基于小波變換的圖像融合方法研究

摘要:介紹了圖像融合的基本原理、結構模型及應用領域，簡述圖像小波分解與重構的Mallat算法。在Matlab7.0環境下，采用Daubechies小波(dB4)濾波器組對待融合圖像進行了3級正交小波分解，低頻系數采用邊緣保持，高頻系數采用基于區域能量最大的規則進行融合，并對融合圖像進行質量評價。

關鍵字:圖像融合;小波變換;融合質量評價

中圖分類號:TP391 文獻標識碼:A 文章編號:1009-3044(2009)35-10075-02

Image Fusion Based on Wavelet Transform Method

WANG Chen，QI De-ning，CHU Bin-bin，PANG Lu-lu

(Artillery Academy of PLA Information Engineering Teaching and Research，Hefei 230031，China)

Abstract: This paper introduces the basic principles of image fusion， the structure models and applications， the brief image of the Mallat wavelet decomposition and reconstruction algorithms. The Matlab7.0 environment， the use of Daubechies wavelet (dB4) filter treatment of fusion images of the three orthogonal wavelet decomposition， using edge-preserving low-frequency coefficients， high-frequency coefficients of the largest energy， based on the rules of regional integration， and integration of image quality evaluation.

Key words: image fusion; wavelet transform; integration of quality assessment

20世紀90年代以來，隨著圖像傳感器技術的迅猛發展，多傳感器圖像融合技術引起了人們越來越多的關注。特別是近年來，數字圖像處理技術、數據融合技術及小波變換等理論的發展，使圖像融合技術研究更加成為眾多研究者的研究熱點。圖像融合在遙感、自動目標識別、計算機視覺、機器人智能、網絡安全、工業檢測、等領域都起著重要的作用，尤其在軍事指揮領域，以多傳感器圖像融合為核心內容的戰場感知技術已成為現代戰爭中最具影響力的軍事高科技技術[1-2]。

圖像融合就是根據某一算法，將來自不同傳感器(或同一傳感器在不同時間或不同觀測角度)對同一目標或場景觀測得到的多幅圖像進行處理，從而得到一幅新的、達到某種要求的、對目標或場景的描述更加準確、更加全面、更加可靠的圖像。數字圖像融合充分利用了多個被融合圖像包含的互補信息，大大增加了融合圖像包含的信息量，同時也將多幅被融合圖像中的冗余信息去除掉，提高了系統的可靠性，從而高效利用由多傳感器獲取的圖像信息。數字圖像融合系統結構模型如圖1所示。該模型將圖像融合評價的信息加入到融合規則的選取和參數的選擇過程中，可以更充分地利用信息源提供的信息[1-3]。

1 圖像的小波分解與重構[1，4]

對二維圖像信號進行小波分解與重構，即在空間L2(R2)對信號進行二維可分離正交多分辨率分析，Mallat算法的實現使得小波在圖像處理領域的應用成為可能。圖像Mallat算法一層小波分解即對圖像矩陣先進行行小波變換，再進行列小波變換得到圖像的四個頻帶——低頻近似部分子圖LL，高頻細節部分水平方向子圖HL、垂直方向子圖LH和對角線方向子圖HH，如圖2所示，下一層分解僅在LL子圖上進行。

設{Vj}j∈Z 是L2(R)的一個多分辨率分析，?準為尺度函數，?鬃為小波函數，{hk}k∈Z 為對應尺度函數的低通濾波器系數，{gk}k∈Z 為對應小波函數的高通濾波器系數，圖像小波分解的Mallat算法如下:

圖像小波重構的Mallat算法如下:

2 基于小波變換的圖像融合

2.1 融合規則的確定[1，5]

圖像融合過程中，融合規則的選擇對于最終的融合圖像的質量是至關重要，設計圖像融合的融合規則的理論基礎是小波變換后低頻子帶表征的是圖像近似部分，而高頻子帶表征的是圖像的細節信息。高頻子帶的系數在零值左右波動，絕對值越大的系數表示該處灰度變化越劇烈，即包含圖像的重要信息，如圖像的邊緣、線條以及區域的邊界。另外，同一場景經過不同的傳感器得到的圖像，其低頻近似部分的系數值差別不大，而高頻細節部分卻存在顯著差異。因此，本文采用小波域低頻系數采用邊緣保持，高頻系數采用基于區域能量最大的規則。

