數(shù)學(xué)課堂用美激趣

近年來，隨著新課程的啟動(dòng)，教師的角色發(fā)生了變化，課堂教學(xué)模式也正在進(jìn)行一場(chǎng)變革，人們通過不斷探索和總結(jié)，創(chuàng)立了許多數(shù)學(xué)教學(xué)方法。但不論哪種方法，其最終目的之一是激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。愛因斯坦說:“興趣是最好的老師。”古今中外的任何一個(gè)成功者無不對(duì)自己的事業(yè)有著強(qiáng)列的興趣。興趣是成功的起點(diǎn)和動(dòng)力。學(xué)生如果對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣，那么在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的思維活動(dòng)就是最積極、最有效的，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握也就最清晰、最牢固的。這樣，學(xué)習(xí)就能取得事半功倍的效果。而美能使人興趣盎然，誘發(fā)強(qiáng)烈地求知欲望，愛美是人們從事某種活動(dòng)的向心力。

數(shù)學(xué)美，是一種科學(xué)美，它有著豐富多彩的美的因素，集中表現(xiàn)為數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、相似美、對(duì)稱美、和諧美與奇異美等五個(gè)方面。它是客觀世界的統(tǒng)一性與多樣性的真實(shí)的概括和抽象的反映。一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到枯燥乏味，激不起學(xué)習(xí)的興趣，其原因之一是教師沒有充分挖掘蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)中的美的因素，因而學(xué)生沒有享受到數(shù)學(xué)美給他們帶來的歡樂。因此，在課堂教學(xué)中注意讓學(xué)生從多方面、多層次地去感受數(shù)學(xué)美，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣的好途徑。下面我談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)體會(huì)。

一、用簡(jiǎn)潔美激起趣

興趣是后天形成的，它需要誘發(fā)。盡管數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，但總在不同的范圍內(nèi)呈現(xiàn)出許多初始的、簡(jiǎn)單的形態(tài)。這些樸實(shí)的美的因素，更接近學(xué)生的情感，易引起愛數(shù)學(xué)的傾向。例如:“兩點(diǎn)之間，線段最短。”這句樸實(shí)無華的話，準(zhǔn)確而精煉地刻畫了線段的基本性質(zhì)，學(xué)生易理解、能接受，自然就會(huì)有興趣。數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，還體現(xiàn)于對(duì)困難和復(fù)雜的問題的簡(jiǎn)潔解答。追求數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，能克服學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)繁和難的心理障礙，誘發(fā)出強(qiáng)烈的興趣。

二、用對(duì)稱美激趣

數(shù)學(xué)中有許多對(duì)稱的素材:對(duì)稱式、對(duì)稱圖形、對(duì)稱結(jié)構(gòu)、對(duì)稱變換等，這些都會(huì)給我們美的感受，從而增添研究它們各自特性的欲望。但興趣的一條重要源泉就是對(duì)知識(shí)的運(yùn)用。因此，我們不能只停留在讓學(xué)生感受對(duì)稱美的層次上，更重要的是讓學(xué)生置身于運(yùn)用對(duì)稱性質(zhì)來解決某些問題，使學(xué)生在嘗試和顯示自己才能的活動(dòng)中開拓興趣。

三、用相似美激趣

前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基認(rèn)為:認(rèn)識(shí)本身就能激起高昂的興趣。即是說興趣的源泉蘊(yùn)含于學(xué)生親自探索和發(fā)現(xiàn)知識(shí)本身的腦力勞動(dòng)之中。探索和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的方法之一就是以舊引新，以舊解新。舊與新的相似或相近的因素，是架起由舊通向新的橋梁。數(shù)學(xué)中的數(shù)式相似、圖形相似、命題結(jié)構(gòu)相似、方法相似等具體內(nèi)容和形式之間的相似或相近現(xiàn)象，構(gòu)成了數(shù)學(xué)的相似美。相似的因素、相似的條件能夠產(chǎn)生相似的關(guān)系或相似的結(jié)果，所以，人們才能在舊有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過聯(lián)想、類比、歸納、猜想等思想方法去拓廣原命題，發(fā)現(xiàn)和解決新問題。例如在講中心對(duì)稱的性質(zhì)時(shí)，教師可以先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱的性質(zhì)，然后由學(xué)生用類比的方法，小組合作探究中心對(duì)稱的性質(zhì)。在從邊、角、對(duì)角線三個(gè)方面討論平行四邊形的性質(zhì)和判定之后，教師就可以激發(fā)學(xué)生從這三個(gè)方面探究矩形、菱形和正方形的性質(zhì)和判定。

