波長測量的探究與儀器研制

郭本礦

一、問題的提出：

全日制普通高級中學教科書(必修加選修)物理第二冊第52頁，有一個利用空氣柱測聲波波長的實驗：在盛有水的容器中插入一根兩端開口的粗玻璃管，玻璃管上端放一正在發音的音叉，然后慢慢向上一同提玻管與音叉，當管內空氣柱達到一定長度時，可以聽到較強的聲音，這時，從音叉發出進入玻管的聲波和經水面反射回來的反射波相疊加，在空氣柱內產生駐波。玻璃管開口處為波腹，水面處為波節，空氣柱的長度為聲波的1/4λ，如下圖。

但在做這項實驗時需一個人拿著管子上提，另一個人不斷敲擊音叉，兩人配合默契才能完成。而且實驗過程中聲源不穩定，玻璃管所提高度受限制，不能定量測量聲波波長，實驗效果也不太明顯。為了解決上述問題，我對書上的裝置加以研究并進行了如下改進：

實驗探究：

目的：用實驗室器材探究空氣駐波現象及聲波波長的測量。

原理：利用J2464型教學信號發生源，通過揚聲器向去掉底部牛頓管內的水面發出不同頻率的聲波，同時緩慢地放出牛頓管中的水以達到改變空氣柱長度的目的，直至聲音突然變大，產生駐波現象后，停止放水，測出空氣柱長度L，此時L為聲波的1/4λ。

實驗器材：牛頓管(內徑5cm、長度68cm)、J2464型教學信號源、橡皮管(15cm)、水槽、鐵架臺、揚聲器(4n、3W)、直尺等。

實驗步驟：

(1)將牛頓管管口向上固定在鐵架臺上，把揚聲器固定在管口正上方5cm處，并接在J2464型教學信號端，關閉牛頓管下端閥門，向管中加滿水，橡皮管門上，一頭放在水槽里。

(2)將低頻旋鈕調至400HZ處，打開信號源，把低頻增幅調至揚聲器發出微弱聲音，然后打開閥門，使水從下端靜靜流出，同時細聽聲音的變化，當聲音至最強時，立即關閉閥門，用直尺量出其空氣柱長度L，則為400HZ聲波波長的1/4倍。

(3)調節教學信號源頻率選擇鈕，用500HZ、1000HZ重復以上實驗步驟，所得數據如下：

注：

(1)A、C、E點分別為1000HZ、500HZ、400HZ的1/4λ測量值；

A、C、E點分別為1000HZ、500HZ、400HZ的1/4λ理論值。

(2)B、D、F點分別為1000HZ、500HZ、400HZ的3/4λ測量值；

B、D、F點分別為1000HZ、500HZ、400HZ的3/4λ理論值。

結論：(1)當溫度、波速一定時，波長與頻率成反比；(2)理論值由λ=和C=331.4(t為測量環境的攝氏溫度)，計算所得。

實驗體會：(1)改善了實驗方法由原來的兩人操作為一人操作，由原來的往上提管使空氣柱長度變化改為水流式改變空氣柱長度；(2)發聲裝置的改變使實驗效果明顯；(3)定量測量不同頻率聲波的波長加深了對λ=公式的理解，深入了解了管樂器發生的原理；(4)比較測量值與理論值有誤差，誤差產生有兩方面：一是單靠聲音來判斷波長，結果不太準確；二是牛頓管管口不齊，測量時帶來誤差。

為了更加方便快捷準確地測量聲波的波長，特研制了聲波波長測量儀(以下簡稱測量儀)。

測量儀由兩部分組成：測量部分和發聲部分。測量部分由測量架與牛頓管組成，測量架可手工制成，方法如下：三根86×2.7×1.6(cm)的木棍，外徑12em、內徑6.5cm的圓環A和外徑15cm、內徑5cm的圓環B，在B環內側開一個2.5×3.5(cm)的長方形小口，將三木棍沿圓形的外側扣成120°、上窄下寬的三角架，在牛頓管外側貼上皮尺，用以讀出波長大小。

發生裝置由兩部分組成，主機在22.1×17.3×14.5(cm)的木箱中固定，由低頻信號發生源(Rc橋式振蕩電路，并有適度負反饋線路)組成，揚聲器在17×5.1×12.5(cm)的小木盒中信號發生部分提供5個頻率的聲波：500HZ、1000HZ、2000HZ、2500HZ。

使用方法：將牛頓管放在三角架中，把放有揚聲器的盒子扣在三角架上端，將牛頓管注滿水，打開電源，調節頻率選擇旋鈕和音量旋鈕選適當位置，使揚聲器發聲，開啟閥門，緩慢放出牛頓管中的水，當駐波現象產生時，關閉閥門，從牛頓管上的皮尺讀出數據，即為此時聲波的1/4λ數值。

裝置優點：此裝置有助于提高學生學習物理的積極性，增強學生探索物理問題的興趣，操作時，一個人可輕松測量較準確的數據，使實驗簡捷，節省課堂時間，更重要的是為學生展示了一次逆向思維在實際中的運用。

經多次實驗總結可知：在測量不同頻率聲波的波長時，頻率越高，其波長越短，若我們需測幾種不同頻率的聲波波長，應從較高頻率的聲波測起，這樣我們便能在牛頓管的有效量程中一次完成，不同頻率聲波波長的測量，中間不用加水，這樣既縮短了實驗時間，又節約水資源；若想提高波長測量的精度，還可在裝置中加入拾音放大顯示電路，通過LED發光的個數來判斷反射聲波最強時刻，這樣不僅能利用聽覺來判斷，還借助了科技手段進行客觀判斷，能使測量值更加精確。