淺議中學數學教學的發展性評價

摘要： 發展性評價的關鍵是教師要用發展的眼光看待每一個學生。發展性評價的核心是重過程。發展性評價強調給評價對象多次評價機會，這種評價不僅要進行有序的數學學科教學，完成知識與技能等基礎性目標，更重要的是要從學生全面發展的需要出發，注意學生發展性目標的形成。數學教學的發展性評價的另一個目的是促進教師不斷提高教學水平，發展性評價主張評價以促進教師的專業發展為目的，強調教師在評價中的主體地位和民主參與，重視教師的個體差異和評價主體的多元化。

關鍵詞： 數學教學 發展性評價 理解 思考

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出，要“建立促進學生全面發展的評價體系，評價不僅要關注學生的學業成績，而且要發現和發展學生多方面的潛能，了解學生發展中的需求，幫助學生認識自我，建立自信。發揮評價的教育功能，促進學生在原有水平上的發展”。新課程改革實施以來，“以學生的發展為本”的教學評價理論成為了我們關注的內容。這種評價不僅要進行有序的數學學科教學，完成知識與技能等基礎性目標，更重要的是要從學生全面發展的需要出發，注意學生發展性目標的形成。如何科學地評價課堂教學，已經成為當前課程改革的熱點問題之一。我們應淡化評價原有的甄別和選拔功能，關注學生和教師發展的需要，突出評價的激勵與控制功能，激發學生和教師的內在發展動力，促進其最大限度地實現自身價值。

發展性評價以學生的發展為本，與教學過程同步實施，始終關注學生在發展過程中的成就與需要，發揚主體精神，尊重個體差異，促進學生獲得全面、和諧、健康的發展，其教育意義十分深遠。

一、對發展性評價的理解

發展性評價的關鍵是教師要用發展的眼光看待每一個學生。發展性評價的核心是重過程。發展性評價強調給評價對象多次評價機會，重視對象在過程中的改正、修正的機會。而具有甄別性的總結性評價是強調在學習活動結束時，評價學生各方面的水平。發展性評價應從以下兩個方面來理解：

（一）發展性評價是促進學生全面發展的評價

1.促進學生達到目標，而不是檢查和評比。

發展性評價所追求的不是給學生下一個精確的結論，更不是給學生一個等級或分數并與他人比較、排隊，而是要通過對學生過去和現在狀態的了解，分析學生的優勢和不足，并在此基礎上提出具體的改進建議，促進學生在原有水平上的提高，逐步達到基礎教育培養目標的要求。

2.注重學生發展全過程。

學生的發展是一個過程，促進學生的發展同樣要經歷一個過程。發展性評價強調在學生發展過程中對學生發展過程的不斷關注，而不只是在學生發展終了時對學生發展的結果進行評價。它既重視學生的現在，也考慮學生的過去，更著眼于學生的未來。發展性評價還強調收集并保存學生發展過程中能表明學生發展狀況的所有資料，因為正是對這些資料的呈現和分析，能夠幫助我們形成對學生發展變化的正確而全面的認識，并在此基礎上針對學生的優勢和不足，給予激勵或具體的、有針對性的改進建議。

3.注重學生本人在評價中的作用。

傳統的教育評價，片面強調和追求學業成績的精確化和客觀化，忽視了學生的主體性和能動性，往往使學生的自評變得無足輕重。發展性評價試圖改變過去學生一味被動接受批判的狀況，發揮學生在評價中的主體作用。具體來說，在制定評價內容和評價標準時，教師應更多地聽取學生的意見；在評價資料的收集中，學生應發揮更積極的作用；在得出評價結論時，教師也應鼓勵學生積極開展自評，和學生密切合作，共同制定改進措施，以保證改進措施的真正落實。教師不僅要做好自身對學生的評價，更要幫助學生學會自我評價，使自己從講臺上的傳授者轉變為學生學習的促進者。

（二）發展性評價是促進教師全面發展的評價

數學教學的發展性評價的另一個目的是促進教師不斷提高教學水平，發展性評價主張評價以促進教師的專業發展為目的，強調教師在評價中的主體地位和民主參與，重視教師的個體差異和評價主體的多元化等，這些都有助于克服傳統管理性和獎懲性教師評價的諸多弊端。