2.2 圖像融合步驟[3，6]

對二維圖像進行N層小波分解，最終有(3N+1)個不同頻帶，其中包含3N個高頻帶和一個低頻帶。基于小波多尺度分解圖像融合方案如圖3所示，圖像融合的基本步驟為:

1)將待融合圖像進行小波塔式分解;

2)按融合規則對各頻帶層分別進行融合，得到融合后各高頻帶和低頻帶小波系數;

3)將融合后各高頻帶和低頻帶小波系數進行圖像重構，得到融合后的圖像。

2.3 圖像融合實驗

待融合圖像如圖4(a)(b)所示，在Matlab7.0環境下，采用Daubechies小波(dB4)濾波器組對待融合圖像進行了3級正交小波分解，對兩個分解后的圖像以小波域低頻系數取平均、高頻系數模值取大的融合規則進行融合，經過小波逆變換，重建圖像，實驗結果如圖4(d)所示。圖4(c)為對應像素灰度值取大的空域直接融合結果，從視覺感受而言，小波域融合能夠取得較好的效果。

2.4 融合圖像質量評價

融合后圖像效果的質量評價研究，對于在實際應用中選擇適當的融合算法，以及對現有融合算法的改進和研究新的融合算法都具有十分重要的意義[2，4]，一般有主觀評價和客觀評價兩類。主觀評價是由專家進行諸如好、較好、一般、不好等定性的等級評分，主觀因素造成評價標準的不同一，具有很大局限性;從信息理論與圖像處理的角度出發，依據評定方法所需條件的不同，圖像融合效果的客觀質量評價分為基于標準參考圖像的質量評價和無參考質量評價[2，3]。通常情況下，不存在標準參考圖像，因此無參考質量評價更具有實際意義，本文在無標準參考圖像的情況下，根據圖像自身統計特性對其進行評價，選取以下四個常用評價指標(設融合圖像用F表示，L表示圖像F的總灰度級數，行數M、列數為N)。本文實驗選取各圖像的客觀評價指標見表1。

1)灰度均值:指圖像中所有像素灰度值的算術平均，對人眼反映為平均亮度，其定義為:

2)標準差(Standard Error):反映灰度相對于灰度均值的離散情況，即圖像反差的大小，標準差越大，則圖像灰度級分布越分散，包含更多的信息。其定義為:

3)圖像信息熵(Entropy):反映其包含的信息量的多少，熵值越大，信息量越多，定義為:

其中，p(i)表示灰度值為i的像素數目與圖像總像素數之比。

4)清晰度，又稱為平均梯度，反映圖像細節反差程度和紋理變化特征，一般來說，平均梯度值越大，表明圖像越清晰。定義如下:

其中，ΔFx ΔFy分別為融合圖像F在X與Y方向上的差分。

3 結束語

根據圖像多分辨率分析理論，在小波域采用低頻系數取平均、高頻系數模值取大的融合規則進行融合實驗，相對于空域直接融合，取得了較好的效果，但基于區域特性的融合規則大大增加了運算量。近年來，多尺度幾何分析開始應用于圖像處理領域[7]，該理論的發展將為圖像融合技術提供新的思路和解決方案。

參考文獻:

[1] 敬忠良，肖剛，李振華.圖像融合—理論與應用[M].北京:高等教育出版社，2007:10.

[2] Shi Wenzhong， Zhu ChangQing， Tian Yan.Wavelet-based Image Fusion and Quality Assessment[J].International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation，2005(6):241-251.

[3] 李偉.像素級圖像融合方法及應用研究[D].華南理工大學博士論文，2006.

[4] 孫延奎著，小波分析及其應用[M].北京:機械工業出版社，2005.

[5] 胥妍.基于小波變換技術的圖像融合方法的研究與應用[D].山東師范大學碩士論文，2008.

[6] 晃銳，張科，李言俊.一種基于小波變換的圖象融合算法[J].電子學報，2004(5):750-753.

[7] 焦李成，侯彪，王爽，等.圖像多尺度幾何分析理論及應用[M].西安:西安電子科技大學出版社，2008.