面陣列，使天線的方向圖在兩個主平面上都具有較高分辨率，運用多區饋電和參差調諧的方法展寬頻帶，設計出的天線在方位向具有高的分辨率，達到了合成孔徑天線分辨率高、副瓣低、頻帶寬的工作要求，可作為合成孔徑雷達天線使用。

關鍵詞：合成孔徑天線；橢圓口徑；多區饋電；參差調諧

中圖分類號：TN82文獻標識碼：B

文章編號：1004-373X(2009)05-039-03

Design of Special Shape Plannar Slot Antenna

HE Yikui,JIA Baofu,YANG Wensheng

(School of Physical Electronics,University of Electronic Science & Technology of China,Chengdu,610054,China)

Abstract：Subjecting to restrictions of volume of seeker,the form of elliptical waveguide slot antenna array cracks as Synthetic Aperture Radar(SAR) antenna,elliptical planar array is converted to circular array by means of equivalent transformation,so that antenna pattern has high resolution in the two main plane.Using multi-zone feed and varied development of tunable broadband designed antenna in position to have high resolution,a synthetic aperture antenna with high resolution,low-sidelobe,wide-band requirements for the work is reached,it may use as antenna of synthetic aperture radar.

Keywords：synthetic aperture antennas;elliptical aperture distribution;multi-zone feed;tuning varies

0 引 言

合成孔徑雷達是一種二維成像設備，為了獲得比較高的分辨率，在距離上采用寬頻帶信號脈沖壓縮技術，在方位上依靠增大合成孔徑的長度來實現較長的相干積累時間。合成孔徑雷達的方位分辨率ρ璦由其天線的半功率波束寬度β和作用距離R決定,即:

ρ璦=βR=λDR

(1)

式中:λ是發射信號波長;D是天線孔徑尺寸。

因此,對于正斜視導彈來說,在斜距一定的情況下，天線波束寬度越窄，其方位分辨率就越高。由于需要在地面雜波背景中檢測出運動目標，而地面雜波電平很大程度取決于天線的副瓣電平，除了采取其他措施外，必須要求雷達天線有較低的副瓣電平。在整個成像條帶內，為了不產生圖像模糊，天線要求具有較低的副瓣(＜-25 dB)［1］。

波導裂縫天線陣由于具有體積小,增益高,副瓣低,口徑利用率高,口徑場分布易于實現等優點,從而被廣泛應用于雷達導引頭系統。波導裂縫天線的設計方法已經相對成熟，但波導裂縫天線作為毫米波合成孔徑雷達天線在國內還并不常見，現著重從兩個方面討論波導裂縫陣天線的設計特點，最后給出仿真結果。該結果完全滿足設計要求，可作為合成孔徑雷達天線使用。

1 橢圓形陣列

為了滿足天線方向圖在兩個主平面上都具有高分辨率的要求，受彈徑體積的限制，擬采用橢圓形狀的天線，但由于橢圓天線陣面對于常用的天線口徑綜合方法(泰勒分布)不屬于規則分布，目前還沒有一種較好的設計方法，為了尋求這種平面橢圓陣列的優化設計，將運用等效變換提出一種新的設計思路。

1.1 坐標變換

圖1表示采用極坐標下的圓形平面口徑，口徑上任意一點到中心的距離r′=ρ，ρ與x軸夾角為φ′。

在口徑上，極坐標與直角坐標的關系為:

x=ρcos φ′

y=ρsin φ′

(2)

則相位為:

ejksin θ(xcos φ+ysin φ) = ejkρsin θcos(φ-φ′)

(3)

設橢圓的長半軸和短半軸分別為a,b，由于泰勒分布僅適用于圓口徑面分布，如果用于橢圓口徑分布，方向圖將會惡化很多，為此需要將橢圓口徑變換成等效圓口徑，如圖2所示。

圖1 圓形平面口徑極坐標

圖2 橢圓與圓等效變換圖

橢圓標準方程為:

x2a2+y2b2=1

變換為等效圓的方程:

x2+(aby)2=(x′)2+(y′)2=a2

其中:

x′=x,y′=aby

。

采用極坐標變為:

x=ρcos φ′

y=baρsin φ′

(4)

