數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強(qiáng)思維訓(xùn)練

教師要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和水平，必須全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。實(shí)踐表明:在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，重視和加強(qiáng)多樣化問題方式的設(shè)計(jì)與訓(xùn)練，重視和加強(qiáng)學(xué)生的語言訓(xùn)練和操作活動(dòng)，就能把學(xué)生的單向思維活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槿轿坏乃季S活動(dòng)，并與學(xué)生的口的活動(dòng)、手的活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來，形成一種綜合的、立體的、整體的活動(dòng)。這樣能充分挖掘?qū)W生的思維潛力，促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和水平的目的。

思維的基礎(chǔ)材料是表象，表象是對(duì)直觀材料的初步概括，必須依靠感知去形成和積累。因此，充分感知積累表象是思維展開的前提和基礎(chǔ)。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師必須根據(jù)應(yīng)用題的內(nèi)容，借助直觀形象讓學(xué)生充分感知，從中積累反映應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的表象，繼而使學(xué)生能根據(jù)表象思考解題思路，尋求解題方法，進(jìn)行邏輯思維。

1.在綜合中進(jìn)行分析，鍛煉思維能力

分析和綜合既是思維的基本過程，又是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過程，是指將事物的整體分為多個(gè)部分加以研究，進(jìn)而認(rèn)識(shí)事物的構(gòu)成和本質(zhì)。綜合則是把事物的各個(gè)部分、各個(gè)方面、各種因素和各個(gè)層次聯(lián)系起來加以研究的思維過程。應(yīng)用題解答的思維過程一般就是對(duì)應(yīng)用題的條件和問題進(jìn)行分析和綜合的過程。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:“商店運(yùn)來蘋果200千克，梨是蘋果的4/5，問運(yùn)來的梨和蘋果共多少千克?”在教學(xué)中，教師可運(yùn)用圖像讓學(xué)生直觀地感知題意，抓住題目中的問題進(jìn)行分析，探求問題與條件的數(shù)量關(guān)系。在分析時(shí)教師可設(shè)計(jì)系列問題，解剖題目中的“問題”部分，啟迪學(xué)生思考、探究:運(yùn)來的梨和蘋果共多少千克中的“共”由幾部分?jǐn)?shù)量組成，蘋果數(shù)量與條件中的是什么數(shù)字聯(lián)系，梨的數(shù)量與條件中的是什么數(shù)字聯(lián)系，如何從梨與蘋果的聯(lián)系中求出梨的數(shù)量。然后教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合分析，從而使學(xué)生形成解題思路，得出解題方法。

2.在比較中深化思維

比較是探求事物間異同，發(fā)現(xiàn)事物間聯(lián)系的思維過程。教師用比較法進(jìn)行教學(xué)有利于幫助學(xué)生避免概念混淆，分清方法優(yōu)劣，找出事物間的區(qū)別與聯(lián)系，從而提高學(xué)生的思維能力。例如分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:(1)有兩捆電線，一捆長(zhǎng)120米，比另一捆短1/3，問另一捆電線長(zhǎng)多少米?(2)有兩捆電線，一捆長(zhǎng)120米，另一捆比它短1/3，問另一捆長(zhǎng)多少米?在教學(xué)中，教師可運(yùn)用線段直觀圖讓學(xué)生充分感知后，引導(dǎo)學(xué)生比較兩題的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生明白:由于比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，所得結(jié)果的含義當(dāng)然不相同，因此兩題的數(shù)量關(guān)系所表達(dá)的式子也不相同。在學(xué)生經(jīng)過比較列出兩題算式后，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩個(gè)算式進(jìn)行比較，以加深學(xué)生對(duì)三個(gè)數(shù)量間關(guān)系的理解，從而使其分清分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題之間的區(qū)別與聯(lián)系。

3.在一題多解中培養(yǎng)發(fā)散思維

發(fā)散思維是一種創(chuàng)造性思維，指思維沿著多種方向展開，以獲得不同的思維結(jié)果，它具有多向性、獨(dú)特性的特點(diǎn)。教師采用一題多解的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，既可培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與獨(dú)特性，又有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高。

4.設(shè)計(jì)發(fā)散式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維的能力

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的靈活與否與發(fā)散思維的水平高低有十分密切的關(guān)系。因此，教師合理地設(shè)計(jì)發(fā)散式問題，引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考，可以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。如在教學(xué)“女生相當(dāng)于男生的7/8”這種具有發(fā)散性的應(yīng)用題時(shí)，教師就要有目的地引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思考:①男生人數(shù)是女生的8/7;②男生人數(shù)比女生人數(shù)多1/7;③女生人數(shù)比男生人數(shù)少1/8;④男生人數(shù)是男女生總數(shù)的8/15;⑤女生人數(shù)是男女生總?cè)藬?shù)的7/15;⑥男生人數(shù)比女生人數(shù)多總?cè)藬?shù)的1/15，等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，這類具有發(fā)散性思維的內(nèi)容很多，只要教師認(rèn)真研究和分析，就能設(shè)計(jì)出許多發(fā)散式的問題，從而培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的靈活思維能力。

5.設(shè)計(jì)相近式問題與訓(xùn)練，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的類比思維能力

要使學(xué)生的新知識(shí)與原有知識(shí)結(jié)構(gòu)得到發(fā)展與提高，教師還必須加強(qiáng)學(xué)生的類比思維能力的培養(yǎng)與提高。如講授“異分母分?jǐn)?shù)加減法”之前，教師必須要求學(xué)生先復(fù)習(xí)整數(shù)加減法、小數(shù)加減和同分母分?jǐn)?shù)加減法的內(nèi)容，并把它們歸屬到一個(gè)知識(shí)整體中去。然后教師引導(dǎo)學(xué)生概括出加減式題都必須在計(jì)數(shù)單位(或分?jǐn)?shù)單位)相同時(shí)才能直接相加減的道理。在講新課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)出相近式問題:①異分母分?jǐn)?shù)能直接相加減嗎?為什么?②異分母分?jǐn)?shù)加減首先要怎樣?③怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)?通過對(duì)這種相近式問題的逐一思考，學(xué)生就會(huì)很自然地進(jìn)行類比思維:異分母分?jǐn)?shù)相加減→分?jǐn)?shù)單位不同不能直接加減→化成同分母分?jǐn)?shù)→通分→相加減。

6.設(shè)計(jì)探究式問題，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維能力

創(chuàng)造性思維能力是指學(xué)生重新組織已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，提出新的解題方案或程序，并創(chuàng)造新的思維成果。如獨(dú)特的見解、新穎的解法等，都是創(chuàng)造性思維的突出標(biāo)志。而這些創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生都不同程度地來源于教師設(shè)計(jì)的探究式問題的啟示與引導(dǎo)。這種探究式問題的提出，能充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生探索問題的積極性，促使學(xué)生去積極思考和探索，最后找到解答此問題的新穎方案。