如何抓好高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)工作

摘要: 本文旨在給廣大的高三數(shù)學(xué)教師和高三莘莘學(xué)子提供復(fù)習(xí)的大致策略、方法，有助于全面提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞: 高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量提高

高三對于學(xué)生來說，是步入大學(xué)的最后一個臺階，時間短、學(xué)習(xí)內(nèi)容多，所以學(xué)生應(yīng)根據(jù)自己的實際情況，制定一個全面的學(xué)習(xí)規(guī)劃，教師也應(yīng)該結(jié)合所帶班級的實際情況，制定一個全面的復(fù)習(xí)計劃。師生只有做到有系統(tǒng)、有步驟、有層次、有重點、有目標(biāo)地復(fù)習(xí)，學(xué)生才有可能在高考中取得理想的成績。下面我談?wù)勥@幾年教畢業(yè)班數(shù)學(xué)的一點感受，供大家參考。

一、改進學(xué)生學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

改進學(xué)習(xí)方法是一個長期性的系統(tǒng)積累的過程，一個人只有不斷接受新知識，不斷遭遇挫折、產(chǎn)生疑問、不斷總結(jié)，才能不斷提高。教師應(yīng)通過與學(xué)生平時的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)規(guī)律，包括:制定計劃、課前預(yù)習(xí)自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面。簡單概括為四個環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個步驟(復(fù)習(xí)總結(jié))。每一個環(huán)節(jié)與步驟都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強的目的性、針對性，教師要落實到位。

在教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生聽課的習(xí)慣。聽是主要的，學(xué)生要把教師講的關(guān)鍵部分聽懂、聽會，聽的時候注意思考、分析問題，但是只聽不記或只記不聽，必然顧此失彼，因此適當(dāng)?shù)赜浌P記，領(lǐng)會課上教師的意圖和精神，五官能協(xié)調(diào)活動是最好的習(xí)慣。在課堂、課外練習(xí)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的作業(yè)習(xí)慣，作業(yè)不但做得整體、清潔，有一種美感，還要有條理，邏輯性。同時作業(yè)必須獨立完成，這可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考和解題正確的責(zé)任感。

二、提高課堂效益的“四抓”

1.抓知識形成。

數(shù)學(xué)的概念、定義、公式、定理等都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，這些知識的形成過程容易被忽視。事實上，這些知識的形成過程正是數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)過程。一個定理的證明，往往是新知識的發(fā)現(xiàn)過程，在掌握知識的過程中，學(xué)生能夠發(fā)展能力。如反函數(shù)概念如何形成?構(gòu)造性的定義給出了求反函數(shù)的方法和步驟，以及互為反函數(shù)的圖像的對稱關(guān)系。

2.抓問題的暴露

在課堂上，教師一般少不了提問與板演，有時還伴隨著問題的討論，在月考和階段考試中也少不了對重點知識和重點方法的考查。對于那些典型問題，帶有普遍性的問題，教師必須及時解決，不能把問題的癥結(jié)遺留下來，甚至沉淀下來，發(fā)現(xiàn)問題及時解決，遺留問題要及時補救。

3.抓解題指導(dǎo)。

合理選擇簡捷運算途徑，不僅是迅速運算的需要，而且是運算準(zhǔn)確性的需要。運算的步驟越多，出錯的可能性就越大。因而根據(jù)問題的條件和要求，教師合理地選擇簡捷的運算途徑，不但是提高學(xué)生運算能力的關(guān)鍵，而且是提高學(xué)生其它數(shù)學(xué)能力的有效的途徑。如給定兩個集合如何構(gòu)成映射，能構(gòu)成多少個映射?如何構(gòu)成函數(shù)，能構(gòu)成多少個函數(shù)?

4.抓數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練。

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和運用所學(xué)知識分析、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性與廣泛的應(yīng)用性，對能力的要求較高。數(shù)學(xué)能力只有在數(shù)學(xué)思想方法不斷應(yīng)用中才能得到提高和培養(yǎng)。因此在平時的教學(xué)中我們必須加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法的理解和應(yīng)用。

三、學(xué)會數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的歸納總結(jié)系統(tǒng)

1.抓基礎(chǔ)。

(1)結(jié)合“邊看邊記，溫故知新系統(tǒng)”的填空提示，預(yù)習(xí)閱讀課本中所涉及的基本知識、公式、定義和定理，重視重點、難點、疑點的再學(xué)習(xí)，重視基本概念、基本理論，并強化記憶。

(2)結(jié)合“落實雙基，穩(wěn)步提高”的練習(xí)，遇到概念解題時要對概念的內(nèi)涵和外延再認(rèn)識;理解定理的條件對結(jié)論的約束作用，并反問:如果沒有該條件會使定理的結(jié)論發(fā)生什么變化?如三垂線定理若缺少直線在平面內(nèi)將有什么結(jié)果?

