合理利用教材，改善學生學習方式

趙　華

筆者以蘇教版小學數學教材實驗為平臺，從合理利用教材、充分挖掘教材優勢的視角，研究如何促進學生學習方式的改善，提出如下策略：

一、關注學習提示，恰當組織學習活動

學習是學習者主動建構的過程，“動手實踐、自主探索、合作交流”已經成為學生學習數學的重要方式。蘇教版小學數學教材在各個學習內容的領域里都安排了大量的動手操作、自主探究、合作交流的學習活動，并且通過一些提示語、活動情景圖提示等方式，明確提出對學生學習方式的要求，引導教師和學生開展豐富有效的學習活動。

1.關注操作提示，在動手中思考。

蘇教版教材多方面挖掘了“動手實踐”這一學習方式的課程價值。首先，操作活動本身是一種研究方法。例如在一年級上冊學習“11－20的數”時，教材提出問題“擺12根小棒，怎樣就能看得很清楚?”后，緊接著在下面出現學生嘗試進行操作小棒活動的圖片，引導學生也進行操作活動，使學生在動手操作中經歷“10個一合起來是十”的過程，初步體會計數單位的作用，還為后面如何認識11、13、18等十幾的數起到了研究方法的示范作用。

從操作活動中提煉數學經驗是另一種重要做法。如二年級上冊學習“平均分”的概念時，教材首先直接要求“把6個桃子分成幾堆，可以怎樣分”，結果出現了有的每堆一樣多、有的不一樣多的不同情況，然后利用活動中獲得的經驗，教師引出“每份分得同樣多，叫做平均分”，知識獲取水到渠成。

操作活動也能為數學學習提供直接的驗證。如在四年級上冊學習“游戲規則的公平性”時，口袋里有4個紅球和2個黃球，每次任意摸一個球，摸后放回，一共摸30次。摸到紅球的次數多，算小明贏；摸到黃球的次數多，算小玲贏。思考“上面的游戲規則公平嗎?為什么?”體會只有事情發生的可能性相等時，游戲規則才會公平，學生的操作活動為數學學習提供了直接的驗證。

操作的價值在于為學生的思維活動提供顯性的直觀過程和具體的活動經驗，然后為數學抽象提供支持。所以，教師在組織操作活動時，關鍵是要讓學生帶著問題操作，并主動思考。

2.關注探索提示，在自主中感悟。

數學學習不應當是單純的知識接受，而應當是學生主動應用已有知識和經驗探索、解決新問題的過程，學生在這一過程中從數學的角度發現問題、解決問題，完成自我意義上的認知建構。自主探索的價值在心理學上應當是應用自身的知識和經驗。實現同化或順應的過程。例如在四年級下冊學習乘數末尾有0的簡便算法時。教材中留下了探索的空間。計算850×20，先算85×2后，學生通過思考“170的后面應該添上幾個0”，可以掌握本課知識的生長點，先把0前面的數相乘，再看因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。這些探索的經歷不只解決了本節課的問題。還對后續的比如小數乘法等產生積極的影響。

3.關注交流提示，在互動中提高。

合作交流的價值關鍵在于，讓學生感受不同的思維方式和思維過程，以豐富學生思考問題的方式和視角，引發更為全面和深刻的思考，從而讓學生在互動的過程中更為有效地學到數學的知識與經驗、思想與方法，獲得自我反思和自我調控的機會與體驗。

蘇教版教材盡可能地讓學生經歷合作和交流，獲得對知識更為深刻的理解。例如在三年級教學“認識分數”時，讓學生折同一張紙的1／2，通過不同折法的交流，學生可以認識到雖然每種折法不同。但只要把這張紙平均分成兩份，這樣的一份就是它的1／2。而在后面折圓形的1／2、1／4、1／8時，交流后可以引發學生的思考：為什么都是一份，分數卻不一樣呢?從而揭示出分數的本質。

引導學生進行合作、交流，不只是“尊重學生的想法，為學生提供交流的機會”，更重要的是要“使學生在相互交流中不斷完善自己的方法”。

二、把握教材脈絡，動態生成學習過程

蘇教版小學數學教材的內容，不僅包括數學的一些現成結論。而且提供了知識的形成過程，這本身就蘊含了豐富的教法和學法。教師要能夠把握這條教法脈絡和學法線索。教材在呈現教學內容時，大多數是讓學生經歷“現實題材——提出數學問題——建立數學模型——研究和運用數學方法——解決問題”的探索過程，準確、有效地還原和豐富這些過程，可以促進學生學習方式的改善和學習活動的發展。

