一種新型ＦＳＫ／ＰＳＫ信號的ＰＳＫ序列研究

摘 要：復合調制信號由于其優異的性能,近幾年成為許多學者的一個重要研究課題。基于對復合調制信號自相關函數特征的詳細理論推導和分析，從高分辨率角度出發，研究了不同PSK調制對FSK/PSK信號分辨率的影響。在未引入旁瓣抑制網絡情況下，獲得了一種均勻二相編碼與Barker碼擴展序列組合的新型PSK調制方式，能較大地降低FSK/PSK信號的旁瓣。理論分析和計算機仿真表明：這種新型的復合調制方式可使旁瓣值達到-32.12 dB。這對通信系統、雷達以及信息安全等方面信號調制方式的選取有著重要的參考意義。

關鍵詞：復合調制；移頻鍵控；移相鍵控；自相關函數

中圖分類號：TN911文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X(2009)05-011-03

Study of PSK Modulation for New FSK/PSK Signal

ZHANG Zhansheng

(Comba Telecom System Holdings Ltd.,Guangzhou,510663,China)

Abstract：In the recent years,hybrid modulation signal has become an important research project for its good perfor-mance.In this paper,based on detailed theory deducing and analyzing to hybrid modulation autocorrelation function character,from high resolution,studying the effection of different PSK modulation on FSK/PSK signal resolution.In the condition that doesn′t introduce sidelobe suppression filter,a new kind of PSK modulation that combine uniform binary code with Barker code which can greatly suppress FSK/PSK signal sidelobe is acquired.Theoretical analysis and computer simulation show that this new modulation can make sidelobe -32.12 dB.The conclusion has an important significance to communication system,radar and information safety.

Keywords：hybrid modulation;FSK;PSK;autocorrelation function

0 引 言

近十余年，國內外對復合調制信號［1-3］，尤其是FSK/PSK信號的研究有所報道［1,3］。由于FSK和PSK序列均具有偽隨機性，信號亦具有低截獲概率(LPI)特性［3］。本文擬從另一個角度即不同PSK調制對FSK/PSK信號旁瓣抑制的影響進行探討。

FSK序列的頻率服從均勻分布，探討了均勻二相編碼序列、Barker碼擴展序列及其組合碼序列等多種PSK調制下FSK/PSK信號的相關特性。結果表明，組合碼序列具有好的旁瓣抑制特性，同時這種信號也是一種大時帶寬積信號，在高分辨率(HR)、抗電磁干擾(ECCM)、雷達、保密移動通信等領域有好的應用前景。

1 基本原理

FSK/PSK信號的復包絡可由式(1)描述［3］：

u(t)=∑N-1n=0c璶∏t-nTT玡琷2π玜璶t(1)

式中：N是子脈沖總數；T為子脈沖寬度；c璶為玃SK序列；a璶是子脈沖串中第n個子脈沖的頻率，對應為獸SK序列，該序列的基頻為1/T。

∏(t)=1,0≤t≤10,其他(2)

PSK序列C=(c1,c2,c3,…,c璑-1)的非循環自相關函數χ(k)定義為：

χ(k)=∑N-1-ii=0c璱c璱+k(3)

根據定義，FSK/PSK信號的自相關函數如下：

R璾u(τ)=∫∞-∞u(t)*u(t+τ)玠玹(4)

把式(1)代入式(4)，結果為：

R璾u(τ)=∫∞-∞u(t)*u(t+τ)玠玹=

∑N-1n=0∑N-1m=0c璶c璵NT∫琋T0∏t-nTT∏t-mT+τT·

玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹 ×玡琷2π玜璵τ(5)

故子脈沖間的自相關函數為：

r璶m(τ)=1NT∫琋T0∏ t-nTT∏t-nT+nT-mT+τT玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹 ×玡琷2π玜璵τ(6)

令：nT-mT+τ=εT，且|ε|<1:

r璶m(τ)=1NT∫琋T0∏ t-nTT∏t-nT+εTT玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹×玡琷2π玜璵τ

當0<ε<1時:

r璶m(τ)=1NT∫(n+1)T-εT璶T玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹×玡琷2π玜璵τ=1N(1-ε)玸inc珄π(a璵-a璶)(1-ε)T}×玡-jπ(a璵-a璶)εT×玡琷2π玜璵τ(7)

當-1<ε<0時:

r璶m(τ)=1NT∫(n+1)T璶T-εT玡琷2π(a璵-a璶)t玠玹×玡琷2π玜璵τ=1N(1+ε)玸inc珄π(a璵-a璶)(1+ε)T}×玡-jπ(a璵-a璶)εT×玡琷2π玜璵τ(8)