式中:ρ與圓口面相同，代入式(2)得:

ejksin θ(xcos φ + ysin φ)=ejkρsin θcos(φ-φ′)ejkρsin θa-basin φsin φ′

(5)

式(5)相對于圓口徑引入了一個附加相位引子，實際情況下，圓形口徑場有E瓁s和E瓂s兩個分量，卻只有一個電場分量對輻射場起主要作用，此分量為主極化分量，另一個分量對輻射場只起次要作用，此分量為交叉極化分量；以下遠場方向圖計算只考慮主極化分量［2］。

如果口面上激勵源為線極化，令其激勵幅度為I(x,y)，則圓口面天線形成的遠區場為:

S(θ,φ)= 雜 I(x,y)ejksin θ(xcos φ+ysin φ)dxdy=

∫2π0∫a0I(ρ,φ′)ejkρsin θcos(φ-φ′)ρdρdφ′

(6)

相應的橢圓遠場方向圖函數為:

S(θ,φ) = 雜 I(x,y)ejksin θ(xcos φ+ysin φ)dxdy=

∫2π0∫a0I(ρ,φ′)ejkρsin θcos(φ-φ′)·

ejkρsin θa-basin φsin φ′ρdρdφ′

(7)

對于E平面(φ=0)，分別化簡式(5)與式(6)，則有:

S(θ,φ)=∫a02πJ0(kρsin θ)ρdρ

(8)

由式(7)可知，當口面連續分布時，在φ=0的剖面圓口面分布和橢圓口面分布具有相同的遠場方向圖。

對于H平面(φ=π/2)，分別化簡式(5)與式(6)，則有:

S(θ,φ)=∫2π0∫a0I(ρ,φ′)ejkρsin θsin φ′ρdρdφ′

(9)

S(θ,φ)=∫2π0∫a0I(ρ,φ′)ejkρsin θ2a-basin φ′ρdρdφ′(10)

比較式(8)和式(9)，圓形口面和橢圓口面相位因子呈線性關系，可知將橢圓口面等效為圓口面的方法是可行的。

1.2 離散陣的設計

在實際工程應用中，都需要對連續分布進行抽樣形成離散口面分布，對圓口面泰勒分布通常采用矩形柵格進行離散。

設圓形口面上第mn單元距離原點(陣列中心)的距離是:

r璵n=(2m-1)d瓁2〗2 +(2n-1)d瓂2〗2 =

(x璱)2 +(y璱)2

(11)

p璵n=πr璵n/a,I璵n=g0(p璵n)

(12)

式中:a為圓形陣面半徑；d瓁,d瓂分別為天線單元間距；(2m-1)d瓁2和(2n-1)d瓂2分別為mn單元距原點的橫向和縱向距離；r璵n為天線mn單元到原點的距離；I璵n為離散后mn單元的電場幅值。

對于橢圓口徑，等效為圓口徑之后，口面上第mn單元距離原點(陣列中心)的距離為:

r璵n = (x璱′)2 +(y璱′)2(13)

式中：

x′璱=(2m-1)d瓁2，

y′璱=ab(2n-1)d瓂2

。

x′璱和y′璱分別為橢圓第mn單元距原點的橫向和縱向距離 ［3］。

運用式(13)計算出來的兩個主平面的理論方向圖如圖3所示，主平面的波束寬度和副瓣電平均已達到理論設計要求。如果要求天線具有較低的副瓣時(低于-30 dB)，對于式(13)的系數a/b可進行適當的優化。

圖3 SAR天線主平面理論和方向圖

2 寬頻帶設計

根據R.S.Elliott提出的有源導納法得出了設計波導裂縫天線的三個方程，編寫程序采用矩量法計算孤立縫隙的自導納，考慮了輻射縫之間的外部互耦影響，通過迭代法計算出了輻射縫的長度和相對于波導中心線的偏移量等參數。

