“絕對值”復習指導

錢永樹

一、知識要點

1.絕對值的幾何意義：一個數的絕對值就是表示這個數的點到原點的距離，數 a 的絕對值記作|a|.離原點的距離越遠，絕對值越大；離原點的距離越近，絕對值越小.

2.絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.即：如果 a>0，那么|a|=a；如果 a<0，那么|a|=-a；如果 a=0，那么|a|=0.

3.絕對值的有關性質：①任何數的絕對值都是非負數，絕對值最小的數是0，即無論 a 取任意有理數，都有|a|≥0.②任何數的絕對值都不小于原數，即|a|≥a.③一個有理數的絕對值只有一個，但絕對值等于一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數只有0，沒有絕對值為負數的有理數.④絕對值等于本身的數是非負數（即正數和0），絕對值等于相反數的數是非正數（即負數和0）.

4.利用絕對值比較大小：兩個正數絕對值大的就大；兩個負數絕對值大的反而小.