綜合式(7)，式(8)得：

r璶m(τ)=1N(1-|ε|)×玸inc珄π(a璵-a璶)T(1-|ε|)}×玡-jπ(a璵-a璶)εT×玡琷2π玜璵τ

=1N1-τ+(n-m)TT×玸incπ(a璵-a璶)T1-τ+(n-m)TT×玡琷π［(a璵+a璶)τ+(m-n)(a璵-a璶)T〗(9)

所以：

R璾u(τ)=∑N-1n=0∑N-1m=0c璶c璵r璶m(τ)(10)

令l=n-m,則：

R璾u(ε+l)=χ(l)∑N-1n=lr璶(n-l)(ε)+χ(1+l)∑N-1n=l+1r璶(n-l-1)(1-ε), l≥0τ≥0ε:［0,1］

χ(-l)∑N+l-1n=0r璶(n-l)(ε)+χ(-l+1)∑N+l-2n=0r璶(n-l+1)(-1-ε),l≤0τ≤0ε:［-1,0］

從式(9)和上式可以看出R璾u(τ)的包絡呈玸inc函數形狀，χ(l)是加權，它與玃SK的調制方式有關，r(ε)取決于FSK序列。因此，不同PSK序列可得到不同的加權，從而

呈現不同旁瓣抑制特性。

2 仿真實驗與討論

仿真實驗環境：FSK序列的頻率保持均勻分布特性，PSK序列分別采用以下調制方式，對FSK/PSK復合調制信號的自相關特性進行仿真。

(1) 無PSK調制。

(2) 基于Barker碼的擴展序列：

BKC1:Barker碼序列周期重復;

BKC2:Barker碼序列單個周期的每個元素重復。

(3) 均勻二相編碼序列。

(4) 均勻二相編碼與BKC1組合。

(5) 均勻二相編碼與BKC2組合。

實驗中，獽×N FSK/PSK復合調制信號的獽是倍頻數，玁是子脈沖總數，子脈沖寬度玊=1 μs，仿真結果如圖1~圖6所示。

表1概括了基于不同PSK調制方式獲得的不同形式FSK/PSK信號的旁瓣抑制特性。圖1是無PSK調制的信號，距離旁瓣值為-21.12 dB。這是由于FSK/PSK信號中FSK序列的頻率是等概率出現的，不可避免地會出現相鄰子脈沖頻率相等的情況，使脈沖間的相關性加強。

圖1 32×512 FSK信號自相關特性

表1 不同形式FSK/PSK信號的旁瓣抑制

圖示序號PSK調制方式旁瓣抑制值 /dB

1無PSK調制-21.12

2BKC1-23.31

3BKC2-25.88

4均勻二相編碼-30.81

5均勻二相編碼和BKC1組合-30.24

6均勻二相編碼和BKC2組合-32.12

圖2~圖6所示信號的旁瓣抑制值均優于無PSK調制的信號。從表1更清楚地看出，不同的PSK調制對旁瓣抑制值影響不同。BKC2與均勻二相編碼組合的PSK調制方式得到了最好的結果，優于無PSK序列調制11 dB。均勻二相碼序列旁瓣抑制最大值為-30.81 dB，與圖1相比降低了9.6 dB，同時均勻二相碼的技術目前研究的比較成熟，這種序列也不失為一種好的編碼方式。

圖2 32×520 FSK/PSK信號自相關特性

(PSK為BKC1)

圖3 32×520 FSK/PSK自相關特性

(PSK為BKC2)

圖4 32×512 FSK/PSK信號自相關特性

(PSK為均勻二相編碼)

圖5 32×520 FSK/PSK信號自相關特性

(PSK為均勻二相編碼和BKC1組合)

圖6 32×520 FSK/PSK信號自相關特性

(PSK為均勻二相編碼和BKC2組合)

3 結 語

基于復合調制信號FSK/PSK的自相關特性出發，研究了多種FSK/PSK復合調制信號的旁瓣抑制特性。理論分析和計算機仿真結果表明，PSK序列在FSK/PSK信號中起到了降低旁瓣值的作用，且不同PSK調制對旁瓣抑制的影響不同，BKC2與均勻二相碼組合序列旁瓣抑制值達到-32.12 dB，這些結論在工程應用中有重要意義。

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作者簡介

張占勝 男，1979年出生，河南平頂山人，碩士研究生。研究方向為信號調制解調、數字預失真技術和自適應信號處理。目前已在核心期刊上發表論文2篇，申請國家專利10余項，并主持多項重大產品研發項目和技術攻關項目。