在研究與反思中成長

趙美榮，北京市通州區教師研修中心小學數學研修員，北京市小學數學學科帶頭人，北京市特級教師。曾參與了“馬芯蘭教改實驗”、“三位一體地探索與實踐”、“研修一體制度體系與運行機制的研究”等市級規劃課題研究，參與國家教育部小學數學能力的評價研究，被聘為理論核心組成員。榮獲北京市委市政府授予的“優秀青年教師、課改實驗先進教師”等稱號，被中華人民共和國國家教育委員會，中華人民共和國人事部授予“全國優秀教師稱號”，并獲得全國優秀教師獎章。

一名優秀的人民教師不但要具備良好的師德和高度的責任感，更要具備較高的業務素質。從教師成長的階段來說，大體上要經歷4個階段：生存期，1年左右的時間；適應期，3到6年時間；成長期，一段相對較長的成長過程；成熟期，教師專業化發展的必然趨勢。不管通過哪一種模式達到學者型教師的高度，教育科研是一條必經之路。科研型教師應具備哪些基本素質呢？主要包括3個方面：先進的教育理念、精湛的教學研究能力、高效的實踐能力。有人說，教師的全部尊嚴就在于思想，一個沒有思想的教師也就沒有了教書育人的靈魂。思想在哪里？無數優秀教師的成長經歷告訴我們，就在讀書、實踐、思考和研究里。

一、 跨世紀的馬芯蘭實驗

自1988年以來，北京市大力推廣全國著名特級教師馬芯蘭的教學經驗，我學習了馬芯蘭老師的教改專著，深入理解了馬老師從縱橫兩方面對原教材進行的調整，認識到實驗教材從教學的角度來說，便于知識的遷移，便于學生的學習和對知識結構的掌握；從效率的角度來說，可以減少許多不必要內容的重復，節省教學時間，注重了學生能力培養。

基于以上認識，我在教學中首先梳理了整個小學數學知識的脈絡和內在聯系，給最基本的概念以中心地位，運用知識的遷移規律，引導學生舉一反三、觸類旁通。在解決實際問題的教學中，我根據小學生的認知規律和心理特點，通過讀題、畫批、畫圖、說理，使學生的思維外化，通過“滲透課、遷移課、思維訓練課”等新課型的實踐，對學生進行數學思維訓練。

我移植馬芯蘭教學思想開展教學改革，使學生的數學學習能力得到了很好地培養和訓練，學生學到的不再是一些零散的知識，而是以最基本的概念為核心的數學知識結構。學生在老師的引導下，利用知識的遷移規律，融會貫通地掌握知識，學生的數學思維能力和自主探索能力得到了長足的發展。

多年來的教學實踐讓我認識到：數學課程要以培養學生的創新精神和實踐能力，促進學生全面發展為宗旨，課程設計要適應學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識與基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養學生應用意識和創新意識，這是數學教學改革的落腳點和歸宿。

二、潛心探索小學數學生活化的途徑

數學要為人所用，就應該打通數學與生活的無形屏障，讓數學走出王宮，走下金字塔，走向生活。

（一）讓學生懂得數學源于生活

數學是對現實世界的數量關系和空間形式的概括和反映，現實生活是孕育數學的沃土。因此，教師應著力研究學習者的學習背景與要學習材料之間的內在聯系，把數學知識放在廣闊的現實生活經驗背景中，讓數學源于生活。

數學知識源于生活，但不等于生活本身的摹本，它是對生活中的數量關系與空間形式的提煉，它高于生活、具有高度的抽象性。盡管數學與生活息息相關，但對于小學生來說，他們在日常生活中自發感受體驗到的“數學對于生活的意義”，則是朦朧而又膚淺的，甚至是無意識的。因此，教師應努力把數學知識進行生活化的加工，并引導學生用數學知識解決生活中的問題，讓學生在體驗應用數學解決實際問題的過程中，凸顯數學在現實生活中的應用價值。

