理論聯(lián)系實(shí)際,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力

新課程理念要求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要對學(xué)生進(jìn)行知識的傳授，使學(xué)生正確理解與全面掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而且要正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決社會生活中常見的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，一個完整的教學(xué)過程應(yīng)該由抽象、符號變換和應(yīng)用等部分組成。在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，廣大數(shù)學(xué)教師受“應(yīng)試教育”影響，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時往往以單純處理教學(xué)問題作為教學(xué)的基本原則，這樣的教學(xué)行為造成數(shù)學(xué)教學(xué)工作與社會發(fā)展實(shí)際的嚴(yán)重脫節(jié)，違背數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，進(jìn)一步培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、注重聯(lián)系學(xué)生生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中的抽象主要分為兩種:一種是對實(shí)際事物進(jìn)行提取，找出有關(guān)量的方面、屬性等，成為獨(dú)立的對象;有一種是對數(shù)學(xué)有關(guān)定義、概念實(shí)施演繹推理，在這個過程當(dāng)中抽象出純數(shù)學(xué)的量。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時要緊密結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)。小學(xué)生思維方式主要還是形象思維，他們的數(shù)學(xué)抽象是建立在生活實(shí)際事物的基礎(chǔ)之上的。教師要注重在抽象過程中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，并對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想。

1.引導(dǎo)學(xué)生在抽象中認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，要從學(xué)生熟悉的事物入手，在生動、具體的實(shí)際感知中，幫助學(xué)生深刻了解數(shù)學(xué)知識。例如在開展整數(shù)的四則混合運(yùn)算內(nèi)容教學(xué)，學(xué)生剛剛接觸11+6×4這種題型時會感到困惑:為什么一定要先做乘法，然后做加法呢?教師直接告訴學(xué)生運(yùn)算的順序，或是引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合社會生活開展抽象概括，學(xué)習(xí)效果是完全不一樣的。我在講解這一課時，將教學(xué)過程分為三步。我首先向?qū)W生揭示生活情境，展示一只售價11元的文具盒和1支售價6元的鋼筆，問學(xué)生兩樣?xùn)|西一共多少錢，接著又拿出3支鋼筆，售價也都是6元，問學(xué)生現(xiàn)在共計(jì)多少錢。學(xué)生很快列出算式:11+6+6+6+6或11+6×4。接著探討“11+6×4”應(yīng)該怎樣正確計(jì)算。有的學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該先算11與6的和，再乘以4;也有的學(xué)生認(rèn)為先計(jì)算6與4的積，最后加上11。在熱烈討論之后，學(xué)生基本統(tǒng)一了意見，于是我又問:“為何要先算6與4的積，請舉例加以說明?！睂W(xué)生明白在計(jì)算文具盒和鋼筆這兩種物品的總價時，第一步要知道這兩種物品分別價值多少元，接著再計(jì)算兩者價值的總和。最后，我組織學(xué)生探討日常生活中購買兩種物品怎樣算總價的方法，抽象概括了四則混合運(yùn)算的正確順序。

2.在抽象中對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想，這些滲透在教學(xué)內(nèi)容中的本質(zhì)思想主要由轉(zhuǎn)換思想、對應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等部分組成。教師要能夠在抽象中對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的有機(jī)滲透，進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如在低年級數(shù)學(xué)“比多比少”應(yīng)用題內(nèi)容的教學(xué)時，許多教師在教學(xué)過程中先板書題目，指導(dǎo)學(xué)生分析各個條件的相互關(guān)系，接著開始列式和計(jì)算。在這樣的教學(xué)中，教師教給學(xué)生的僅僅是解題方法，學(xué)生沒有產(chǎn)生數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想。我在教學(xué)過程中采取了另外一種方式，先投影一組圖片，如6雙襪子和9雙皮鞋等，啟發(fā)學(xué)生開展討論，問這些物品可以配成幾套，并將每一套連接起來，讓學(xué)生明白每套之間應(yīng)該對應(yīng);接下來繼續(xù)演示其他的物品，讓學(xué)生判斷有多少是對應(yīng)的。學(xué)生通過具體事物增強(qiáng)感知體驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上將實(shí)物進(jìn)一步抽象成線段。我再引導(dǎo)學(xué)生討論哪部分線段之間對應(yīng)，最后直接出示一組線段，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)線段圖展開聯(lián)想，說出是生活中具體事物之間的對應(yīng)關(guān)系。這樣學(xué)生在舉例的過程中就會接受對應(yīng)思想。