四、用和諧美激趣

相似美主要能使我們解決相似或相近的一類問題，并隨著這一類問題的解決，學(xué)生無疑會(huì)形成興趣中心。而數(shù)學(xué)的和諧美，卻能使學(xué)生的興趣衍生，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的廣度不斷擴(kuò)大，發(fā)展成對(duì)數(shù)學(xué)的各個(gè)分支學(xué)科的愛好。數(shù)學(xué)的和諧美表現(xiàn)在各種形式和層次上的高度統(tǒng)一和協(xié)調(diào)。各種形式之間在其本質(zhì)上的和諧與統(tǒng)一，是變換和化歸的依據(jù)。因此問題的條件和結(jié)論通過映射、分解、疊加等等價(jià)或不等價(jià)(加上控制條件)的手段，可使其在新的協(xié)調(diào)形式下相互溝通，達(dá)到問題的解決。例如:垂經(jīng)定理及其推論。如“黃金分割”問題，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一句至理名言:“凡是美的東西都具有共同的特性，這就是部分與部分、部分與整體之間的和諧性。”這種和諧性的密碼就是黃金分割率。一些名畫和雕塑(如維納斯像)，其重心都在黃金分割點(diǎn)上;杰出的建筑物，其矩形結(jié)構(gòu)是黃金矩形。尤其使人驚異的是，許多生物的體形比例也等于黃金分割數(shù)，如一位科學(xué)家曾提出:在一棵樹的生長過程中，約是黃金分割率。黃金分割法是一種具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)方法，著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾為普及它作出貢獻(xiàn)。這些美的信息被充分開發(fā)后，誰能不被數(shù)學(xué)美所陶醉，不為數(shù)學(xué)美而驕傲呢?

五、用奇異美激趣

數(shù)學(xué)的奇異美是指數(shù)學(xué)中的和諧性在一定條件下受到破壞，是數(shù)學(xué)中的新思想、新理念、新方法對(duì)原有的習(xí)慣法則和統(tǒng)一格局的突破，其特征新穎、奇特、出乎意料。如構(gòu)造反例，尋求特例，采取反證遞推途徑或極端化手段，順難則逆向思維，正難則反向思維等是奇異美的表現(xiàn)形式。

如果說運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本方法解決問題能使學(xué)生由對(duì)數(shù)學(xué)的直接興趣深化為自覺興趣，再由自覺興趣深化為對(duì)數(shù)學(xué)的潛在興趣，那么，靈活多變的技巧，奇異新穎的思維角度和方法，則能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的自覺興趣和潛在興趣等這些持久興趣得到鞏固和發(fā)展，學(xué)生就會(huì)自始至終以飽滿的學(xué)習(xí)熱情主動(dòng)去獲得系統(tǒng)而深刻的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如在講相交線和平行線時(shí)，有一命題:兩直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)。有一個(gè)交點(diǎn)學(xué)生很容易理解，而為什么只有一個(gè)交點(diǎn)學(xué)生就不知所以然了。教師只需引導(dǎo)學(xué)生思考如果有兩個(gè)交點(diǎn)會(huì)發(fā)現(xiàn)什么，自然得到矛盾，問題解決。再如，在學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方法則以后，已知a^m=2，aⁿ=3，求a^3m+2n的值。教師可引導(dǎo)學(xué)生逆用法則，發(fā)展逆向思維。

需要強(qiáng)調(diào)的是:用數(shù)學(xué)美的五個(gè)方面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣要相互結(jié)合，切不可分割，只有這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美才會(huì)有較全面、較深刻的體會(huì)，從而真正喜愛數(shù)學(xué)這套訓(xùn)練思維的健美操。