小學數學教學突出重點\\突破難點的策略

衡量數學教學是否有效的基本標準之一，是看教師在教學中能否根據學生實際突出重點、突破難點。筆者以蘇教版小學數學第二學段單冊教材中“解決問題的策略”為例，就教學中如何突出重點、突破難點談一些體悟。

一、確定教學重點和難點的要點

1.根據教材的知識結構，從知識點中梳理出重點。

教師首先應讓學生理解這部分內容整體的知識結構和內容間的邏輯關系，再讓學生把相應的教學內容放到知識的結構鏈中去理解。其次是理解整個單元的知識點，教師要詳細地知道每節課的知識點，在教學中做到不遺漏、不添加。如果知識點是某單元或某內容的核心，是后繼學習的基石或有廣泛應用等，那么它就是教學重點。教學重點一般由教材決定，一節課的知識點可能有多個，但重點一般只有一兩個。以六年級上冊“解決問題的策略——替換”為例，本課的知識點有:(1)掌握解決問題的一般步驟，能按步驟解決問題;(2)會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系;(3)學會檢驗，掌握檢驗的方法;(4)明白替換問題的特點:在和一定的數量關系下，將一種數量替換成另一種數量;(5)理解用“替換”策略解決倍數關系和相差關系問題的異同;(6)感受“替換”策略解決特定問題的價值。梳理這些知識點后，教師可發現本課的教學重點有兩個:一是讓學生學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系;二是讓學生明白替換問題的特點:在和一定的數量關系下，將一種數量替換成另一種數量。

2.根據學生的認知水平，從重點中確定難點。

數學教學重點和難點與學生的認知結構有關，這是由學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的。把新知識納入原有的數學認知結構，從而擴大原有數學認知結構的過程是同化。當新知識不能同化原有的數學認知結構時，改造數學認知結構，使新知識能適應這種結構的過程是順應。從學生的認知水平來分析，學生通過同化掌握的知識點是教學重點，通過順應掌握的知識點既是教學重點，又是教學難點。當然，在實際教學中，由于學生個體認知水平的差異，教師要根據學生實際，在把握重點的基礎上，確定好難點。仍以六年級上冊“解決問題的策略——替換”為例，“替換”是一種應用于特定問題情境下的解題策略，從學生的認知結構上看，掌握這一解題策略的過程是順應的過程。因此，這節課的教學重點就是教學難點，即會用“替換”的策略理解題意、分析數量關系。除此以外，這節課的另一個教學難點是在用“替換”的策略解決相差關系的問題時，要找準總數與份數的對應數量，理解總數的變化。

3.把握教材與學生的實際，區分教學重點和難點。

教學重點指的是“在整個知識體系中處于重要地位或發揮突出作用的內容”。因此，教學重點是基于數學知識的內在邏輯結構而客觀存在的。從學生的認知結構看，教材上的重要知識點是要學生通過同化或順應去實現的，要在同化或順應的過程中掌握教學難點。由于難點與重點形成的依據不同，因此有的內容是重點又是難點，有的內容雖是重點，但不一定形成難點，還有的內容雖是難點，但不一定是重點。教學中，教師要在分析教材和學生的基礎上，區分好教學重點和難點。以六年級上冊“解決問題的策略——假設”為例，教學重點和難點都是使學生通過畫圖和列表的方法，學會用假設策略分析數量關系，確定解題思路，解決問題。在教學實踐中，筆者發現列表假設的方法蘊含了變元思想，比畫圖假設的方法更抽象，學生難以理解。因此，筆者直接給出表格，讓學生看懂表格后，再填表解決問題。最后，學生通過比較，找出兩種方法的共同點，從本質上理解了假設策略。

二、突出重點、突破難點的主要策略

1.把握好重點和難點是前提。

通過上文的分析，我們可以得出這樣的結論:要想在教學中做到突出重點、突破難點，教師首先應深鉆教材，從知識結構上抓住各章節和每節課的重點和難點;其次應備足學生，根據學生實際的認知水平，并考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點。教師在課前精心準備、準確定位，能為教學時突出重點和突破難點提供有利條件。

2.找準知識的生長點是條件。

小學數學是系統性很強的學科。教師要借助數學的邏輯結構，引導學生由舊入新，進行積極的遷移，促成由已知到未知的推理，認識簡單與復雜問題的聯系，不斷完善認知結構。新知識的形成都有其固定的知識生長點，教師只有找準知識的生長點，才能突出重點、突破難點。教師可依據以下三點找準知識生長點:(1)有的新知識與某些舊知識屬同類或相似，要突出“共同點”，進而突破重、難點;(2)有的新知識由兩個或兩個以上舊知識組合而成，要突出“連接點”，進而突破重、難點;(3)有的新知識由某舊知識發展而來的，要突出“演變點”，進而突破重、難點。如教學“解決問題的策略”，雖然每個策略都有其適用的題目，但是在形成新策略的過程中教師要綜合應用已有的策略，如學習替換與假設策略時要用到畫圖、列表等策略，以綜合法與分析法貫穿始終。所以這一單元的教學是數學認知結構改造的過程，教師要突出“演變點”，進而突破重、難點。

3.采用合適的教學方式是關鍵。

《全日制義務教育數學課程標準(修改稿)》指出:教師的教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式教學和因材施教。教師要發揮主導作用，處理好講授與自主學習的關系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得基本的數學活動經驗。根據學生實際，采用合適的教學方式是突出重點、突破難點的關鍵。如教學“解決問題的策略”時，教師可采用的教學方式是:獨立思考—嘗試解題—合作交流—比較歸納—反思小結——形成體驗。這樣的教學方式，能使學生在解決問題的過程中感悟解題策略，形成解題策略，體會策略價值，自覺應用策略解決問題，真正做到突出重點和突破難點。

4.信息技術的合理應用是保障。

現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容，以及學與教的方式產生了重大的影響。現代信息技術已經成為學生學習數學和解決問題的強有力的工具。因此，在突出教學重點和突破教學難點的過程中，教師要充分發揮現代信息技術的優勢，化動為靜，化隱為顯，化難為易，化抽象為直觀，并通過與傳統技術的聯合與互補，有效促進教學重難點的突破。如:教學六年級上冊“解決問題的策略——替換、假設”時，筆者利用信息技術，通過畫圖直觀演示用替換和假設法解決問題的過程，使學生會用這兩種策略分析數量關系，保證了重難點的順利突破。