二、緊扣數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用，提高生活實(shí)踐能力

在教學(xué)活動中，學(xué)生的任何生理系統(tǒng)只有通過反饋才能達(dá)到有效控制，實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo)，缺少信息反饋，是無法有效控制系統(tǒng)的，也就無法達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。在教師的指導(dǎo)下，小學(xué)生能在現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想，對于數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)來講，即實(shí)現(xiàn)了解事物的目標(biāo)。教師還要指導(dǎo)學(xué)生將掌握的數(shù)學(xué)知識有效應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中，解決一些實(shí)際問題，這樣才是全部完成了數(shù)學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)。

1.要引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用中認(rèn)識生活。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往非常注重解決現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問題，主要是課本上的一些處理過的數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)過程中，學(xué)生只要在教師的引導(dǎo)下，按照教師講解的解題思路，按部就班地解決就行了，完全不要開動腦筋去思考這些問題的具體來源或?qū)嶋H作用，更談不上運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去努力解決社會生活中遇到的各種實(shí)際問題。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生需要進(jìn)行相同題型的反復(fù)機(jī)械訓(xùn)練。在經(jīng)過了一定量的訓(xùn)練之后，學(xué)生能夠熟練掌握各種題型的解題技巧，但是如果遇到實(shí)際生活中的一些數(shù)學(xué)問題時會不知所措，尤其是班級的后進(jìn)生，面對機(jī)械操作的數(shù)據(jù)符號，會激發(fā)厭學(xué)情緒，時間長了甚至?xí)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼心理。通過這樣的教學(xué)模式，教師可以“生產(chǎn)”出一批應(yīng)對考試的高手，卻無法培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神的數(shù)學(xué)能手。因此，在新課程改革的背景下，教師要創(chuàng)新自己的教育理念，讓學(xué)生在實(shí)踐應(yīng)用中驗(yàn)證所學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力。例如教學(xué)了“比例的意義和基本性質(zhì)”后，教師可鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實(shí)際問題，如向?qū)W生介紹身體上的一些有趣的比例，將拳頭翻滾一周的長度與人的腳底長度比例大約1:1。學(xué)生通過思考，發(fā)現(xiàn)了解這些有趣的比有一定的用處，比如到商店買襪子，不需要脫鞋子，只要將襪子在拳頭上繞一下，就可以知道襪子是否合適等。

2.要引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用中參與生活。學(xué)校教育也具有一定的社會功能，數(shù)學(xué)教育不僅是一門知識教育，還是一門文化教育?？茖W(xué)也是一種文化，但文化不一定全部是科學(xué)，作為單純科學(xué)的數(shù)學(xué)與作為文化的數(shù)學(xué)是不完全相同的。文化的數(shù)學(xué)不僅包括純數(shù)學(xué)，還涵蓋數(shù)學(xué)科學(xué)以外的一些數(shù)量與空間的行為態(tài)度。這樣的行為態(tài)度，學(xué)生只有親身參與到社會生活中才能逐步地接受。例如在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)圖表內(nèi)容”后，我給學(xué)生布置了一項(xiàng)特殊的課后作業(yè)，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位，在課余時間，到校門口收集某一固定時間的車輛客流量，將觀察結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)表。第二節(jié)課，學(xué)生就將一張張通過自己親身實(shí)踐收集信息的統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)在全班同學(xué)面前，有效鞏固了對課堂講授知識的理解。在這樣的活動中，學(xué)生通過親身參與的實(shí)踐活動所獲取和鞏固的數(shù)學(xué)知識，比單純從課本以及教師講解中獲得的知識要更加清楚深刻，掌握得也更加牢固，同時進(jìn)一步鍛煉了手與腦，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。