淺談數學作業分層布置問題

劉　瑤

【摘 要】 文章分析了數學教學中作業的布置、測評、評析等“分層設計”問題，認為這種方法能使好、中、差各類學生都能形成積極進取的學習風氣，有利于各類學生通過作業鞏固所學知識，形成技能，發展智力。

【關鍵詞】 數學作業；分層布置；智力發展

案例1：二元一次方程組是在學習了一元一次方程基礎上的提高。今天我們學完了二元一次方程組的兩種解法——代入消元法和加減消元法。這節課是習題課，做課后的“綜合運用”和“拓展探究”題。筆者在作業布置后就在教室內進行巡視和個別指導，大半節課后，基礎好的同學已經做完了所有的題，開始沒有事干了；而基礎差的同學一節課就在一個題上磨蹭，絲毫沒有進展。我看了很著急，問他們是怎么回事，他們說：“不會做”。原來是他們不會分析，有的把方程組列好了，解方程組又有問題。就這樣，時間一分一秒的過去，可他們卻完全沒有收獲。他們每天的作業不是抄別人的就是不做，我也知道他們沒辦法，因為問題欠得太多了。

案例2：今天，我們利用兩節課的時間來檢測 “二元一次方程組”的掌握情況。我把試卷分發給學生，學生拿著試卷后便：八仙過海，各顯神通地做開了。兩節課很快過去了，做得好的同學有得滿分或九十多分的，做得差的有近十個人在四十分以下。他們兩節課作題完全沒有進展，因為這些同學從小數學都很差，沒有數學基礎，再加上每天都跟著“大部隊”走，天天 “坐飛機”，作業更是不抄就欠，所以考試更不會有什么好效果了。這些同學在考試時也很累，他們心里很著急，兩節課咬著筆桿，心急如焚。成績下來后更是“傷口上撒鹽”，差生就是這樣多次受傷而造成的。

評析：試卷發下來后，我找他們交流情況，找出問題所在。他們說：每天的作業因為不會做而做不完，老師要求交作業時，不是抄作業就是欠作業，其他人用20分鐘完成的作業，而我們用一個小時都不能解決，建議老師給我們少布置一點作業，布置簡單一些的作業。的確，我們在教學中沒有承認學生中存在的個體差異，就象一個人只能背50千克的重物，不能勉強他一定去背100千克，這樣會出問題的，做任何事都必須量力而行。教學中教師總想讓學生多學一點東西，往往有一種無名的擔心——怕學生因為少做題而影響成績，因此就喜歡用一個標準或一個尺碼去衡量學生。然而，這樣做的效果恰好適得其反。他們在學習中不僅沒有嚐到成功的快樂，反而還被一次次失敗所打擊。他們學習上失去了信心，也就沒有戰勝困難的勇氣。因此可見，教學中的“吃大鍋飯”和“一把尺子”量到底，使學生在學習上產生惡性循環。為了解決這部分學生的學習問題，首先要解決他們的信心問題。教學中不但要關注他們的課堂表現，更要關注他們知識的掌握和鞏固——即作業完成的情況。作為教師應該從作業布置中承認他們的差異，努力減輕他們學習上的壓力，給他們嘗試成功的機會，讓他們樹立自信心，，給他們學習上的快樂，才能收到良好的教學效果。針對我班學生的實際，筆者把作業分層布置，讓優生吃得飽，差生吃得了，在教學中取得一定的成就。下面將分層布置作業的做法做一簡單介紹。

一、分層

我針對學生的實際，把學生分成三個組。其中成績最好的命名為“宏志組”（即A組），成績中等的命名為“提高組”（即B組），成績較差的命名為“奮進組”（即C組）。其中“奮進”就是奮勇進步，不斷提高的意識。我在分組時便給學生講清分組的目的和重要性，以消除學生思想中的消極心理，讓他們積極配合我的工作。

二、布置

在教學中我根據各組成績情況布置相應的作業。每天的作業采用優化的彈性作業結構設計：分基本作業、提高作業、超額作業。凡完成本課時所必須完成的作業，視為基本作業，允許優生不做，中差生人人要完成。考慮到學生好、中、差的實際，將題目作些變化，視為提高作業，供提高組和宏志組完成。設計一些難度較大的作業，視為超額作業，便于宏志組同學完成，讓他們在更大的空間展示自己的能力，收到學習的喜悅。

三、反思

學生完成分層作業后，各層次的學生在作業本上把當天的知識進行小結。通過小結當天的知識點、解題方法以及解題時的獨到見解，積累方法，優化解題策略。同時我鼓勵“奮進組”的同學去思考和嘗試做“提高組”的作業，“提高組”的同學去嘗試做“宏志組”的作業。我再對他們成功的嘗試給予大膽的鼓勵和表揚，讓他們感受到自己成功的愉悅，進一步增強學習的自信心和提高學習興趣，讓他們養成善于思考的好習慣。

四、測評

采用分類評價學生作業的方法測評學生，就是對好、中、差作業的評價不按一個標準。對差生判分適當放松，對優生判分適當從嚴。在完成作業的時間上，中差生可放松，對優等生可緊些。例如，對差生，做對基本作業，就可以給滿分；做對提高作業，半倍加分，做對超額作業，一倍加分。對中等生，做對超額作業，半倍加分。再如，對中差生，作業做錯了，可暫不打分，等他們真正搞懂訂正后，再給他們判分。有時，差生訂正后還不能全懂，我便針對他們作業中出現的問題，再設計點題目讓他們補做，練一次，進一步，再練一次，再進一步，不斷給他們加分。這樣，他們通過反復作業，從日益增多的分數上，切身體會到經過自己的努力，學習成績在提高。對優生的作業也采取分類評價。課堂作業，我讓優生與優生比作業的速度，比作業的準確性，比作業的思維質量，改變那種書寫認真，答案正確就判滿分的做法。通過分類評價優生的作業，在優生中形成了競爭的氛圍，使他們永不滿足。在考核時也分層考核，在一張試卷中設計基礎題、中檔題和拔高題，提高題和拔高題在試卷中注明，拔高題只供宏志組的同學完成，提高題是優、中等生都要完成，而基礎題是每個同學都要做的。在同一時間段內分值設計不同，采用附加分的形式來提高優、中等生的學習興趣，激發他們學習的熱情。

五、激勵

教學中的分組不是一成不變的，應采用滾動式的方法。在兩次考試和兩月的作業中都能夠達到高一級的要求，可以進入到高一組。如奮進組的同學可以進入提高組，提高組的可以進入到宏志組。當然，若宏志組的同學學習感到困難，不能跟上隊伍也可以退回到提高組，提高組中有學習特別困難的也可以退入到奮進組。學生在這樣的激勵機制下，學習有壓力也有動力，在成功的嘗試中來樹立學習的自信心，培養學習數學的興趣，從而可實現：“人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。

六、評析

在義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。在數學教學中，差生的得來，除了很少部分是智力因素外，大部分就是無數的學習打擊而造成。他們很難有成功的體驗和嘗試，使他們對數學學習失去了信心和興趣，從心理上對數學產生畏懼心理，有的甚至是“談虎色變”，這樣的心理根本不利于他們數學成績的提高。教學中采用分層布置作業，體現了教學中的因材施教原理，從作業安排上給學生以鼓勵和信心，消除他們心理上對數學的緊張情緒，輕松地參加數學學習，能夠培養他們健康的心態和良好的心理品質，最終收到較好的教與學的效果