船用螺旋槳理論研究的發展與方向

吳光林 嚴 謹

廣東海洋大學工程學院，廣東湛江524088

船用螺旋槳理論研究的發展與方向

吳光林 嚴 謹

廣東海洋大學工程學院，廣東湛江524088

結合近代船用螺旋槳理論研究經歷的三個發展階段，系統地分析各個階段螺旋槳理論研究的方法，分別介紹動量理論、葉元體理論、升力線理論、升力面理論、邊界元法、粘性流體動力學法等。探討螺旋槳理論與流體力學之間的關系，重點介紹粘性流體動力學法中計算流體動力學在螺旋槳理論研究中的應用，探討船用螺旋槳理論今后的研究方向。分析結果表明：船用螺旋槳理論研究的方法和手段都與流體力學學科的發展關系緊密，計算流體動力學和流體力學試驗手段的進步將促進螺旋槳理論研究的發展。

船用螺旋槳；螺旋槳理論；發展

1 引言

船用螺旋槳理論是隨著流體力學理論的發展及其應用而不斷發展的，并有著相應的聯系?；谙盗新菪龢Ｐ统ㄋ囼瀭鹘y圖譜的螺旋槳槳型已不能適應由此帶來的空泡與振動問題，理論的發展推動了應用螺旋槳設計計算方法的進步，適應了現代船舶大型化及航速增加的要求。螺旋槳理論研究的目的是螺旋槳設計，因此，基于理論方法的計算分析并與試驗結合的現代船用螺旋槳設計方法得到了極大的重視和廣泛的應用。近年來，流體力學學科的發展，特別是計算流體動力學的快速發展推動了船舶流體力學的發展，在船舶螺旋槳理論研究方面的應用也在逐步采用計算流體動力學方法。

2 船用螺旋槳理論研究的方法與發展歷程

船用螺旋槳理論大致可分為三個發展階段：

第一階段為19世紀中葉，動量理論、葉元體理論的提出；

第二階段為20世紀20~80年代，升力線模型、升力面模型的提出和發展；

第三階段為20世紀80年代至今，邊界元法的應用、直接考慮流體粘性的研究［1－4］。

2.1 動量理論

19世紀中后期Rankine和Froude R.E.將流體力學中的動量定理和理想流體能量方程應用于推進器的理論研究，提出了動量理論，作為評估船用螺旋槳的分析手段（圖1）。動量理論的重要意義在于解釋了推進器產生推力的原因，提出了軸向誘導速度（ua）、周向誘導速度（ut）的概念，考慮了螺旋槳尾流旋轉的影響；推導出斷面的誘導速度關系，建立了船舶推進器理論研究的基本框架。

圖1 理想螺旋槳原理

根據動量理論所得的理想螺旋槳效率為：

這表明螺旋槳的理想效率由旋轉吸收尾軸功率的周向效率和撥水向后的軸向效率組成。動量理論雖然考慮了旋轉尾流的影響，但沒有考慮流體阻力對螺旋槳效率的影響，也未考慮斷面流速的具體分布以及槳葉數目的影響。誘導速度的確定存在一定的難度，因此只能用于對螺旋槳效率進行定性的分析。

2.2 葉元體理論

1878年，Froude W.提出了葉元體理論，其基本思想是：將螺旋槳視為由幾個單獨的槳葉構成，同時這些槳葉從葉根至葉稍分成連續的環狀微元帶。將環狀微元帶伸張后，通過分析微元帶的受力，得到微元帶的軸向推力與旋轉阻力（圖2）。

葉元體理論建立了計算葉元體的推力和旋轉阻力的基本理論公式如下：

圖2 葉元體理論原理圖

可見水動力螺距角βi與誘導速度 （ua、ut）有關，即：

式（2）、式（3）中令阻升比dD＝ε dL，代入如可夫斯基環量dL＝ρVRΓ（r）dr，求得葉元體轉矩，進一步在葉片徑向上進行積分，可得到整個螺旋槳的推力和轉矩公式：

1929年，Goldstein發表了螺旋槳渦流理論，提出了最佳環量分布理論。從求解最高效率螺旋槳的角度，通過環量分布來解決誘導速度，給出了最佳環量分布螺旋槳的設計方法。

2.3 升力線理論

20世紀20~80年代，動量理論和葉元體理論盡管發展得很好，但是它們沒有考慮槳葉數目的影響，沒有為葉元體選擇合適的升力和阻力值。1927年，Prandtl等建立了二因次機翼升力線理論，并給出了環量的表達式：

式中，y為翼展方向。

1952年，Lerbs提出了螺旋槳升力線理論。在機翼升力線理論的基礎上，將其應用于螺旋槳，結合動量理論和葉元體理論中的誘導速度視為機翼下洗速度，并由升力線理論求出下洗速度（式（8）、式（9）），便可進一步求解螺旋槳推力和轉矩。

2.4 升力面理論

升力面理論是三維旋渦理論的應用，用連續分布的附著渦渦片近似代替翼面分布，采用計算流體動力的方法對螺旋槳性能進行分析和設計。

在展弦比很高，或側斜和縱斜為很小時，升力線模型是適用的。船用螺旋槳槳葉的幾何形狀寬而短，是小展弦比翼，要比空氣螺旋槳問題復雜，升力線模型用于螺旋槳研究效果不是很好。螺旋槳的理論設計必須考慮環量的面分布和葉厚的影響，因而升力面模型被引入來克服這一問題。

初期，升力面模型僅用于修正船用螺旋槳的升力線設計結果，主要是對葉寬和葉厚的影響進行修正，是簡化的升力面理論。如今升力面理論的數值方法已可直接用于螺旋槳的設計，如渦格法已被廣泛的使用。