1.還原數學概念的建立過程。

小學數學的概念教學，如果不注重“過程”而滿足于僅學得“結論”，那么，這些概念就是一些沒有生命力的數、字母及各種符號的堆砌。學生學習這些概念不只是為了掌握一些知識，更重要的是經歷與前人發現這個概念時大體相同的智力活動過程。

例如在教學四年級下冊“升和毫升”時，教材首先讓學生直接觀察哪個茶杯里盛的水多，形成對容量的直觀感受后，引出容量的概念。其次讓學生動手操作，比較哪個水壺裝的飲料多，并用容量的概念描述動手操作的結果。再次用不同容量的杯子描述茶壺的具體容量，引出容量單位產生的必要性。接著教材通過生活中的物品引出常見的容量單位“升”，并運用教師已有的經驗，引導學生認識邊長1分米的正方體的容量就是1升。

整個教學過程首先清楚地指明了引入的相關概念(升)的必要性和合理性，然后將新引入的概念和學生已經掌握的知識進行聯系，實現了知識的同化。學生不再是機械地接受概念，而是在學習過程中融入了自己的感受和理解。

2.引導計算方法的探討過程。

蘇教版小學數學教材計算教學內容的編寫。都是先出現學生熟悉的、有意義的實際問題的場景，提出數學問題，引導學生列出算式；接著組織學生利用自己的方式、經驗主動探究計算方法，并在交流中評價，確認或修正各自的算法；然后出現類似的數學問題或通過情境變式，讓學生用適合自己的方法去解決，并作出合理的解釋。

例如在三年級下冊學習“兩位數乘兩位數”時。教材設計了一個訂牛奶的場景：“一份牛奶全月28元，一年要花多少元?”教材中列舉了幾種學生可能會采用的方法。一種是估算的策略，28×10=280，那么28×12要比280多，可能是300多；第二種是轉化的策略，先算半年要多少錢，再算一年要多少錢。把28×12轉化成28×6×2。第三種也是轉化的策略，先算10個月和2個月各要多少錢，再合起來。把28×12轉化成28×10+28×2。最后在此基礎上引出筆算的方法。

因為有了現實場景的支撐。學生可以調用自己已有的知識經驗，把問題轉化成自己熟悉的問題，并在探討中逐漸地理解了用豎式計算的優越性和算理。在整個學習過程中，學生獲得了主體意義上的真正發展。

3.經歷公式、規律的推導過程。

蘇教版小學數學教材不只承載了知識的邏輯體系，它在編排中還精心安排了數學對象的抽象過程、數學思維的活動過程等，使得學生經歷知識的發生、發展和形成過程。

例如在五年級上冊認識平行四邊形的面積計算公式時，教材首先安排了兩個不同形狀的圖形比較面積大小，引導學生用轉化的方法更為簡便，而例2直接讓學生將平行四邊形轉化成長方形，讓學生發現所有的平行四邊形都能轉化成長方形，沿著高剪是最簡便、最基本的一種方法。接下來的例題則是讓學生分小組探索平行四邊形轉化成長方形后的面積變化情況，得出直覺的認識后。通過如下3個問題驗證得出的結論：一是轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?二是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?三是根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?

教師要沿著這樣的教學線索，讓學生親身經歷而不是用教師的演示替代這個過程。如果我們的教學由“聽結果”、“看結果”變成了“聽過程”、“看過程”。那么“過程”在這里僅僅停留于字面而已。

4.體驗實際問題的數學建模過程。

數學學習的過程實際上就是一個數學建模的過程。在此過程中，學生經歷實際問題的提出，并將數學活動中的經驗進行抽象表達，形成相對固定的知識模型。

蘇教版小學數學教材注重讓學生經歷這樣的建模過程。例如在四年級上冊學習“加法交換律和加法結合律”時，首先由實際的活動情境提出數學問題：跳繩的有多少人?學生從不同的角度解答，得出第一組等式：28+17=17+28。然后讓學生例舉出類似的幾道算式，接著讓學生用文字、符號、字母等形式把若干道算式抽象為一道算式，最終總結出加法交換律。