學習分式方程四注意

分式方程是一種非常重要的方程類型，在初中數學中占有重要的地位，一直以來都是中考的必考內容，因此學好分式方程對同學們來說至關重要。那么如何才能學好分式方程呢？同學們應注意以下幾點。

一、熟知分式方程的概念

分母中含有未知數的方程叫做分式方程，如=、－=4都是分式方程，而=就不是分式方程。從分式方程的定義可以看出分式方程有兩個重要特征：一是含有分母，二是分母中含有未知數。因此分式方程和整式方程的最大區別就在于分母中是否含有未知數。

二、掌握分式方程的解法

解分式方程的具體過程如下：

（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程；

（2）解這個整式方程；

（3）把整式方程的根代入最簡公分母，使最簡公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最簡公分母等于零的根是原分式方程的增根，必須舍去。

第三步的實質是驗根，這種方法不能檢查解方程過程中出現的計算錯誤；還可以采用另一種驗根的方法，即把求得的未知數的值代入原分式方程進行檢驗，這種方法道理簡單，而且可以檢查解方程時有無計算錯誤。

例１方程+=+的解是________。

解析原方程可化為－=－。

兩邊各自通分，得=。

所以x2+5x+6=x2+17x+72，即x=－。檢驗: x=－是原方程的解。

三、理解分式方程的增根

解分式方程的基本思路是把分式方程轉化為整式方程，然后通過解整式方程來獲得原分式方程的解。由于去分母時，方程兩邊要同乘以最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，那么原分式方程的解與所求的整式方程的解相同，此時沒有增根。……