(3)結(jié)合“舉一反三，觸類旁通”的設(shè)計，對典型例題師生共同賞析。在教師的指導(dǎo)下，注重如何把握思維的切入點，掌握各種題型的思路走向，揣摩命題的意圖，歸納全面的解題方法。只有積累一定的典型習(xí)題才能保證解題方法的準(zhǔn)確性、簡捷性和完備性。

(4)認(rèn)真做好滾動式練習(xí)題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進的方法，避免出現(xiàn)對基本知識、基本方法遺忘的現(xiàn)象。

2.構(gòu)建知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

學(xué)生應(yīng)認(rèn)識課本知識間的橫向聯(lián)系，了解各部分內(nèi)容在高考中所占的分值、地位和難易程度，有針對性地復(fù)習(xí)、梳理重點內(nèi)容，突破自己的薄弱環(huán)節(jié)，力求從宏觀上把握高中數(shù)學(xué)的知識體系，建立自己的解題方法體系和思維體系。

3.全面認(rèn)識與掌握高中常用的數(shù)學(xué)思想方法。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)思想方法一般分為三類:第一類是用于解題的具體操作性的方法，如配方法、換元法、消元法、待定系數(shù)法、判別式法、錯位相減法、迭代法、割補法、特值法等;第二類是用于指導(dǎo)解題的邏輯方法，如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、歸納法、解析法等;第三類是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的對于數(shù)學(xué)解題甚至其它問題的解決都具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等。在復(fù)習(xí)中學(xué)生要關(guān)注它們的應(yīng)用，形成學(xué)以致用的習(xí)慣。

4.進行解題后的再思考。

解題后，學(xué)生要思考在解題過程中運用了哪些知識點、已知條件，以及它們之間的聯(lián)系，還有哪些條件沒有用過，結(jié)果與題意或?qū)嶋H生活是否相符，等等，進而大膽探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，激發(fā)創(chuàng)造性思維。學(xué)生還要注意思考所用的方法，認(rèn)真總結(jié)規(guī)律，以達到舉一反三的目的，這樣利于強化知識的理解和運用，提高知識的遷移能力。

5.整理活頁型錯題集，真正做到“吃一塹長一智”。

其整理步驟為:

(1)分類整理

將所有的錯題分類整理，分清錯誤的原因:概念模糊類、粗心大意類、顧此失彼類、圖型類、技巧類、新概念類、數(shù)學(xué)思想類，等。將各題注明屬于某一章某一節(jié)，這樣分類的優(yōu)點在于既能按錯因查找，又能按各章節(jié)易錯知識點查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來方便，另外也簡化了“錯題集”，整理時同一類型問題可只記錄典型的問題，不一定每道錯題都記。

(2)記錄方法

在教師試卷評講時，學(xué)生要注意對錯題的分析講解，如該題的引入語、解題的切入口、思路突破方法、解題的技巧、規(guī)范步驟及小結(jié)等，并在該錯題的一邊注釋，寫出自己解題時的思維過程，暴露出自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源的分析。開始時學(xué)生可能覺得較困難或?qū)懖怀觯瑢W(xué)生不必強行要求自己，在初始階段用自己的語言寫出小結(jié)即可，總結(jié)得多了，自然會有心得體會，漸漸認(rèn)清思維的種種障礙。

(3)必要的補充

前面的工作僅是一個開始，最重要的工作在后面。對“錯題集”中的錯題，不是說訂正得非常完美了，就證明學(xué)生這一知識的漏洞就已經(jīng)彌補了。對于每一個錯題，學(xué)生還必須查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并作出解答。如果沒有困難，說明這一知識點可能已經(jīng)掌握了;如果還是不能解決，則對于這一問題的處理還要再深入一點，因為在下一次測試中，對這一問題可能還會犯同樣的錯誤。此外，學(xué)生要做一些試題的改編工作，這一工作的難度較大。解題經(jīng)驗豐富的學(xué)生可能做起來比較順利，因為每道試題都是教師編出來的，學(xué)生當(dāng)然知道如何去改，這是彌補知識漏洞的最佳的方法。初始階段，學(xué)生只需對題目條件作一點小改動。

(4)活頁裝訂

學(xué)生可將“錯題集”按自己的風(fēng)格編號頁碼，進行裝訂，由于每頁不固定，故在每次查閱時可及時更換或補充。

學(xué)生在整理錯題集時一定要有恒心和毅力，不能為完成差事而搞花架子，整理時不要在乎耗用時間的多少。對于相關(guān)錯誤知識點的整理與總結(jié)，雖然工作繁雜，但其作用絕不僅僅是明白了一道錯題是怎樣求解這么簡單，更重要的是通過整理“錯題集”，學(xué)生將學(xué)會如何學(xué)數(shù)學(xué)、如何研究數(shù)學(xué)，掌握哪些知識點，避免在將來的學(xué)習(xí)中犯錯誤，真正做到“吃一塹長一智”。

總之，要全面提高高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)質(zhì)量，教師就要對學(xué)生正確有效地指導(dǎo)，學(xué)生就要刻苦努力，從小事做起，從每個知識點抓起，從量變到質(zhì)變，這樣一定會有好的效果。