小學生空間觀念的形成與培養

摘 要:小學生的思維正處在由直觀形象向抽象邏輯思維過渡的階段，空間觀念是學生構建知識大廈的重要工具，建立初步的空間觀念，發展形象思維，極有可能產生有價值、有影響的數學教育研究成果。

關鍵詞:空間 觀念 位置 變換 思維

空間觀念是指物體的形狀、大小以及它們的相互位置關系在人腦中的表象。空間觀念還對現實中的物體和幾何體的形狀、大小、位置關系及其變換的整體把握，它不是單方面的結果。根據數學的學科特點和課程特點，《數學課程標準》把“空間觀念”作為義務教育階段培養學生初步的創新精神和實踐能力的一個重要學習內容。《數學課程標準》描述了空間觀念的主要表現，其中包括“能夠由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，……”這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高向前發展的認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環境直接感知基礎上的、對空間與平面相互關系的理解和把握。

霍華德·加德納(Gardner.H)教授于1983年在他的《智力的結構——多元智力理論》(Frames of Mind:The Theory of Multiple Intelligences)一書中提出:視覺——空間智力(Visual-spatial intelligence)主要是指感受、辨別、記憶、改變物體的空間關系并借此表達思想和感情的能力，以表現為對線條、形狀、結構、色彩和空間關系的敏感以及通過平面圖形和立體造型將它們表現出來的能力。

如何從普通生活中的情境出發，在分析討論的基礎上找出數學模型，通過思考和簡單的實驗，不斷認識、了解和把握實物與相應的平面圖形之間的相互轉換關系，通過切身的感受和體驗建立空間觀念。人們對圖形的認識，首先不是通過邏輯推理，而是依賴于經驗，依賴于直覺觀察、反復實驗而成的。小學生的思維正處在由直觀形象向抽象邏輯思維過渡的階段，他們對幾何圖形的認識還相當于人類早期認識幾何的階段。因此，小學階段學直觀圖形，到了中學才可能逐步學習論證幾何。我國中小學幾何教學內容基本程序就是按照學生的這一認知規律安排的。

空間觀念是在空間知覺的基礎上形成起來的，是物體的形狀、大小及其相互位置關系在人腦中的表象。表象是由感知覺到概念間的“階梯”，具有直覺性和概括性。兒童隨著空間觀念的積累，可以逐步形成空間想象力。

一、感知 學生經驗是發展空間觀念的基礎

空間觀念是學生構建知識大廈的重要工具。采用直觀和非形式化的手段，教學內容更緊密聯系學生生活和社會發展，使學生通過直接感受去理解和把握空間關系。

1.在第一學段的“圖形與位置”這一部分的內容中，《標準》要求:會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置，在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中給定一個方向(東、南、西或北)辨認其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向。會看簡單的路線圖。

認識世界的事物，常常需要描述事物的形狀、大小，并用恰當的方式表述事物之間的關系。

從某一地點到另一地點的位置與方向;分析日常生活中的一些現象，哪些是平移，哪些是旋轉現象:如方向盤的轉動，水龍頭開關的轉動，電梯的上下移動，鐘擺的運動。

二、探究 空間觀念是在發展過程中逐步形成，需要自主探索與合作交流的氛圍，經歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程

學生根據實物從不同的角度看到的圖形，要能回答或判斷，可能會出現各種各樣的結果，這時引導學生用“如果——那么”的推理形式，學生會采取模擬、歸納、與位置有關的演繹，甚至實際操作等一系列方法去做嘗試，這里沒有嚴格的邏輯，觀察與投影、視圖與構造、直觀與推理相互交織在一起，幫助學生得出正確的結論。通過具體的情境讓學生探索和發現，在不斷提出問題和解決問題的氛圍中發展空間觀念。

