聰明的海盜

2008年，索馬里海盜的猖獗行為令世界頭痛不已。本期左腦瑜珈的主人公也是一群海盜。只不過，相比于索馬里海盜，這道經(jīng)典智力題中的海盜都是足夠理智，也足夠狡猾的。

話說某年某月，有5個(gè)海盜搶到了100顆寶石，每一顆都價(jià)值連城。他們決定這么分: 1.抽簽決定自己的號(hào)碼;2.首先，由1號(hào)提出分配方案，然后5人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海;3.如果1號(hào)死了，再由2號(hào)提出分配方案，然后4人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則他將被扔入大海;4.以此類推……條件: 每個(gè)海盜都極其聰明，都能理智地判斷得失，也能嚴(yán)格遵守規(guī)則。

問題是:第一個(gè)海盜提出怎樣的分配方案才能夠使自己的收益最大化?

答案:

1號(hào)海盜分給3號(hào)1顆寶石，4號(hào)或5號(hào)2顆寶石，自己則獨(dú)得97顆。

分析:

我們知道，當(dāng)最后只剩4號(hào)與5號(hào)的情況下，不管4號(hào)提出怎樣的分配方案，5號(hào)一定都會(huì)投反對(duì)票來讓4號(hào)去喂鯊魚，以確保獨(dú)吞全部的寶石。因此理性的4號(hào)是不應(yīng)該冒這樣的風(fēng)險(xiǎn)，把存活的希望寄托在5號(hào)的隨機(jī)選擇上的，他唯有支持3號(hào)才能絕對(duì)保證自身的性命。

再看3號(hào)，他經(jīng)過上述的邏輯推理之后，就會(huì)提出(100，0，0)這樣的分配方案，因?yàn)樗?號(hào)為了保全性命，一定會(huì)無條件的支持他，那么再加上自己的一票，就可以使他穩(wěn)獲這100顆寶石。

但是，2號(hào)很聰明，也知道3號(hào)的分配方案，那么他就會(huì)提出(98，0，1，1)的方案。因?yàn)檫@個(gè)方案相對(duì)于3號(hào)的方案，4號(hào)和5號(hào)至少可以獲得1顆寶石，理性的4號(hào)和5號(hào)自然會(huì)選擇支持2號(hào)。

不幸的是，1號(hào)海盜也不是省油的燈，他當(dāng)然也想到了2號(hào)的鬼點(diǎn)子。他的策略是不給2號(hào)，而給3號(hào)1顆寶石，同時(shí)給4號(hào)或5號(hào)2顆寶石。由于1號(hào)的分配方案對(duì)于3號(hào)與4號(hào)或5號(hào)來說，相比2號(hào)的方案可以獲得更多的利益，那么他們將會(huì)投票支持1號(hào)，再加上1號(hào)自身的一票，97顆寶石就可輕松落入1號(hào)的腰包了。