應用主成分分析和聚類分析進行省區產業發展實力排序

摘要：本文通過我國各省區煙草產業發展實力排序和主要影響因素分析。利用多元統計分析的主成分分析和聚類分析方法，借助計算機軟件，依據《中國工業統計年鑒2007》提供的我國各省區煙草產業多項經濟指標數據，進行特征提取，計算出標準化了的原始數據的各主成分和我國各省區煙草產業發展實力按主成分以特征值貢獻率為權重求和的綜合評分，實現綜合評分排序和在歐氏空間聚類，展示影響我國各省區煙草產業發展的主要影響因素，依據經濟學原理提出相應的政策建議。

關鍵詞：主成分分析；煙草產業；排序；比較優勢

一、主成分分析

利用主成分分析方法，借助matlab軟件，對我國各省區煙草產業發展實力進行排序，分析其主要影響因素和各省區比較優勢，提出相應的政策建議，是一個尚未系統研究的有價值的課題。本文進行這一工作。

二、材料與方法

1 材料和儀器

采用《中國工業統計年鑒2007》提供的我國各省區煙草產業發展統計數據。

2 方法

(1)將我國各省區煙草產業的9項指標作為樣本數據，建立原始數據矩陣。

(2)在MATLAB7.1工作界面上依次求取原始矩陣的標準化矩陣、相關系數矩陣、特征向量(主成分系數)、特征值、各特征值對應的貢獻率和累計貢獻率、各樣本主成分得分、各樣本以特征值貢獻率為權重按主成分得分求和的綜合評分、依綜合評分對各樣本排序、以主成分空間歐氏距離對各樣本聚類。

(3)根據主成分系數與原始指標的對應關系分析各主成分的經濟意義、根據各樣本的各主成分得分分析各省區經濟發展實力的主要影響因素

三、結果與討論

1 運行結果

計算機運行結果的部分示例數據如圖、表。

2 對結果的解釋

根據主成分系數與原始指標的對應關系分析各主成分的經濟意義：第1主成分系數都比較大：0.33～0.34，說明第1主成分綜合反映了各個原始指標的信息；第l主成分的貢獻率比較大：0.9522，說明第1主成分所包含的原始數據的信息量占總信息量的極大比例，這一個主成分就能夠充分地體現原始數據9個量的信息，從而實現了我國各省區煙草產業發展實力指標體系的降維。

根據各樣本的各主成分得分分析各省區經濟發展實力的主要影響因素：從我國各省區煙草產業綜合評分排序結果，可以看出：云南、湖南、上海、江蘇、湖北、河南、廣東、浙江這八個省區，是我國煙草產業發展實力最為強勁的主力。它們各具其比較優勢：在原始數據指標所張的9維歐氏空間中離原點的距離最遠，但有不同的側重。通過聚類分析也可以顯示這一事實(左圖)。

3 對結果的經濟學分析和政策建議

(1)根據比較優勢理論和專業化分工理論，各省區的煙草產業發展應當加強交流合作：

(2)根據降低交易費用原則，各省區的煙草產業發展應當進行制度創新。