基于熵權和層次分析法的學科館員服務質量模糊綜合評價

〔摘 要〕提供了把 主觀和客觀權重相結合的學科館員服務質量的模糊綜合評價方法#65377;利用0.618標度的層次分 析法計算主觀權重，克服了傳統9分位標度的缺點;利用熵權法計算客觀權，充分挖掘了原 始數據本身蘊涵的信息，使結果更為客觀#65377;以改進的評價指標體系為基礎，結合實例說明了 使用該評價方法的計算步驟#65377;

〔關鍵詞〕學科館員;評價指標體 系;模糊綜合評價;層次分析法;熵權

〔中圖分類號〕G252 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1 008-0821(2009)08-0043-05

Fuzzy Comprehensive Evaluation o f the Subject Librarian Service Quality

Based on the Entropy Weight and Analytical Hierarchy ProcessLuo Shaowei

(Library，Suzhou University of Science and Technology，Suzhou 215011，China)

〔Abstract〕This paper offers a fuzzy comprehensive evaluation method for the subjec t librarians service quality，which combines the subjective weight with the obj ective weight.The subjective weight is computed by use of the analytical hierarc hy process with a 0.618 scaling，which overcomes the shortcoming from the conven tional scaling.The objective weight is based on the entropy weight，which makes t he evaluation more objective.From the improved evaluation index system and a spe cial example，the paper shows how the method is used.

〔Key words〕subject libraria n;evaluation index system;fuzzy comprehensive evaluation;analytical hierarchy pr ocess;entropy weight

1998年清華大學借鑒美國大學圖書館的經驗，率先在國內實施了學科館員制度，迄今， 我國高校設立學科館員的圖書館已經達到40多個#65377;學科館員是指圖書館員中既具有某個學科 的專業學歷，又具有情報信息專業知識和技能的復合型人才，通常被稱為學科文獻專家#65377;基 本分為兩種模式:一是學科館員和圖情教授相互配合的模式;二是學科館員面向院系提供單 方面主動服務的模式，相當于學科聯系人#65377;學科館員制度在一些高校實施以來，對高校的主 動服務和教學#65380;科研支持起到了一定的推進作用#65377;但因國內起步晚#65380;經驗少，相關的制度和 理論體系還需要在實踐中不斷完善#65377;特別是由于缺乏有效的服務質量評價體系，很多高校的 學科館員制度都面臨著管理的困境#65377;這既不利于了解學科館員的工作情況，也不利于完善學 科館員制度和為其發展做出準確的決策#65377;因此，必須建立起科學#65380;合理#65380;可操作性強的學科 館員服務質量評價體系，制定合理的評價標準，對學科館員工作過程及結果進行價值判斷， 以引導學科館員制度良好發展#65377;

1 理論基礎

1.1 評價指標確定

眾所周知，對任何事物的評價首先要建立起一套科學合理的評價體系，制定出若干切實可行 的評價指標，然后采取相關理論方法確定指標的權重#65377;近幾年來，已有不少探討學科館員服 務質量評價指標體系建立的文章#65377;洪躍根據相關文獻分析并結合對開展學科館員工作的高校圖書館網站的調查，制定了包括服務效果#65380;工作業績和服務能力3個一級指標15個二級指標 的服務質量評價體系#65377;黨春提出學科館員考核評價的指標體系主要包括4個方面:服務質量 #65380;服務數量#65380;服務創新#65380;服務能力#65377;在服務質量評價方面，指出學科館員服務質量是考核用 戶對學科館員工作滿意程度的指標，主要反映學科館員工作的質量水平，包括特色服務#65380;信 息服務和時效服務3個要素#65377;都平平等提出包括服務環境#65380;服務團隊#65380;服務能力#65380;服務效果 等4個一級指標和12個二級指標的績效評價指標體系#65377;廉立軍則提出了包含多達7個一級指標 和28個二級指標的評價體系;任麗彬認為完整的學科館員指標體系應該包括:基礎性服務工 作量#65380;服務課題量#65380;資料積累量和二#65380;三次文獻編輯與提供量#65380;科研論文工作發表量#65377;這些 指標便于明確計量，強調服務的直接表現，是對學科館員的具體服務質量的充分反映#65377;上述 幾位作者從不同方面和不同角度對學科館員服務質量評價指標體系的建立進行了探討#65377;他們 往往是以自己的工作實際#65380;工作環境和手頭掌握的文獻信息為基礎來確定評價指標，因為各 個圖書館的軟硬件條件#65380;管理方式都不盡相同，所以出現不同的評價體系應當是正常的#65377;但 是，筆者認為指標不能分得過多過細，例如文獻[5]設計了28個二級指標，這樣既不利于 實際操作，也不利于得到真實可靠的數據#65377;通常把一級指標控制在3~6個，二級指標控制在 20個以內為宜#65377;

