基于決策支持系統的糧食產量組合預測模型

摘要:該文將組合預測模型應用到決策支持系統中。給出了糧食產量預測的常用模型，通過加權組合，進而確定組合預測模型以提高預測精度。算例結果表明，該組合預測模型在預測準確性方面能得到改進，對于決策支持系統的預測有著重要的參考價值。

關鍵詞:組合預測;決策支持系統;糧食產量;模型

中圖分類號:TP391文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2009)33-9375-03

Combination Forecasting Model of Food Production Based on the Decision Support System

CAI Lin

(Hainan University College of Information Science and Technology， Haikou 570228， China)

Abstract: In this paper，combination forecasting model will be applied to decision support systems. Given the commonly used food production forecast model，with the aid of a weighted combination of prediction model to determine the combination， the prediction accuracy will be improved.The results of the cases show that the combination forecasting model in forecast accuracy can be improved. It is of important reference value for the prediction of decision support system.

Key words: combination forecasting; decision support systems; food production;model

中國是一個農業大國，農業的穩定是社會穩定的基礎。隨著農業的發展，農業決策支持系統也在不斷的完善，僅僅將種植經驗中得來的一些成熟的規則集做成專家知識庫已經不能滿足需要，給出什么樣的條件，就去數據庫中查找相對應條件的決策，即使規則集變得越來越細致，先決條件越來越多，系統仍沒有任何靈活性可言，反而會因為數據庫的龐大而使得我們在查找的過程中無端浪費很多時間。

預測是一門技術上比較成熟的學科，它也是決策的基礎。在絕大多數決策問題中，預測都占有很大的比重，科學的預測是進行決策的依據和保證，而產量預測是保證農業穩定的重要前提。許多學者根據不同的理論和方法建立了不同的預測模型。本文就三種基本預測模型對糧食產量預測進行分析，并在此基礎上，構造了糧食產量組合預測模型。結果表明組合預測模型預測糧食產量的精度優于基本預測模型。

1 基本預測模型

1.1 多元回歸模型

多元回歸分析是現代應用統計學的一個重要分支，是研究事物間變量規律的一種科學方法，研究一組變量(即自變量)之變動對另一變量(因變量)之變動的影響程度，其目的在于根據已知的自變量的變異來估計或預測因變量的變異情況。

當預測對象Y受到多個因素X1，X2，…，Xk影響時，如果各個影響因素與Y的相關關系可以近似地線性表示，可以建立多元線性回歸模型來進行分析和預測。公式為:

影響糧食產量多元回歸預測的主要因素有化肥施用量(X1)、播種面積(X2)、成災面積(X3)、機械總動力(X4)、勞動力(X5)和灌溉面積(X6)。

用EXCEL軟件，對1990~2000年六個因素的原始數據進行建模，得到多元線性糧食總產量回歸模型:

1.2 灰色預測模型

灰色預測法是一種對含有不確定因素的系統進行預測的方法。其基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密。曲線越接近，相應序列之間的關聯度就越大，反之則反。

在灰色模型分析中影響糧食產量的6個因素從直觀上看，與糧食產量曲線最相似的是糧食作物播種面積，其次是農林牧漁業(即勞動力)，而農業機械總動力和成災面積與歷史產量曲線在幾何形狀上差別較大。由此我們可以初步推斷:糧食作物播種面積對糧食產量的影響最大，農林牧漁業(即勞動力)對歷史產量的影響次之，成災面積對歷史產量的影響最小。

以上只是粗略的來分析，還要進一步進行量化研究分析。因此可以根據灰色關聯分析原理，確定出影響糧食產量的主要因子。

設系統特征序列即參考序列為:

相關因素序列即比較序列為:

計算S0、Si以及Si-S0

計算灰色關聯度:

我們把各自變量即影響產量因素帶入計算得出6個因素影響糧食產量的度量大小排列:播種面積>勞動力>灌溉面積>化肥施用量>機械總動力>成災面積。

1.3 指數平滑模型

指數平滑法是利用平滑平均數的計算對時間序列進行修勻的一種方法。它對過去的數據分別加以不同的權數，而且更重視近期的數據。即數據越近，權數越大;數據越遠，權數越小。與重近輕遠原則完全吻合。重近輕遠原則所用的權數是按等比級數逐一遞減的，這個級數的首項叫平滑常數，用α表示，公比為1-α。在指數平滑法中，平滑常數α的大小與修勻程度成反比;而在反應最新數據的敏感性方面，與α取值大小成正比。如果指數平滑的目的在于用新的指數平滑平均數去反映時間序列中所包含的長期趨勢，α一般取0.1-0.3。用指數平滑法計算平滑平均數的公式為:

式中Ft為第t期的平滑平均數;Yt為第t期的數值;Ft-1為第t-1期的平滑平均數;α為平滑常數。

2 基本模型預測分析

選取1991~2000年10個樣本作為訓練樣本，2001~2004年4個樣本為檢驗樣本。對2001~2004年的產量進行預測，三種模型相比較，結果見表1。

基本預測模型只適用于短期穩定預測，如果糧食產量遇到特殊原因波動較大時，則誤差也會較大。多元回歸模型在2001~2004年的糧食產量預測中，出現成災面積(X3)、機械總動力(X4)、勞動力(X5)三個決策因素成負值的情況，如果農業勞動力與糧食總產量為負相關關系，表明勞動力越少，糧食產量越高，這顯然與實際不符。

灰色預測模型中算法倚重關聯度較大因素的變化情況，小關聯度因素發生的特殊變化由于程序設計沒有應對算法，產量不會隨之有太大變動，我們看到表1中灰色模型由于最大關聯度因素值的偏大，每年的預測產量值都會比實際產量值偏大的情況。

指數平滑模型更重視近期的數據，數據越近，權數越大;數據越遠，權數越小。這樣的設計存在著明顯的漏洞，編程中如果應用循環語句，每一次的結果都是上一次結果的疊加，持續的循環會讓本來偏大的值變的更大，偏小的值變的更小。因此我們可以看到總體的預測值都是按照前一預測值越變越小。

3 組合預測模型

3.1 確定問題

組合預測是對多種基本預測模型的綜合預測，首先利用多種基本預測模型，進行量化計算，得到各種預測模型下的多組(多年)預測結果，然后根據多組(多年)數據利用權重算法求取各基本預測模型的權重，帶入權重去求取最終的綜合預測值。

3.2 確定單一預測模型

首先選取3種單一預測模型:多元線性回歸模型、灰色預測模型和指數平滑模型。量化計算后得到表2中的2001~2004產量預測結果。

3.3 確定相對權重

在組合預測中，權重的選擇十分重要，合理的權重會大大提高預測精度。權重選擇方法有:算術平均法、標準差法、方差倒數法、均方倒數法、最優加權法等。本文選取方差倒數法，其原理為:對誤差平方和小的模型賦予較高的權重，誤差平方和大的賦予較小的權重。該方法不僅效果好，而且容易實現該權重算法的JAVA語言程序編寫。

設第y年誤差平方為:

上式中Xy為第y年該模型預測產量，表示實際產量。

第i個模型的誤差平方和:

上式中我們取y從2001到2004年的四年預測值進行計算。

我們以2001~2004年基本模型產量預測結果來計算得到各預測模型的權重，得到多元線性回歸模型、灰色預測模型和指數平滑模型的權重分別為0.586，0.219和0.195。由此可以列出這樣的公式來計算組合模型預測值:

其中Y為該年組合模型產量預測值，X1、X2、X3分別為多元線性回歸模型、灰色預測模型和指數平滑模型預測值，0.586、0.219和0.195為對應模型的權系數。

3.4 模型預測結果比較

為了分析各模型的預測精度，我們在表3中給出組合預測預測結果和表4給出誤差分析結果。

從表3對產量數據進行預測結果分析可知，各種單項模型預測結果與實際蟬聯之間存在較大的差異，單項模型預測能力不足。組合預測模型預測結果與實際產量差距較小，并且在2004年影響產量的多個因素出現較大變化時(糧食作物播種面積減少，成災面積大大高于過去10年平均面積等)，組合模型預測結果與實際的結果并沒有出現較大幅度波動。

表4給出各預測模型的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方差，組合預測模型各種指標值均低于三種單項預測模型。即便在產量影響因素波動較大的2004年，其單年的平均誤差也能控制在<2.5%，均方差<1.2的水平，這是其他三種預測模型無法達到的精確度。說明在產量預測中，基于組合預測方法構建預測模型能夠有效地利用各種信息，降低模型的預測誤差，有效地改進單項預測模型的誤差， 組合預測方法相對于單項預測方法有較好的效果。

4 結束語

農業決策系統是一個復雜的系統，復雜性不僅表現在功能的繁多，而且還有其不確定性的因素。就產量預測而言采用單項預測模型難以做到充分利用已有的信息資源，預測能力欠缺。本文運用組合預測的方法，具有建模信息少、方法簡單的優點，通過預測結果的比較，組合預測比單項預測更貼近實際產量值，對系統的未來狀態特征具有較高的預測精度，可以作為我國糧食產量預測的一個有效工具。

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