創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境應(yīng)注意的問題

■羅秋宏

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境應(yīng)注意的問題

■羅秋宏

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用最廣泛的教學(xué)方法之一。特別是近幾年來，廣大教師紛紛把目光投向多彩的生活，尋找數(shù)學(xué)在生活中的原型，設(shè)計出了許多精彩案例，有效地拓展了課程資源的開發(fā)渠道。但是，我們也很遺憾地在數(shù)學(xué)課堂中看到一些為了遷就學(xué)生的興趣而犧牲了數(shù)學(xué)或是只有熱熱鬧鬧的形式而沒有深層次體驗(yàn)和思考的教學(xué)情境。因此，為了避免數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)流入表面化和庸俗化，失去創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的價值，必須注意以下幾個問題。

一、在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時既要尊重學(xué)生的興趣又要引導(dǎo)學(xué)生的興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)和基本出發(fā)點(diǎn)是“發(fā)展人”。這種教學(xué)觀堅持?jǐn)?shù)學(xué)課堂教學(xué)必須尊重學(xué)生的人格、個性、感情和智慧，它與傳統(tǒng)教學(xué)觀念的最大不同在于堅決反對犧牲學(xué)生個性來換取學(xué)生的未來成就。它提倡和要求教師關(guān)注兒童世界，進(jìn)入兒童的生活。因?yàn)檫@樣才能知道學(xué)生需要什么，熟悉什么，用什么樣的材料才能使學(xué)生學(xué)習(xí)得最起勁，最有效果。也就是說，課堂教學(xué)應(yīng)有效地利用“興趣去激發(fā)興趣”，使“對學(xué)習(xí)保持熱情”成為學(xué)生的一種穩(wěn)定心理品質(zhì)。與此同時，這種教學(xué)觀念也反對對興趣的無條件順從和放任。“放任興趣等于以暫時的東西代替永久的東西”，“放任興趣就不能從表面深入下去”（杜威）。這種教學(xué)觀念要求教師對興趣的態(tài)度應(yīng)該是觀察它、發(fā)現(xiàn)它、培養(yǎng)它和利用它，使其為教學(xué)服務(wù)。

但是，當(dāng)這種觀念體現(xiàn)在我們的教學(xué)中時，我們通常只注意到其中提倡教師要利用情境激發(fā)學(xué)生的求知熱情這一方面而忽視了其中反對放任興趣的另一方面。于是，老師精心創(chuàng)設(shè)的情境往往就只考慮了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣而忽略了對他們興趣的引導(dǎo)，從而懷著良好的愿望走向了目標(biāo)的反面。

例如在一節(jié)《認(rèn)識乘法》的課堂上，執(zhí)教者在上課開始出示的一幅美麗圖畫——“森林的一角”就深深吸引了學(xué)生。教師讓學(xué)生觀察畫面后提問：“你們發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生們興奮地?fù)屩e手發(fā)言。

生1：我發(fā)現(xiàn)這里真好玩，有小動物、有房子、大樹、白云……

生2：我發(fā)現(xiàn)小河里的水還在不停地流呢！

生3：我發(fā)現(xiàn)小河里還有魚！

生4：我發(fā)現(xiàn)小兔們在開心地跳動！

生5：遠(yuǎn)處的白云在飄動著，好象在歡迎我們呢！

……

十分鐘過去了，學(xué)生們依然興趣盎然地觀察著，發(fā)現(xiàn)著，甚至有學(xué)生編了一個情節(jié)簡單的童話故事。教師則在肯定中不斷提問：“你還發(fā)現(xiàn)了什么？”至此，一節(jié)數(shù)學(xué)課被“成功”地轉(zhuǎn)型為看圖說話課。

我想，這樣的結(jié)果一定不是執(zhí)教者的初衷。形成這種局面的最根本的原因就是教師沒有或者不敢去引導(dǎo)學(xué)生的興趣和觀察方向。

二、在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時既要關(guān)注“生活中的數(shù)學(xué)”，又要關(guān)注“數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)”

