一次函數(shù)中考考點分析

一、一次函數(shù)考點分析

(2)一次函數(shù)的性質(zhì): y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)當(dāng)k>0時，y的值隨x的值增大而增大;當(dāng)k<0時，y的值隨x值的增大而減小。

(3)直線 y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)時在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系。

①k>0，b>0 ?圳直線經(jīng)過第一、二、三象限(直線不經(jīng)過第四象限);

②k>0，b<0 ?圳直線經(jīng)過第一、三、四象限(直線不經(jīng)過第二象限);

③k<0，b>0 ?圳直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限);

④k<0，b<0 ?圳直線經(jīng)過第二、三、四象限(直線不經(jīng)過第一象限)。

2.一次函數(shù)表達式的求法

確定一次函數(shù)表達式，一般需要兩個條件，如兩對(x，y)的值，或一對(x，y)和一個k值。

3.一次函數(shù)的應(yīng)用

(1)一次函數(shù)與方程(組)的綜合應(yīng)用

(2)一次函數(shù)與不等式的綜合應(yīng)用

①如圖1，一次函數(shù) y=kx+b的圖像與x軸交于點(x0，0)。當(dāng)它在x軸上方的部分時，對應(yīng)不等式為kx+b>0，其解為x>x0;當(dāng)它在x軸下方的部分時，對應(yīng)不等式為kx+b<0，其解為x

② 如圖2，一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的圖像交點的橫坐標(biāo)為x0。當(dāng)y2=k2x+b2的圖像在y1=k1x+b1上方的部分時，對應(yīng)不等式為k2x+b2>k1x+b1，其解為x>x0;當(dāng)y2=k2x+b2的圖像在y1=k1x+b1下方的部分時，對應(yīng)不等式為k2x+b2

三、典型例題解析

例1(2009年河北省)如圖3所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖像應(yīng)為()。

解析 這是一個先求一次函數(shù)解析式再求其對應(yīng)圖像的低檔題，我們可以由流程圖先得到函數(shù)解析式為y=-2x+4;再根據(jù)解析式中k<0，b>0不難得到函數(shù)對應(yīng)的圖像為D。

例2 (2009年貴州省黔東南州)如圖4，在凱里一中學(xué)生耐力測試比賽中，甲、乙兩學(xué)生測試的路程s(米)與時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系的圖像分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是()。

A.乙比甲先到終點

B.乙測試的速度隨……