波導裂縫天線的工作頻帶受限于裂縫數目，當裂縫天線工作于諧振頻率時，輻射縫中心間距為λ璯/2，工作頻率改變后將產生兩種效應:一是輻射縫導納發生變化，二是駐波峰值將偏離中心位置。這兩種效應使得輻射波導輸入駐波比變壞，使得輻射縫幅度和相位與于理論值產生較大差異，從而使天線性能變壞，大大降低了工作帶寬 ［4］。

對于收發共用的天線來說，和路駐波帶寬直接決定了天線系統的收發隔離度帶寬。文獻［5］給出了諧振波導裂縫陣列的輸入駐波比(SWR)與裂縫數N及帶寬B之間的近似關系式：

VSWR=1+2a2+2a1+1a2

(14)

式中:

a=1+(πNB)23×104πNB3001+(πNB)22×104;B為百分數帶寬。

該關系式表明：陣列的裂縫數越多，陣列的駐波帶寬越窄，最常用的方法就是把天線陣面分成若干個區，對每個區采用單獨饋電。

為了分析波導裂縫天線的諧振頻率特性，對每個分區利用仿真軟件HFSS進行仿真，發現當頻率變化時，在高端駐波變化并不大，而在低端變化則很劇烈［6］。為此，在采用參差調諧的方法時，使靠近輻射陣面中心的輻射縫電壓較大的輻射縫諧振在較低的頻率上，距離陣面中心較遠的輻射縫諧振在較高的頻率上，且高低頻率呈不對稱分布，編寫程序計算輻射縫參數。

3 仿真結果

利用三維電磁結構仿真軟件HFSS進行仿真，中心頻率上的兩個主平面方向圖如圖4所示，E面第一副瓣電平-30 dB，H面第一副瓣電平優于-28 dB，半功率波束寬度完全滿足要求。

圖4 SAR天線主平面和方向圖

采用多分區和參差調諧后，天線駐波帶寬仿真結果如圖5所示，在500 MHz的帶寬內，駐波＜1.38，仿真結果說明采用參差調諧的方法來展寬帶寬對于波導縫隙天線來說是有效的。

圖5 SAR天線駐波曲線圖

4 結 語

采用波導裂縫天線作為毫米波合成孔徑雷達天線，運用等效變換給出了一種設計橢圓形狀天線的新的設計方法，設計出的SAR天線兩個主平面的波束寬度具有距離向和方位向高分辨率的特點，副瓣電平優于-28 dB,采用多分區和參差調諧后，在500 MHz帶寬內駐波＜1.38，完全滿足了SAR天線高分辨率、低副瓣、寬頻帶的工作要求。

參考文獻

［1］保錚，刑孟道，王彤.雷達成像技術［M］.北京：電子工業出版社,2005.

［2］魏文員，宮德明，陳必森.天線原理［M］.北京：國防工業出版社，1985.

［3］劉俊群.橢圓口徑天線的一種新的設計方法［J］.現代雷達,2006(6):56-58.

［4］李俊沛.平板裂縫陣列天線述評［A］.中國電子學會1991年天線年會論文集.1991.

［5］Takeshima T,Isogai Y.Frequency Bandwidth of Slotted Array Aerial System.Electron Eng.,1969:201-204.

［6］馬漢炎,邱景輝,譚永.平行雙縫型波導縫隙陣列天線的導納分析［J］.哈爾濱工業大學學報,2001(3):356-358.

［7］顧衛軍.平板裂縫天線子陣激勵裝置設計及帶寬分析［J］.現代雷達，2001,23(2)：77-81.

［8］齊美清,汪偉,金謀平.基于HFSS的波導裂縫有源導納的計算方法［J］.雷達科學與技術,2006,4(2):121-124.

［9］金林,何國瑜,孫慶鋒.平板裂縫天線短路板邊緣輻射裂縫的研究［J］.微波學報,2002,18(2):59-63.

［10］Elliott R S.天線理論與設計［M］.汪茂光,陳順生,谷深遠,譯.北京：國防工業出版社,1992.

［11］Hung Yuet Yee.The Design Large Waveguide Arrays of Shunt Slots.IEEE Trans.on AP.,1992,40(7):694-775.

作者簡介 何義奎 男,電子科技大學在讀碩士研究生。研究方向為微波毫米波電路與系統。