學生在第一學段學習的基礎上，已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感，學生對周圍事物感知和理解的能力以及探索圖形及其關系的愿望不斷提高。因此，第二學段在通過觀察、操作等活動認識三角形、平行四邊形、梯形、長方體和正方體等幾何形體的過程中，進一步加強學生對圖形的變換、位置的確定等內容的感受和了解以及對測量過程的體驗;在教學中教師應更多地充分利用各種教具、學具和現代信息技術，使學生認識和探索圖形的過程更具趣味性和挑戰性。

在第二學段《標準》要求:能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖以及豐富的變換、坐標的內容。

1.在具體情境中，能用數對來表示位置，并能在方格紙上用數對確定位置。如:某個同學坐在教室的第5行第3列，用(5，3)表示，(四年級)根據一組立方塊，指出從不同的角度看到的相應的圖案，(四年級)注重從學生熟悉的生活實例出發，突出圖形與生活的聯系，讓學生在觀察、猜想、判斷推理的過程中，逐步建立空間與平面的聯系，也有助于學生切實感受到“身邊的數學”，進而體驗和認識到數學對于了解周圍世界和解決實際問題的價值。

2.在四年級的“線與角”和“圖形的變換”中，讓學生通過大量的觀察操作和推理逐步認識平面圖形的形狀、大小、位置關系。在進行各種形式的實踐活動和練習中，了解“兩點確定一條直線和兩條直線相交有且只有一個交點”，體會“兩點之間所有連線中線段最短”，在練習中推出“三角形兩邊之和大于第三邊”“兩條平行線之間的距離處處相等”，而且學生在活動的過程中對結果有了直觀的思考和推理。

三、提高 豐富現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維

在低學段，學生已經積累了一定的空間與圖形方面的知識經驗，但是，他們都是需要借助與生活實際有關的具體情境認識和把握與空間觀念有關的內容，觀察、操作等活動對于他們形成空間觀念具有重要意義。讓學生親自動手，讓學生的視覺、聽覺、觸覺等許多器官協同參與活動，使學生有較多的機會通過內容豐富的圖形符號感知及實物操作的探究活動，不斷豐富歸納和類比的經驗，使空間觀念得以形成和鞏固。隨著學段的增加，學生的語言表達能力、動手操作能力和自主探索能力有所提高，他們可以通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，從形狀、特征、方位、關系等多種角度認識事物，在這個基礎上，分解、變換、運動以及確定方向和位置的諸多手段將使抽象進一步相互融合，并逐步產生演繹和論證的需要，在發展的過程中形成空間觀念。

在五年級的內容，利用小方格估計不規則圖形的面積;四年級的內容中從不同的方位觀察同一建筑物所得到的圖像。都是學生在通過觀察、分析、獨立思考、合作交流等方式，從形狀、特征、方位、關系等多種角度認識事物。

四、升華 欣賞并用學過的平面圖形設計一些有趣的圖案，感受數學的美，這是對空間觀念的一種升華

在四年級的“圖形的平移和旋轉”和五年級的“不規則圖形的面積”“密鋪”的內容中，讓學生通過欣賞、平移、旋轉得到的新的圖案，自己利用圖形設計喜歡的圖案，不但激發了學生的學習興趣，還更好地理解和把握了現實空間，進一步發展了空間觀念。

空間觀念是學生構建知識的重要工具，科學中許多知識都涉及到空間和圖形，物質結構和形狀、空間視線的范圍、物體運動的軌跡、機械的制圖、零件的設計等等都與幾何有關。

有了良好的空間觀念，對培養學生的邏輯思維能力、創新思維、空間想象力有了好的開端。空間觀念從理念變成有助于學生創新意識的現實，有利于學生形成空間觀念的內容、情境和教學方式需要在實際操作過程中不斷探索。豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維，極有可能產生有價值、有影響的數學教育研究成果。

參考文獻:

1.霍力巖，沙莉等著.《重新審視多元智力》.北京師范大學出版社

2.駱洪才，王曉萍著.《數學教育論》.湖南師范大學出版社

3.梁秋蓮著.教育部師范教育司組編.《小學數學教學探索》.人民教育出版社

作者單位:廈門市海滄區鐘山小學