發展性評價認為，教師工作是一種專門的職業，每位教師都需要不斷地對自己的教育教學進行反思、總結與改進，每位教師都有在教育教學的過程中不斷發展的內在需求和可能性，而評價則是教師獲得專業發展的重要力量。因此，教師評價的目的不再是給教師排隊，把教師分成優、良、合格、差幾個等級并以此為基礎進行獎懲，或僅對教師過去工作的成敗簡單地進行考核、鑒定、認可等；而是要為教師提供關于教育教學的信息反饋和咨詢，幫助教師反思和總結自己在教育教學中的優勢和薄弱之處，分析產生問題和不足的根源，探討克服缺陷、發揚優勢的措施與途徑，從而不斷改進教師的教育教學實踐，提高教師的專業發展水平。可見，發展性評價是一種形成性評價，是一種面向未來的評價，它不僅關注教師的過去成績，而且根據教師過去的工作表現，確定教師個人的專業發展需求，制定教師個人未來的發展目標，指明教師個人未來專業發展的努力方向。

我們以往的評價過于重視改進教師的不足，而對于教師的閃光點沒有關注，致使教師在心理和個性發展等方面產生了消極的影響。教師教學的過程，同時也是注重自我發展的過程，因此發展性的教學評價不僅要求教師要重視學生的發展，更重要的是自我的發展。在數學課堂教學中，教師要及時反思自己的教學行為，既要看到自己的缺點，還要發揚自己的優點。教師不僅要看到自己在教學中存在的問題和不足，更要明確自己的優勢，這樣才可以提高自己的教育教學水平。

比如，一次數學教研活動中，教師講了一道函數應用題。由于教師“沒有注意”到自變量是實際有意義的隱含條件，導致解題錯誤。教師剛講完，就有學生提出疑問。當這位教師發現自己講錯的時候，他虛心地請這位學生板演正確答案。他在學生板演之后，認真地對學生的解題過程進行了對比分析，指出了自己的錯誤。并謙虛地說：“同學們，這就是‘陷阱’，你們在解題時一定要當心呀。”教師正是利用這個錯誤資源，激發了學生學習的熱情。從此以后，學生碰到這類題時都很少再犯這個錯誤。可見，教師要認真備課，研究學生的學習難點，精心設計學生的思維活動，通過精心設計的失誤，實現學生思考的積極性。

二、中學數學教學發展性評價的幾點思考

（一）重視學習過程的評價

由于新課標的實施，學生對數學學習的評價方式發生了改變：從甄別式的評價轉向發展性評價。對學生數學學習的評價，既要關注學生數學學習的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展；既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展：既強調評價的診斷功能和促進功能，更注重學生發展進程，重點放在縱向評價上，強調學生個體過去與現在的比較，著重于學生成績和素質的增值，不是簡單地分等排序，使學生真正體驗到自己的進步。在評價的過程中，既要關注學生的參與程度，合作交流的意識與情感、態度的發展，又要重視考察學生思維的過程。結合具體的教學情境，隨時了解每一個學生的學習情況，并隨時把它記錄下來。

（二）注重能力的評價

對學生發現問題和解決問題能力的評價，要注意考察學生是否在教師指導下，從平時的生活中發現并提出簡單的數學問題；是否能選擇適當的方法解決問題；是否愿意與同伴合作解決問題；能否表達解決問題的大致過程和結果；是否養成反思自己解決問題過程的習慣。教師可以根據學生提出問題的數量和質量，給予定性評價。

（三）評價方式多樣化

評價的方式應是多樣化的，應該以過程性評價為主，既可以用書面考試、口試、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后談話、作業分析等。一次考試決定學生終身的現象應徹底取消。同時教師在評價學生學習時，既可以讓學生開展自評和互評，也可以讓家長等有關人員參與評價過程，而不僅僅局限于教師對學生的評價。

（四）合理運用“激勵性評價”促使學生發展

激勵性評價是一種激發學生的內在需要和動機，鼓勵學生自覺地提高自身素質的價值判斷活動，能夠幫助學生認識自我、肯定自我。數學課堂上對學生的評價不僅要及時，更要恰當，只有恰當，才能發揮出評價的激勵性和導向功能。

