基于AR方法的心音信號3D分析*

馬中武 李戰明 韋 哲

引 言

心血管疾病是嚴重威脅人類健康的疾病之一，

多年來，醫師和醫療器械人員一直在努力提高心血管疾病的早期診斷能力和確診率。由于心音信號是人體最重要的生理信號之一，它包括心臟各個部分的大量生理病理信息[1]。所以對于心音信號定量，系統的分析具有非常重要的意義。

1 研究對象與方法

1.1 對象

心音是由于心臟瓣膜的開關、肌腱和肌肉的舒縮、血流的沖擊及心血管壁的振動而產生的一種復合音，所以心音能夠反映心臟活動以及血液流動的狀況。每一心動周期可產生四個心音，一般均能聽到的是第一和第二心音[2],有些情況下可監測到第三或第四心音。

第一心音發生在心縮期，代表著心室收縮期的開始，其音調較低（40～60 Hz），持續時間較長（0.1～0.12 s），而且較響。第二心音發生在心舒期，預示著心室舒張期的開始，其音調較高（60～100 Hz），持續時間較短（0.08 s），且響度較弱。第三心音發生在第二心音之后，持續較短（0.04～0.05 s），音調較低。第四心音發生在第一心音前的低頻振動，持續約0.04 s。是因心房收縮，血流快速充盈心室所引起的振動，又稱心房音[3-5]。

當心瓣膜發生病變后，會使瓣膜出現異常的振動以及血流的改變，產生異常的心音，稱心雜音。心音雜音對正常心音形成一定的干擾，心音雜音的出現對心音信號分析具有實際意義[6]。根據雜音出現的時間與第一、二心音的關系，可分為早、中、晚期雜音。

1.2 時間序列自回歸模型

1.2.1 自回歸模型簡介

時間序列方法是以參數模型為基礎的分析方法。按照參數形式不同，可分為自回歸(AR)模型、滑動平均(MA)模型和自回歸一滑動平均(ARMA)模型[7-9]。

AR模型表示現在的輸出是現在的輸入和過去P個輸出的加權和，即:

系統的傳遞函數:

1.2.2 時間序列參數模型的優勢

時間序列參數模型，它能夠較好地提取心音信號的特征，對于心音信號的分析研究有較好的意義。而時間序列分析區別于其它統計分析之點在于它強調觀測數據的順序性。這種對數據序列的定量分析，目的在于用數學模型簡潔明晰地描述系統的特征。應用時間序列分析方法可系統地研究心音信號的動態特性，有利于進一步研究心音信號所傳達的生理和病理信息。

2 分析過程

本文將利用參數模型雙譜估計方法。非參數模型雙譜估計法需要有一個很長的觀測記錄才能得到平滑的雙譜估計，在觀測數據較短的情況下要獲得高分辨率的雙譜估計，就要使用參數化的方法，也就是利用所介紹的自回歸參數模型AR。

參數模型雙譜估計方法將被考察的心音信號時間序列看作是有限的非零累積量β的高階白噪聲u(n)激勵一線性時不變系統的輸出。假設以下條件成立：觀測噪聲是高斯色噪聲，并與u(n)統計獨立；系統的傳遞函數H(z)不存在零、極點對消的情況，且系統是因果非最小相位系統。

則輸出序列的雙譜和系統的關系是：

其中H(z)如（2）式所示是全極點形式

本研究將結合Labview8.6虛擬儀器開發平臺。Labview8.6內建了600多個分析函數，用于數據分析和處理，使用極其方便；同時NI公司還提供了豐富的附加模塊及工具包，用來擴展在不同領域里的應用。本文采用高級信號處理工具包中的時間序列分析模塊，利用參數模型（AR）雙譜估計方法，結合三維圖譜對心音信號進行分析研究。

3 實驗結果

利用以上的分析方法，本文分別對正常心音，以及二尖瓣狹窄，主動脈狹窄兩種異常心音進行了對比分析，發現了正異常心音結果有較大的差異，結果如下：

在圖1中，是正常心音信號的分析結果。在波形圖中，可以看到正常的心音信號中沒有其它的外加音和心臟雜音。在3D圖譜中，它具有明顯的譜峰，能量比較集中。

圖1 正常心音彩色3D圖

在圖2中，是對主動脈狹窄的心音信號的分析結果。在波形圖中，可以看到主動脈狹窄的心音中存在收縮中期的雜音。在3D圖譜中，它沒有譜峰，且相對于正常的心音信號的譜圖頂端發散。

圖2 主動脈狹窄彩色3D圖

在圖3中，是對二尖瓣狹窄的心音信號的分析結果。在波形圖中，可以看到二尖瓣狹窄的心音在收縮一直存在比較強的雜音。在3D圖譜中，它不存在譜峰，且相對于上述兩種心音信號的譜圖頂端明顯發散。

圖3 二尖瓣狹窄彩色3D圖

通過上述分析，證明了參數模型（AR）雙譜估計方法可以有效直觀的區分不同的心音，并且通過3D圖譜反映出它們的差別，從而可以提高心音診斷的靈敏度。由于篇幅有限本文僅對以上3種心音信號進行分析，對其它心臟瓣膜疾病（如主動脈關閉不全，肺動脈關閉不全，室間隔全損等）也做了類似的分析，本文不再贅述。

4 結論

本文采用Labview8.6開發平臺,通過參數模型（AR）雙譜估計方法構建了心音信號的3D圖譜。并對30例的心音信號（其中包括正常和各種異常的心音信號）進行了分析研究。本文只選取了其中的3中，正常心音，以及二尖瓣狹窄，主動脈狹窄兩種異常心音。

雙譜估計已廣泛應用于生物醫學、時間序列分析、雷達、通信等領域。本文中利用參數模型雙譜估計方法結合Labview8.6構建3D圖譜可以明顯的區分出正常以及異常的心音信號，并且可以反映出心音信號的能量，以及相位的變化情況。從而為心臟和心血管疾病的診斷提供了很有價值的參考。

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