開發(fā)學生潛能，學會數(shù)學思維

當代科學證明人類的潛能是巨大的，在正常情況下工作的人，一般只使用了其思維能力的很小一部分。怎樣才能挖掘出巨大潛力呢？筆者認為，盡管教育改革取得了巨大成就，但仍然存在著忽視學生潛能開發(fā)的問題。一方面是大量潛能沒有開發(fā)出來，另一方面是已經(jīng)開發(fā)的潛能常常被扭曲、誤用，如死記硬背、機械練習等。為此，筆者認為要通過知識構(gòu)建，充分展開知識發(fā)生發(fā)展的過程，通過問題的解決，充分展開發(fā)現(xiàn)解法的過程，讓數(shù)學思維在這種展開了的過程中附著在典型的知識和問題上，從而誘發(fā)學生思維的獨立性、深刻性和創(chuàng)造性。

1.在情境中激趣

興趣是學習行為強化的主要動力，尤其是直接的學習興趣，能使學生自覺、主動地投入學習，雖苦猶樂。因此，我們應該用數(shù)學本身的內(nèi)在力量去吸引、用數(shù)學的應用價值去激發(fā)、用學習的成功去強化學生的興趣。當學生想獨立去探索某個新知時，注意給予情緒鼓舞；當學生學習停留于一個水平上時，注意設(shè)“跳板”，激發(fā)飛躍；當學生遇到疑難時，注意給予啟發(fā)誘導。這些措施能使學生在教學情境中或是趣味橫生，或是懸念于懷，或處于新舊知識沖突之中，產(chǎn)生探索覓勝的求知欲，很自然地進入到學習的最佳狀態(tài)。

2.在活動中學習

數(shù)學知識比較抽象，而小學生的思維具有很大的具體性、形象性。因此，僅僅借助語言、文字教學，學生往往難以理解。如今，從學生能力發(fā)展的要求，從學生自我價值的實現(xiàn)、超越的角度看，教學內(nèi)容決不能簡單劃一。所以，在確定“教材是憑借、材料和工具”的觀念的同時，我們要把情感體驗、問題解決、技能策略的活動作為教學活動的主要內(nèi)容。這類活動不可能通過講授、告訴的方式為學生所掌握，只有通過學習者自己的操作、探究、體驗等活動方式才能內(nèi)化、感悟，從而實現(xiàn)學習的持續(xù)發(fā)展。如果讓他們動手做一做，通過動手、動口、動腦、直觀演示，以形象具體的知識為基礎(chǔ)，豐富感性認識，從而上升到理性認識，總結(jié)出規(guī)律，就能達到掌握知識的目的。例如，講“分數(shù)的基本性質(zhì)”一節(jié)，筆者讓學生拿出三張同樣大小的正方形紙，動手折剪，分別取出3/4、6/8、9/12，再把剪取的部分重疊起來，這時學生意外地發(fā)現(xiàn)它們相等，學習興趣立刻調(diào)動起來。通過多次操作，學生得知三個分數(shù)大小是相等的，筆者用等號把三個分數(shù)連接起來，同時用線段圖分別表示，進一步強化了對分數(shù)基本性質(zhì)的認識。經(jīng)過“折、剪、疊、畫”的過程，學生頭腦中已經(jīng)建立起這樣一個表象，即盡管每組分子、分母各不相同，但它們表示的大小相等。最后，筆者讓學生一邊觀察折疊的紙、圓形、圖及等式，一邊思考上面每組三個分數(shù)為什么相等，規(guī)律是什么，啟發(fā)學生由表象到概括，進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。所以，動手操作，不僅是感知的豐富過程，還是思維的運作過程，是由形象思維到抽象思維的發(fā)展。

3.在探究中體驗

學生在屬于自己的探究活動中，情緒最為活躍，思維最為積極，對問題的感受最為敏銳，對問題的理解也最為真切。學生在這個學習過程中并不是完全按教師的設(shè)計亦步亦趨，而是自己進行安排和選擇。他們既有對材料和方法的選擇，也有對具體目標的選擇，整理出自己最佳的實驗方法。同時學生會針對新問題不斷地調(diào)整方法，改變看法。他們的這些舉動是主動的，是出自內(nèi)需的，因此可以很好地培養(yǎng)學生在學習上的自我調(diào)控能力。

學生實驗探究的活動以小組為基本單位，每個人主動參與，發(fā)揮自己在群體中的作用，相互之間積極配合，有利于培養(yǎng)學生的合作精神和適應集體生活的能力。

4.在應用中發(fā)展

創(chuàng)造性應用訓練，用已有的知識解決未知領(lǐng)域的內(nèi)容，是對學生智力與個性潛能的挑戰(zhàn)，主要包括兩個方面：一是解決生活中數(shù)學問題的綜合實踐活動，學生通過綜合實踐活動能進一步體會教學的作用和價值，學習綜合運用所學知識解決生活中的問題，學習利用圖形探索數(shù)及數(shù)的規(guī)律，認識圖形的數(shù)量特征，并利用這種特征解決實際問題。二是提供適量的復雜題目和變式題目，讓學生展開學習競賽，培養(yǎng)學生思維的流暢性、靈活性和獨創(chuàng)性。我們可以根據(jù)教學大綱和教科書的要求，編制適合于學生數(shù)學潛能開發(fā)方面的訓練教材。在這些教材中，除了基本知識外，主要增加數(shù)學思維方法和綜合掌握方面的知識，如歸一、還原、對應、轉(zhuǎn)化、守恒、假設(shè)、消元、集合等思維方法，對小學數(shù)學知識分類縱貫綜合，把學生所學的某一類知識縱向梳理下來，增強學生縱向綜合掌握能力和橫向遷移能力。

在數(shù)學思維的發(fā)現(xiàn)和理解中，都蘊含著一個或幾個關(guān)鍵性的思想，屬于探究思維的部分，而其他部分則屬于常規(guī)的復現(xiàn)思維的部分。在我們的教學中，很多時候把探究部分轉(zhuǎn)化為復現(xiàn)部分的教學是可行的，是可以通過語言來傳授的，而探究部分的教學如果也變成可傳授的語言，那就失去了思維教學的意義。只有將學生的數(shù)學思維材料、數(shù)學思維方法、數(shù)學思維觀念有機地組成一個立體結(jié)構(gòu)，才會為學生數(shù)學思維的發(fā)展創(chuàng)造更好的條件。