例如，“有理數的乘方”教學

生1：給大家演示了細胞分裂的過程，還解釋了乘方的意義。

師：你剛才的演示很形象，講解也很生動。不僅讓大家懂得了乘方的意義，還體驗了數學知識來源于生活。

生2：把細胞分裂、棋盤的故事、折紙等一類問題集中起來，讓全班同學一起比較。

師：你的預習工作做得很認真，你完全可以把你的這些材料寫成一篇數學小論文。

教師應抓住學生的不同的特點，力求給學生一個個性的評價，避免千人一面。教師的評價語言除了口頭語言，還有情態語言。教師信任的眼神，鼓勵的微笑，親切地拍拍肩膀，一個豎起的大拇指等，都會讓人難忘。

（五）恰當運用“延時評價”促進學生發展

在課堂教學中適時運用“延時評價”機制，既能保證課堂的有效溝通，又能培養學生的發散思維、求異思維，不斷提升思維品質，創造出精彩的數學課堂。

例如：在一次“數列復習課”教學中，有這樣的一道例題：已知無窮數列｛a ｝前n項的和S = （a +2） ，試問滿足題設的數列｛a ｝有多少個？證明你的結論。

經過一番探索和思考，大多數學生得到了以下解法：

由S = （a +2） ，得S = （a +2） ，故S -S = （a +2） - （a +2） ，

即8a =a+4a -a-4a ，整理得（a +a ）（a -a -4）=0，

故a +a =0或a -a -4=0。

在題設中，令n=1，即a = （a +2） ，得a =2。

于是滿足題設的數列｛a ｝有兩個，其通項公式分別為a =2（-1） 或a =4n-2。

至此，大家似乎都覺得可以完美收場了，但教師詭異的微笑和反常的沉默，誘發了一些神經敏感的學生的“疑神疑鬼”。不久，果真有學生另辟蹊徑，提出質疑：令n=1，得a =2；令n=2，得a =-2或a =6；令n=3，由a =-2，得a =2，由a =6，得a =-6或a =10。這樣已得出至少有3個數列了，按照這種方法可以大膽預測：滿足題設的數列｛a ｝有無數個。

此時此刻，平靜的課堂一下子又沸騰了，大家覺得前面的解法似乎有問題，但一下子又很難發現其破綻，可謂“此中有正意，欲辯已忘言”。事實上，通過后面從特殊到一般的探究，可引導學生發現：“a +a =0或a -a -4=0”中，a +a =0不一定對任意的n都成立，a -a -4=0亦然，即數列｛a ｝不一定是等比數列，也不一定是等差數列。如列舉前4項：（1）2，-2，2，-2，...；（2）2，6，10，14...；（3）2，-2，2，6...；（4）2，6，-6，-2...；（5）2，6，-6，6...；（6）2，6，10，-10...。可見，滿足題設的數列｛a ｝有無數個。

在這個案例中，教師借助“延時評價”，為學生創設了寬松、和諧、活躍的民主課堂氛圍。這種課堂氛圍能讓學生靜心觀察、分析和概括、去偽存真，使思維品質得到提升，閃現出理性的光芒。教師巧妙引導，適時地運用“延時評價”，使學生在寬松的心理環境中，發現自己的錯誤，創設出異彩紛呈的精彩課堂來。

總之，數學教師的課堂教學是技術與藝術的統一，是數學學科的真理性和學生思維局限性的和諧統一，是教師和學生互動與和諧發展的舞臺。學生的健康發展依賴于教師的發展，數學教學評價應該關注教教師的發展。只有教師和諧發展，才能促進我國基礎教育水平的提高，發展性評價不僅僅是一個口號，它還是一種標準，是評價我們教學的科學性標準。

參考文獻：

［1］侯光文主編.教育評價概論.河北教育出版社，1999.

［2］王漢讕主編.教育評價學.河南大學出版社，1995.

［3］馬忠林主編.數學教育評價.廣西教育出版社，1998.

［4］王少非主編.新課程背景下的教師專業發展.華東師范大學出版社，2005.

［5］楊九俊主編.教學評價方法與設計.教育科學出版社.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”