凝視型紅外成像探測系統的作用距離分析與驗證

摘要:作用距離是紅外成像探測系統的主要技術指標之一，根據實際計算時部分參數可能未知的情況，推導了NETD表達的作用距離方程，并根據凝視型探測器的特點討論了基于對比度的對高空目標作用距離的表達式，結合高空目標探測實驗結果驗證兩種不同計算方法的有效性。分析結果對進一步的成像探測系統的設計提供了理論依據。

關鍵詞:等效噪聲溫差;焦平面陣列;作用距離;紅外成像探測

中圖分類號:TP311文獻標識碼:A 文章編號:1009-3044(2009)26-7553-02

Analysis and Validation of Operating Range of Staring IR Imaging Detecting System

SHEN Jun-jie

(Unite 40，Army 75706，Guangzhou Military Region，Guangzhou 510600，China)

Abstract: Operating range is a core specification of an IR imaging detecting system. Since some parameters are unknown when calculating， deduce the operating range function with NETD. Then based on the characteristic of staring detector discuss the operating range for space targets based on contrast. Validate the validity of above two functions with experimental result. The analytical result provides the theoretical reference for design of imaging detecting system.

Key words: NETD; FPA; Operating Range; IR Imaging Detecting System

目標的極限作用距離是紅外成像探測系統的一個綜合性指標，也是評價、檢驗一個紅外探測系統的主要指標。作用距離的模型，是用戶和設計者進行系統論證、設計和評價的依據。當前的紅外成像探測系統已廣泛使用了凝視型焦平面陣列和新的信號處理方法，與早期的光機掃描型相比有了很大的變化，它對各類目標的探測作用距離如何計算、理論計算和實際結果如何達到更接近，這是工程研制中經常遇到的實際問題。本文將著重討論紅外成像探測系統對高空目標的作用距離與理論計算的結果是否相一致的問題。

1 用NETD表達的作用距離方程[1]

人們往往用紅外成像系統的作用距離方程來估算其作用距離。但若熱像儀是外購的，對有關熱像儀的個別參數找不到確切數據，計算工作將難以進行下去。若估計參數強行計算，結果也不能令人信服。而目前絕大多數熱像儀的性能指標中都給出了NETD即，等效噪聲溫差的數值，因此，有必要推導出用NETD表達的作用距離方程，以便進行準確的計算，使用起來也更為方便。

紅外系統作用距離的普遍方程為[2]:

式中RIR為紅外系統的作用距離，D0為光學系統入射孔徑的直徑，D*為紅外探測器的比探測度，τa為大氣透過率，τ0為光學系統的透過率，Ω為傳感器的瞬時視場(球面度)，Δf為等效噪聲帶寬，SNR為信噪比，即峰值信號電壓與均方根噪聲電壓之比，NA為光學系統的數值孔徑，JΔλ為目標的紅外輻射強度。

JΔλ由下式確定:

其中，σ=5.67×10-12(W·cm·K-4)，是斯蒂芬常數，T為目標溫度，ε為目標表面材料的發射率，At為目標面積，ηΔλ為Δλ光譜范圍內的相對能量。Δλ=λ2-λ1，λ1和λ2分別為對應于紅外探測器工作波段的下限和上限。ηΔλ=ηλ2-ηλ1，ηλ1和ηλ2分別為λ1以下和λ2以下的相對能量，可由參考文獻[2]的表1-3或參考文獻[3]的圖2-14查得。

式(1)沒有考慮脈沖通過信號處理系統時得損失等因素，如果計入信號處理損失等因素，可將作用距離方程修改為:

式中ξ為信號處理損失等因素引起的系數。根據經驗，可取ξ=3～4。

因敏感元面積Ad=Ωf2、NA=D0/2f，可將作用距離方程修改為:

由等效噪聲溫差的定義可得[3]:

式中，a和b分別為紅外探測器敏感元的寬和高，α和β分別為紅外探測器敏感元的水平張角和高低張角，XT—微分輻射量，其他符號含義同前。顯然，敏感元面積Ad=ab，傳感器的瞬時視場Ω=αβ，式(5)變成

XT由下式計算:其中C1=3.7415×104 (W·cm-2·um4)，系第一輻射常數;C2=1.4388×104 (um·K)，系第二輻射常數。 為了避免計算積分運算，可將式(7)變換為

將式(4)乘以式(6)，經過整理并用指數形式表示大氣透過率，便為:

式中，α為大氣衰減系數，其他符號的含義同前。計算時一定要注意單位的換算。

當已知目標的紅外輻射強度JΔλ時，可按式計算作用距離。當不知道目標的紅外輻射強度，但能得知目標的溫度T、面積At和表面材料的發射率ε式，可按式(10)計算作用距離。

2 基于對比度的作用距離方程

對紅外探測系統的作用距離傳統的分析方法主要以目標的輻射功率在探測器上產生的響應是否滿足信噪比要求為依據，但該方法存在一定的局限性，主要表現在兩個方面，其一:該算法僅考慮目標到達靶面上的輻射功率是否滿足探測要求，未考慮背景的影響;其二:該方法未考慮成像點彌散及其影響。

采用紅外焦平面器件進行目標探測與輻射特性測量，其作用距離分析方法和電視跟蹤測量系統基本一致，即要求滿足三個必要條件:其一，目標的成像尺寸應不小于3個像素;其二:在不考慮背景的條件下，探測器接收到的目標輻射功率滿足信號探測處理的最低要求，亦即目標在探測器靶面上的照度滿足最低要求;其三，目標和背景在探測器靶面上的對比度滿足最低要求。

由于彌散的影響，通常成像尺寸可以滿足可靠跟蹤測量要求，故系統的作用距離主要由探測器接收到目標的輻射功率及目標與背景的對比度決定[4]。下面就背景限制條件下的作用距離進行分析[5-6]。

2.1 目標在探測器靶面上的照度

為了便于分析目標的輻射特性，可將目標近似為灰體。設目標的有效輻射面積為As，溫度為T(K)，發射率為ε，則目標在λ1～λ2波段被匯聚到儀器像面的目標輻射功率為

式中，I為輻射強度(目標在單位立體角內的輻射功率)，A0為光學系統接收口徑面積，R為目標到測站的距離，τa、τ0分別為大氣透過率和光學透過率。若不考慮目標像的彌散，目標在靶面上的輻照度(單位面積上接收的輻射功率)為

式中，L為目標輻射亮度(目標單位面積在單位立體角內的輻射功率)，D為光學系統孔徑直徑。

對近距離大目標，由于像彌散量相對于像的面積為小量，因此，可不考慮像彌散的影響，這時，可利用(12)式計算像面照度。

若考慮目標像的彌散，設彌散斑面積為Am，則目標在像面上的輻照度為