從根本來說，數(shù)學(xué)的最初起點(diǎn)是現(xiàn)實(shí)世界，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相當(dāng)大的一部分都能從兒童生活實(shí)際中找到原型。但是作為教師，我們更應(yīng)清醒地認(rèn)識到“生活中的數(shù)學(xué)”并不是數(shù)學(xué)的全部，數(shù)學(xué)中（包括小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容）有相當(dāng)?shù)牟糠秩匀皇恰皵?shù)學(xué)中產(chǎn)生的數(shù)學(xué)”，也就是在數(shù)學(xué)體系中產(chǎn)生，并且是為了研究數(shù)學(xué)本質(zhì)而擺脫了具體對象的教學(xué)內(nèi)容。這時，我們應(yīng)該秉承數(shù)學(xué)科學(xué)的邏輯嚴(yán)密性，按照數(shù)學(xué)科學(xué)本身的邏輯體系來組織內(nèi)容呈現(xiàn)的方式，大膽舍棄生活情境的創(chuàng)設(shè)，充分利用數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，展現(xiàn)數(shù)學(xué)固有的形式美和邏輯美，使數(shù)學(xué)回歸數(shù)學(xué)。

例如，有位老師在教學(xué)人教社第七冊教材《角的度量》時，最初的教學(xué)設(shè)計在導(dǎo)入新課時創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：

電腦出示上山的兩條山坡（角度不同）。

師：如果你們想爬到山頂，你愿意選擇哪條路？為什么？

生1：我愿意從坡度小的那條山坡上去。

生2：我愿意接受挑戰(zhàn)，從較陡的山坡上去。

師：坡度不同，我們還可以說是斜面與水平夾角不同（電腦閃爍并抽象出兩個大小不同的角）。今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)角的度量（揭示課題）。

爬山是學(xué)生們都非常喜歡的一項(xiàng)體育運(yùn)動。教師選擇這個熟悉、親切，極具典型性的生活背景為素材，試圖通過山坡的坡度不同過度到角的大小不同，從而引出課題，意在喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，自然引發(fā)數(shù)學(xué)問題，最終達(dá)到激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望和興趣。在這個情景中，山的坡度與角的大小之間的確存在著關(guān)系，但是也存在著“水平線”、“夾角”等學(xué)生很難理解、而且在此之前也從未接觸過的抽象概念。由此，教師陷入兩難：不解釋這些概念，“山的坡度”與“角”的聯(lián)系不好建立；解釋這些概念則明顯降低了課堂效率。因此，可以說這個情景的創(chuàng)設(shè)并未有效促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)的完成，相反為學(xué)生的學(xué)習(xí)增添了阻力。

因此，情境的創(chuàng)設(shè)要從學(xué)生已有的知識出發(fā)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識聯(lián)結(jié)點(diǎn)，在新舊知識之間建立起非人為的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知遷移，使學(xué)生感受到新知不新，學(xué)會用舊知同化新知，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。

三、在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時要符合數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要求

教師常常選擇提煉和再現(xiàn)生活場景來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，在此時描述情境會使用一些與數(shù)學(xué)概念相近的語匯，從而使學(xué)生難以擺脫與數(shù)學(xué)臨近的生活經(jīng)驗(yàn)，影響其對數(shù)學(xué)概念本質(zhì)屬性的認(rèn)識和概括。這時，教師應(yīng)及時對這些語匯進(jìn)行規(guī)范和校正，使之符合數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要求。例如：在教學(xué)《垂直與平行》（人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材四年級上冊）時，為了滲透“同一平面”的概念，教師出示一個相同顏色不在同一個平面上的魔方后，與學(xué)生進(jìn)行了以下對話：

