從解題過程中培養思維

偉大的教育家加里寧曾經說過：“數學是思維的體操。”這使我們認識到解答解決實際問題離不開學生的思維活動，學生解題的正確率及速度的關鍵是學生的思維是否得法和有無較強的邏輯思維能力。為了提高學生解答解決實際問題的能力，在教學中要切實加強學生的思維訓練。

一、注重思維與感知的關系，通過直觀的形象感知教學概念和規律

感性認識是思維活動的源泉和依據，思維是在感知的基礎上產生并發展起來的。心理學家的研究表明，中年級學生處于由具體思維向抽象邏輯思維的過渡階段。因此，在教學過程中我注意從具體直觀到抽象思維。例如：“張華和李誠同時從家里向學校走來，張華每分鐘走65米，李誠每分鐘走75米，經過4分鐘后，他們同時到校，他們兩家相距多少米？”為了讓學生更好地理解題意，我先讓兩名學生在教室前面走動示意，促使學生思考和理解相遇問題中的“相向而行”“同時”“不同地”“相遇”及“速度和”等幾個要素的含義。接著再結合線段圖講解題意，幫助學生思考。因為線段圖具有半具體半抽象的特點，容易看出其間的數量關系，便于學生找出解題方法。

二、注重解題的思維過程，啟發學生提出問題、分析問題和解決問題

從人的認識過程來看，一切思維都從問題開始。在教學實踐中我體會到：小學生愛動腦筋，教師要善于點燃學生的思維火花，運用小學生好問的心理特點，設計教學過程，創設給予學生充分思索、想象和質疑的機會，使之通過學生的內因充分發揮積極思維的作用。如“菜站運來豆角140千克，運來的黃瓜的重量是豆角的3倍，運來豆角和黃瓜一共多少千克？”在教學這一例題時，我提出了以下問題：（1）運來的黃瓜是豆角的3倍，這句話是什么意思？（2）條件里只有“140千克”“3倍”兩個數量，“140×3”是不是運來豆角和黃瓜一共重多少千克，為什么？（3）解題的第一步為什么要先算“運來黃瓜的重量”？（4）還有其他的想法嗎？學生經過小組討論發現“運來黃瓜的重量是豆角的3倍”，可以理解為運來黃瓜和豆角的總重量是“140千克”的4倍，這樣學生的思維就活躍了，對例題產生了濃厚的興趣，注意力就更容易集中了。這樣通過質疑、解疑的思維活動，寓質疑于解題過程之中，從而達到分析問題和解決問題的目的。

三、注重研究多種解題途徑，培養靈活的思維能力

一題多解是訓練學生靈活思維能力的重要手段之一。通過教學，使學生對題目中的條件和問題、條件和條件之間的關系理解得更深刻、更全面，培養學生思維的多項性，激發學生的創造性，進一步提高舉一反三的解題能力。如：四年級一班有42人，二班有45人，每人買作業本6本，兩個班一共買作業本多少本？在教學中，我根據教材安排從三步計算的解法到用兩步計算的簡便解法，注重引導學生在思維時沿著不同的方向、不同的思路去思索、去探究，從而透徹地理解和掌握兩種算法，每一步算式的意義及道理，使他們知其然又知其所以然。

四、注重思維與語言的關系，發展學生的語言表達能力

思維的基本單位是概念，而概述是語言的標志，因此語言是思維的基礎。在解題過程中，讓學生運用數學語言敘述思維過程，是培養學生語言表達能力和發展思維能力重要的、有效的途徑。如：“高年級同學在校辦工廠勞動，5個同學糊了35個紙盒，照這樣計算12個同學一共可以糊多少個紙盒？”通過分析解答后，我逐步訓練學生把思維過程用語言表達為：要求12個同學一共糊多少個紙盒，必須知道每個同學糊多少個，題中已知5個同學糊35個，求一個同學糊多少個，用35÷5，再求12個同學一共糊多少個。由于學生的思維能力、語言表達能力都是極其有限的，在訓練中我特別注意幫助學生糾正語言中概念不清、術語不對、語法錯誤以及不完整等錯誤，同時還啟發學生自己找出不完整或錯誤之處。然后再給他們一次或幾次用正確語言表達思維過程的機會，從而發展了學生的語言表達能力。

（連云港市大村中心小學）