本文的重點不是討論服務質量評價體系的建立，也沒有必要再討論，因為各種文獻對這一問 題已經做了充分的分析#65377;作為一種評價方法的介紹，本文采用的指標評價體系結合了文獻[ 2]和[3]中的內容(見表1)#65377;這里重點介紹把主觀和客觀權重結合起來的一種評價方 法#65377;主觀權重的確定通常采用層次分析法(AHP)或德爾菲(Delphi)法，這種權重有較高的 合理性，但無法克服主觀的隨意性#65377;客觀權重通常用熵權法來確定，熵權充分挖掘了原始數 據本身蘊涵的信息，結果較為客觀，但不能反映專家的知識和實際經驗以及決策者的意見#65377; 因此，把主#65380;客觀權重結合起來得到的綜合權重可能使評價結果更全面#65380;合理#65377;

1.2 模糊綜合評價方法

綜合評價是指對受多種因素影響的事物做出的總評價#65377;當評價因素具有模糊性時，做出的評 價稱為模糊綜合評價，其數學模型包括一級#65380;二級和多級評價類型[7]#65377;這里采用 多級評價方法#65377;為了避免數學上的冗長枯燥，我們歸納了以下簡明#65380;有針 對性的計算步驟:

1.2.1 確定評價指標集合

例如，從表1可知一級指標集合為{B1，B2，B3，B4}，在一級指標服務能力(B3)下的二級指標集合為{C8，C9，C1 0，C11，C12}，等等#65377;

1.2.2 確定評語集合

評語集合指評價小組(或機構)對任意一個評價指標可能給出的評價結果所構成的一個集合 #65377;例如我們可以對表1中的一級或二級指標都按優#65380;良#65380;中#65380;差4個等級標準來評價，則評 語集合為{優，良，中，差}#65377;評語集合一旦確定下來必須應用于各個指標并貫穿評價的始 終，不可隨意中途更改#65377;

1.2.3 確定各個指標的權重

任何一種評價都或多或少地受到偏面主觀因素的影響，并不能完全體現評價的客觀性#65380;科學 性和合理性#65377;為了把主觀因素的影響盡可能降低到最小程度，必須采用加權方法#65377;確定權重 的方法有層次分析法#65380;主成份分析法#65380;熵權法#65380;三角模糊數法和變異系數法等#65377;本文采用綜 合權重，即把熵權與層次分析法獲得的權重結合起來，以期得到更合理的評價結果#65377;

1.2.4 確定模糊評價矩陣

首先從學科館員對口服務的院系師生#65380;圖書館同事及相關學科的專家中選取若干人組成評價小組，按照評語集合中的等級對已確定的評價指標集合中的各個指標進行評價#65377;根據評價結果建立評價矩陣，例如，一級指標中服務能力(B4)下的二級指標集合為{C13，C14，C15，C16，C17}，包含5個二 級指標，根據{優，良，中，差}的評語集合，評價小組對這5個二級指標給出的評價值構 成一個5×4矩陣:

R4=r11…r14

R4即為一級指標“服務能力”的模糊評價矩陣#65377;這里的矩陣元rij=di j/N，dij為評價小組中對第i個二級指標評定為第j個等級的人數，N為評 價小組總人數#65377;例如，r23=0.15表示針對指標“教科研水平提高程度”，有 15%的評價人員給出“中”這一等級#65377;以此類推，可以求出其余3個一級指標的模糊評價矩陣 R1，R2，R3#65377;

1.2.5 確定最終的評價結果

假設我們已經求出上述5個二級指標的綜合權重為W4=(W41，W 42，W43，W44，W45)，則兩矩陣W4和 R4的乘積就表示服務能力(B4)的綜合評價結果，即

A4=W4R4(2)

仿此，可以求出其余3個一級指標的綜合評價結果A1，A2，A3#65377;以A1，A2，A3，A4數據作為4行構成總的綜合 評價矩陣

A=A1

2 綜合權重的確定

2.1 熵權法確定權重

熵是由德國物理學家克勞修斯于1865年提出的一個熱力學概念，用來描述熱力學系統的無序 或混亂程度#65377;1948年Shannon將其引入到信息論中，用于表征信息源中信號的不確定性 ，稱為信息熵(簡稱熵)#65377;如果某評價指標的熵越小，該指標提供的信息量就越大，在綜合 評價中所起的作用就越大，權重就越高#65377;熵權表示的意義是，在各種評價指標值確定的情況 下，各指標在競爭意義上的相對激烈程度系數#65377;其計算方法如下:

設有m個待評對象，針對n個評價指標的取值，這些待評對象的各個指標值構成一個m×n的 判斷矩陣X

顯見，矩陣的每一列數據對應不同對象在同一個指標下的取值(當然也可以構造一個判斷矩 陣使其每一行數據對應不同對象在同一個指標下的取值)，不同列的數據單位可能不同，因 此必須將每列數據按照yij=xij∑m i=1xij進行無量綱化處理，求得規范化矩陣

第j個指標的熵定義為

Hj=-∑mi=1yijln yijlnm(6)

當yij=0時，取yijlnyij=0#65377;由于指標熵值達到最 大值Hj=1時，熵權為零，該指標的存在不影響最終評價結果，可以考慮取消該指標#65377; 因此，指標的信息效用價值取決于該指標的熵與1的差，定義為指標的差異度Dj=1- Hj#65377;于是，該指標的熵權為

W(e)j=Dj∑nj=1Dj(7)表2 0.618標度法的含義

標 度含

義1兩個指標Bi和Bj同等重要1.618指標Bi比Bj重要2.618指標Bi比Bj明顯重要4.236指標Bi比Bj強烈重要標度的倒數指標Bi與Bj的重要性之比為aij，則指標Bj與Bi 的重要性之比為aji=1/aij

2.2 層次分析法確定權重

層次分析法一般采用Satty教授提出的9分位相對重要比例標度，通過對指標的兩兩比較 獲取判斷矩陣，根據矩陣的特征值和特征向量并檢驗矩陣的一致性來確定個因素的權重#65377;無 容置疑，層次分析法使許多模糊的標準變得科學#65380;合理，部分降低了人為因素的干擾，然而 ，這種方法時常會出現判斷矩陣一致性不高，各因素權重相差過大等問題#65377;事實上，在同一 層次上若某一因素權重過小，其影響程度可以忽略，或將其重新歸類，放到下一層次中，這 樣更容易突出本層次的主要因素#65377;為此，必須修改Satty的9分位標度方法，使同一層次 的因素權重趨于協調#65377;文獻使用了1.354標度方法，改善了權重不協調的狀況#65377;在股票和其 它經濟領域經常使用黃金分割即0.618比例#65377;運用0.618作為標度有其科學道理:設某一指 標有兩個因素B1和B2，且B1比B2重要，B1比B2重要的含義可以理解為B1要占 整個指標的大部分份額，B2也起明顯作用，即B2與B1相比類似于B1與整個指標相比 #65377;若權重用W表示，則有關系式WA2/WA1=WA1/1， WA1+WA2=1，解得權重WA1=0.618，WA 2=0.382，這正是黃金分割比例#65377;再換一個角度來說明:對于一個長方形，長大 于寬是一個模糊概念，而在感覺上，長與寬的最佳比例就是黃金分割比例，即0.618#65377;因此 ，把0.618作為衡量重要性的標度實際上是將感覺模糊認知用于模糊判斷思維的一種方法#65377; 為明確起見，現將黃金分割(0.618)標度法的具體含義列于表2#65377;據此，我們可以采取對 同一層因素進行兩兩比較的辦法來建立判斷矩陣，進而確定各指標的權重#65377;具體方法見后面 部分的評價算例#65377;