（二）讓學生在生活中實踐數學

教學中，我有意識地設計和選擇與數學知識有聯系的實際問題作為學生的家庭作業，轉變過去大量的單調重復性作業，讓學生在生活中實踐數學。例如，教學完年、月、日以后，根據學生所掌握的知識，要求學生設計一個當年的日歷；教學完按比例分配應用題，要求學生調查一件按比例分配的事物，了解該事物各部分量的比是多少，然后整理數據編一道或幾道按比例分配的應用題。這樣的實踐活動，不僅鞏固了所學的知識，還激發了學生的學習興趣，培養了學生用數學眼光觀察周圍事物和解決實際生活問題的能力。

在設計活動性、實踐性作業時，要把現實中的具體問題變成數學問題來研究，通過實踐活動，讓學生清楚地認識事物的特征以及變化規律，了解數學在現代社會發展中的作用。如中年級學習了統計初步知識后，要求學生調查全校同學的年齡、身高、體重情況，制成全校男生、女生身體發育情況統計表，并與國家2000年發布的學生發育情況統計表進行對比，并在學校宣傳櫥窗中展出。這項作業不是一個可以直接計算的問題，解決這個問題需要運用統計知識，但又不同于書上的一般統計問題可以直接運用所給的數據計算出來，而是需要學生先搜集數據，然后確定怎樣分組，設計一個統計表，再觀察數據的特征，進行分析。學生需要在一周的時間內集體合作、研究探索才能完成整個過程。活動不僅培養了學生的思維能力和創造能力，而且使學生逐步形成一種用數學的方法來看待周圍事物的意識。

（三）數學日記讓學生發現生活里的數學

指導學生運用數學知識寫日記，能促使學生用數學的眼光主動去觀察生活、思考生活，讓生活問題數學化。引導學生有重點地觀察，并把發現的數學問題和用數學知識解決問題的過程用簡單的語言記錄下來。在學習寫數學日記時，學生會從身邊感興趣的事物和熟悉的生活情景出發，通過對數學問題的觀察、實際操作，感受到數學對于生活的價值，對數學產生親近感，增強學好數學的信心。

教學活動是師生的雙邊活動，學生是學習的主體，只有全面了解學生，教師的指導才能有的放矢，才能避免成人化的教學設計。學生日記向老師敞開了他們的心扉，教師通過閱讀學生日記，可以更廣泛、更深刻地了解學生，并根據學生日記中反映出來的“數學現實”和他們的“生活經驗”，及時調整教學內容，改進教學方法，使課堂教學更貼近學生的生活，增進學生對數學的理解。例如，教學除法前，教師看到這樣一則學生日記：今天奶奶給我3元錢，讓我每天花5角，我不知道可以用幾天？教學時，教師就用這篇日記來導入新課，這個生活中的數學問題，引發了學生的思維，為學生深刻理解除法的意義奠定了基礎。當教師把學生的生活情景引入課堂的時候，數學便以生活的形式展現在學生面前，數學生活化了，學生更能自覺地接受數學，喜歡數學和理解數學了。

語言是思維的結果，寫一篇日記，就是學生整理活動程序的一次思維過程，當學生把觀察生活和解決問題的實踐過程用語言表達出來的時候，也展示了學生的思維過程。實踐證明，堅持寫數學日記，能有效提高學生的有序思維，促使學生的思維更加條理化，同時也加強了各學科之間的融合。

現實生活是數學的豐富源泉，我們的數學教育，只有把數學與生活聯系起來，讓學生學會用數學的眼光觀察周圍的世界，引導學生把數學知識運用到解決實際生活問題中去，體會數學的作用和價值，提高其數學的應用意識和應用能力，才能真正體現人人學有價值的數學這一大眾數學的新理念。

三、經驗＋反思＝成長

美國學者波斯納指出：“沒有反思的經驗是狹隘的經驗，至多只能成為膚淺的知識。如果教師僅僅滿足于獲得經驗而不對經驗進行深入的思考，那么其教學水平的發展將大受限制，甚至會有所滑坡。”為此，波斯納提出了一個教師成長公式：“經驗＋反思＝成長。”該公式體現了教師成長的過程應該是一個總結經驗、捕捉問題、反思實踐的過程。

（一）教學反思的方法

結合教學經驗，我歸納出以下的反思方法，希望能給老師們一些啟示：

1.日記反思法。這是一種以工作日記的形式總結反思自己或他人教學實踐的經驗與教訓的方法。

2.研討反思法。這是一種通過與其他教師的研討交流來反思自己的教學行為，它使自己清楚地意識到隱藏在教學行為背后的教學理念，從而提高教學監控能力的一種方法，相當于我們平時的評課。