師：魔方怎么玩？

生：我們可以將它旋轉(zhuǎn)。

師：我們將它旋轉(zhuǎn)成什么樣子才算完成任務(wù)？

生：將魔方上顏色相同的小方塊都轉(zhuǎn)到同一個面上。

師：現(xiàn)在老師手上的魔方相同顏色的方塊在同一個面上嗎？

生：不在。

師：（現(xiàn)場轉(zhuǎn)動魔方，使相同的顏色都被旋轉(zhuǎn)到同一個面上）現(xiàn)在顏色相同的方塊都在同一個面上嗎？

生：（點(diǎn)頭）都在同一個面上。

師：誰來說說紅色方塊都在哪個面上？

生：都在左邊這個面上。

師：白色方塊呢？

生：白色方塊都在右邊這個面上。

師：這時，我們可以說相同顏色的方塊都在同一個平面上。

師：請同學(xué)們拿出一張紙并閉上眼睛，讓我們一起來想象這張紙無限大，然后在這個平面上任意畫兩條直線，它們會是怎么樣的呢？

在上述教學(xué)片斷中，生活中魔方的“面”和數(shù)學(xué)中的“平面”，魔方的“同一個面”與數(shù)學(xué)中的“同一平面”都是語相近而意不同的概念，教師顯然認(rèn)為在教學(xué)中不能因?yàn)閮烧咧g具有明顯的相同之處（都是平平的），而用生活的“面”代替數(shù)學(xué)的“平面”，最終丟掉了“平面無限”的本質(zhì)屬性，使學(xué)生產(chǎn)生錯誤的認(rèn)知。因此，在緊接下來的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師請同學(xué)們拿出一張紙想象這張紙無限大，然后想象在這個平面上任意畫兩條直線，這兩條直線會是怎么樣的？在這個看似冗長的要求中，教師通過要求學(xué)生想象紙的“無限大”來規(guī)范和校正剛才魔方的“面”對學(xué)生理解數(shù)學(xué)“平面”造成的認(rèn)知誤區(qū)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)中的“平面”有了一個相對正確的認(rèn)識。這種處理方式的效果如何雖不好論證，但是，教師這種力圖利用和規(guī)范生活語匯，使之幫助而不是阻礙學(xué)生形成正確數(shù)學(xué)概念的意識與努力是值得稱道的。

四、在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時要注重提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時效性

創(chuàng)設(shè)情境的主要目的是為了溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，為了引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。但是實(shí)際生活信息量大，對數(shù)學(xué)教學(xué)本身的干擾較多，如果在40分鐘的課堂上，讓學(xué)生過多地對非數(shù)學(xué)知識（或不是本課重點(diǎn)的數(shù)學(xué)知識，生活常識等）進(jìn)行長時間的探討，本身就是不明智的行為。同時，學(xué)生留連于情境本身，對情境無法作“數(shù)學(xué)化”的提升，也使得教學(xué)目標(biāo)無法按時落實(shí)，影響了課堂效率，并最終讓“數(shù)學(xué)”為“生活”作出了犧牲，使課堂出現(xiàn)“非數(shù)學(xué)化”傾向。

為了避免上述情況的出現(xiàn)，教師在創(chuàng)設(shè)和運(yùn)用數(shù)學(xué)情境時，必須適時對呈現(xiàn)的情境中非教學(xué)目的信息進(jìn)行干擾，使學(xué)生的注意力迅速指向教學(xué)目標(biāo)。

例如在前面的《垂直與平行》教學(xué)片斷中，教師為了讓學(xué)生初步感知“同一個平面”這一抽象的數(shù)學(xué)概念可以說是煞費(fèi)苦心，其創(chuàng)設(shè)的一個“玩魔方”的游戲情境有效地調(diào)動了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在具體的情境中初步感知了“不同的面”，“相同的面”，“同一個面”這些很難用語言讓學(xué)生理解的數(shù)學(xué)概念。但同時，這一情境的創(chuàng)設(shè)也容易引起學(xué)生對非數(shù)學(xué)因素的注意（如某些學(xué)生在平時玩魔方時的失敗經(jīng)驗(yàn)會導(dǎo)致其對教師成功奧秘的探究興趣）。針對這種可能性，教師通過“現(xiàn)在老師手上的魔方相同顏色的方塊在同一個面上嗎？”“現(xiàn)在顏色相同的方塊都在同一個面上嗎？”“誰來說說紅色方塊都在哪個面上？”“這時，我們可以說相同顏色的方塊都在同一個平面上。”這樣一連串的設(shè)問緊緊扣住相同顏色的方塊是否在同一個面上這個核心問題，使學(xué)生注意力迅速集中到感知和初步理解“同一個平面”上來，有效地排除了干擾，取得了比較滿意的教學(xué)效果。

天下沒有完美的教學(xué)方法，沒有“放之四海皆準(zhǔn)”的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)也是這個道理，因此，我們在創(chuàng)設(shè)情境時一定要把握有利于學(xué)生的發(fā)展、有利于課堂效率的原則。

（作者單位：武漢市江漢區(qū)大興路小學(xué)）

責(zé)任編輯 廖 林