2.3 確定評價指標的綜合權重

設有評價指標集合{X1，X2，…，Xn}，如果由熵權法和層次分 析法確定的權重分別為(W(e)1，W(e)2，…，W (e)n)和(W(a)1，W(a)2，…， W(a)n)，則這n個指標的綜合權重為

Wi=W(e)iW(a)i∑nj=1W(e)jW(a)j ;i=1，2，…，n(8)

3 算例分析

為了更進一步說明上述理論方法的應用，表3列出了某學科館員(記為館員A)各評價指標 的評語集合數據，下文以此為例進行各項具體計算#65377;

矩陣M1的最大特征值為λm=4.029，矩陣一致比例CR=λ m-40.9×(4-1)=0.01<0.1，即M1滿足 一致性要求#65377;因此λm對應的特征向量W(a)1=(0.16，0. 27，0.38，0.19)就是層次分析法給出的權重#65377;可以看到該權重與熵 權基本一致，從而表明了0.618標度的優點及其合理性#65377;于是，利用公式(8)求出該指標 集合中個指標的綜合權重為W1=(0.11，0.23，0.52，0.14 )#65377;由(2)即可得出服務環境的綜合評價結果:A1=W1R 1=(0.812，0.090，0.052，0.046)，意味著評價小組 中81.2%的人認為服務環境為“優”等，認為這一指標的等級為“良”#65380;“中”和“差”的 人員比例分別為9%，5.2%和4.6%#65377;根據最大隸屬度原則，服務環境的綜合評價結果為“優 ”#65377;

依照同樣的方法，我們可以得出其余3個一級指標，即工作人員#65380;服務能力和服務效果的綜 合評價結果#65377;限于篇幅，這里略去計算過程，僅列出最后結果#65377;

由(11)可求得熵權W(e)=(0.27，0.22，0.24，0.2 7)，利用層次分析法得到的熵權為W(a)=(0.14，0 .28，0.27，0.31)，綜合權重W=(0.15，0.25 ，0.26，0.34)，總的評價結果為

結果表明:評價小組中77.5%的人對館員A總評價為“優”，12.4%的為“良”，7.5%為“ 中”，2.6%為“差”#65377;根據最大隸屬度原則，對館員A的綜合評價結果為“優”#65377;如果改用 百分制評價，只用把評語集合{優，良，中，差}該用百分制標準，如{95，85，75，55} #65377;于是，館員A的成績為(0.775，0.124，0.075，0.026)(95，85， 75，55)T=91.2分，為優秀等級#65377;

4 結束語

按照上述方法可以對其它學科館員的服務質量進行評價#65377;在權重方面把主觀和客觀權重有機 地結合起來，既克服了主觀權重的隨意性，又反映專家的知識和實際經驗以及決策者的意見 ，結果更為客觀合理#65377;這種方法既可以得出總評結果，也可以對單個一級或二級指標進行單 獨評價，從而可以得出學科館員在哪些方面存在差距和不足，并有針對性地加以補充#65380;提高 和完善，以推動學科館員服務質量的提高和學科館員制度的健康發展#65377;另外，該方法涉及的 都是矩陣運算，極易實現計算機程序化，利用Matlab程序可以方便地求得結果#65377;

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