3.錄像反思法。這是一種通過錄像再現教學過程。讓教師以旁觀者的身份反思自己教學過程的方法。

4.課題反思法。這是針對教學實踐中某個難以解決的問題，運用觀察、談話、測驗、調查問卷、查閱文獻等各種手段分析問題產生的原因，設計成一個教研方案，以求得問題解決的方法。

以上這幾種方法，在教師的教學反思中都可以采用，尤其是前三種方法，便于操作與把握。其實，老師們都意識到了反思的重要作用，但是繁雜的教育教學工作，讓我們疲于思考。不過，如果想獲得真正意義上的成長，教學反思、教學研究是教師們的必經之路。

（二）教學反思的問題

教師的教學反思，重點應該關注哪些問題呢，我認為應該從以下幾點著手：

1.教師是否關注知識的教學，并能用知識本身的魅力激發學生的學習興趣。

2.教學內容是否能通過聯系學生生活實際、生產實踐、科技發展來活化課堂。

3.教學中是否對學生進行學習能力和實際操作技能的訓練，是否為學生學習的“可持續發展”打下了基礎。

4.課堂上是否讓學生參與教學，在合作中主動思考學習，做到以學生為主體。

5.教學設計中是否將問題和過渡設計得科學、巧妙，使知識的發生發展合理而自然。

6.教師是否關注教學生成，如何結合教學生成改進和調整自己的教學。

（三）反思性教學實踐要做到“六記”

1.記成功的經驗。及時記下好的教學方法、課堂結構、手段措施等。

2.記學生的創造。及時記下學生的新學法、新思路、新見解等。

3.記學生的問題。及時記下學生的疑問及產生問題的根源，然后分類給予答疑解難。

4.記教學中突發事件的處理。及時記下突發事件應變處理的案例。

5.記教案的修改。及時記下教案的成功與不足，明確須改進的地方。

6.記失敗的原因。找出課堂失敗的環節，及時記錄與挖掘失敗的原因，并總結相應的解決對策。

與名師互動

問：教師在解決問題教學中，應注意哪些方面？

答：首先應重視解題策略教學的研究。在中美解決問題策略的對比研究中，我們發現：中國學生比美國學生更善于使用抽象策略，而美國學生則更多地傾向于使用具體策略；中國學生更善于使用常規策略解決問題，而美國學生在解決問題策略的創造性上又有明顯的優勢。因此，我們必須認真研究中美兩國的課堂教學，加強解題策略的教學，特別是加強具體形象策略和非常規策略的教學，以便能夠取長補短，共同進步。

其次是問題設計要更廣泛些。從國際視角看我國的解題教學，我國的解題教學問題的設計可以更廣泛些，教學應盡量減少那些遠離學生生活、呈現方式單一、問題答案唯一的題目，要更多地選擇那些貼近學生生活，具有趣味性和挑戰性的題目來激發學生的興趣。同時學生也可以走向社會，親自收集信息，甄別篩選信息，分析處理信息，而后歸納總結出結論，在這種非常規問題解決中獲得研究精神和一般的科學方法即：大觀念、大方法。關于解常規題，則是一種基礎的訓練，使用已有的常規技巧，這是一種“小方法”，教學中我們既要注重小方法，也要重視大方法。

問：新課標提倡算法多樣化，多樣化應不應該優化，優化時應注意什么？

答：我們這里必須強調，我們所說的優化是相對的，沒有適合所有學生的最優方法。但是我們也決不能面對多種方法，讓學生盲目地選擇，造成或是大部分學生停留在原有思維層次的算法上，或是所有的學生都傾向于老師的方法，使多樣化教學失去了意義。

教師必須準確地把握學生的最近發展區：一要引導學生給算法分類；二要引導學生總結各種算法的特點，對各種算法進行評價；三要引導學生在分析評價的基礎上自主選擇算法；四要體現知識的階段性；五要把優化的主動權交給學生；六要關注對學困生進行個別指導。總之，“沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生的發展”。□