螺旋槳理論設計與計算是從應用升力線理論開始的，但解決三維的螺旋槳問題必須應用升力面理論。尾渦模型是應用升力面理論計算螺旋槳水動力性能的關鍵，基于Kerwin等的尾渦模型［5］，誘導速度由三部分構成：收縮段中的尾渦、梢渦線、卷曲渦線。

作為船用螺旋槳設計的重要條件是槳盤面處的伴流分布，因為理論設計需要計入伴流場的影響。常用的方法是依賴于模型試驗得到的標稱伴流場的數據，經過理論計算得到實船的標稱伴流場作為螺旋槳設計的輸入數據［6］。

應用升力線理論設計，輔以升力面理論修正的螺旋槳設計方法，以及應用升力面理論預報螺旋槳水動力性能和空泡與激振力的方法研究比較活躍，且得到部分工程應用［7-9］。

升力面理論在螺旋槳設計中較廣泛地應用于艉部流場互作用的研究，也包括振動與噪聲方面的研究［10-12］。參考文獻［10］的研究結果表明：由螺旋槳葉片和船舶尾部非均勻流場相互作用引起了低頻離散譜噪聲。由螺旋槳葉片和艉部湍流場相互作用產生了螺旋槳低頻寬帶噪聲。利用升力面理論和聲學方法得到的離散譜噪聲的預報公式，對螺旋槳不同直徑、側斜、縱傾對離散譜噪聲的影響進行數值計算，可得到工程上有實用意義的結果。升力面理論應用于艉部流場互作用的研究在分析螺旋槳低頻寬帶噪聲成因的基礎上得到了理論分析方法。整個方法對船舶螺旋槳噪聲預報提供了重要的工具，對螺旋槳的噪聲控制也有實用價值。螺旋槳升力面理論邊值問題的精細化處理也受到重視，對螺旋槳升力面理論的邊值問題用“全三維的邊界條件”以及引入Kinnas的三維厚度影響計算到邊界條件中，文獻［13］提出了計算方法，它可應用于螺旋槳設計正問題和逆問題的求解。

2.5 邊界元法

邊界元方法是20世紀70年代由Brebbia C.A.等人創建的數值方法［14］，是對流函數的拉普拉斯方程或連續性方程采用格林公式構造積分函數，然后對積分方程離散，在邊界上求解的數值計算方法?？山Y合渦量分布對螺旋槳葉片采用邊界元方法求解。邊界元法的核心是格林函數，是一種計算量較少的流體力學數值計算方法，適合用于螺旋槳槳葉的設計計算與受力分析。由于邊界元法考慮的是葉表面而非平均的拱度面，因而可考慮到非線性厚度耦合的影響。同時，在螺旋槳導邊和葉梢處，邊界元法比渦格法具有更好的預測性。

2.6 粘性流體動力學法

20世紀90年代之前，船舶推進器的理論研究工作大多采用勢流方法。實際流體是粘性的，隨著粘流理論方法及技術的發展，對螺旋槳周圍水動力特性進行數值模擬成為可能。隨著計算流體動力學（CFD）技術的發展，考慮粘性的螺旋槳理論設計、分析方法的研究日益增多［15-21］。螺旋槳理論本質上是流－固相互作用問題，核心是作用力的分析求解，只要能合理求解流場速度分布，壓力場也就能求出了。本文前述各種螺旋槳理論都假定流體是無粘性的，故應用勢流理論進行處理。自20世紀90年代開始，國內外學者開始了螺旋槳粘流CFD的研究工作，多數學者均采用SIMPLE方法進行CFD研究，并得到了較好的預報結果。船舶推進粘流問題可作為一種不可壓流動，其計算難點之一就是壓力場的確定。求解不可壓Navier－Stokes方程通常采用以速度與壓力為求解變量的原始變量法，目前已發展多種解法?；谡承缘腞ANS的計算流體動力學法已被用于螺旋槳性能的預報與設計。近幾年來，先進的商用程序可較為準確地預測螺旋槳敞水性能和壓力分布。

3 CFD技術在螺旋槳理論研究中的應用

近年來，計算流體動力學（CFD）技術在螺旋槳理論研究中的應用已日漸增多。

張志榮等人采用周向平均的混合面處理方法實現了螺旋槳／船體流場的整體計算，計算結果和試驗數據的比較，表明該方法能很好地模擬螺旋槳和船體之間的相互影響，從而揭示了真實螺旋槳和船體之間相互干擾的內在規律。其研究結果為研究螺旋槳和船體相互影響提供了更加精確和實用的研究手段［16］。

蔡榮泉等人在參考文獻［17］中介紹了中國船舶及海洋工程設計研究院利用Fluent軟件在螺旋槳敞水性能計算中的計算流程，以某船所使用的側斜反彎扭槳作為研究對象，給出了敞水性能曲線的計算結果，并與試驗測量值作了比較。文中還介紹了對此槳的性能情況所進行的一些數值計算考察。

李巍等人采用人工偽壓縮方法對常規螺旋槳粘流問題進行了數值模擬，獲得了螺旋槳推力系數、扭矩系數等水動力性能參數。并以DTMBP4119螺旋槳為例，對其計算結果的網格依賴性和湍流模型的適應性問題進行了數值分析。與試驗結果對比，計算結果吻合度好，表明數值方法正確，程序準確、可靠，能夠對常規螺旋槳進行有效地理論研究、數值預報［18］。

靳偉等人用計算流體力學軟件Fluent數值模擬AU5－50槳和KP505槳敞水情況下的粘性流場，并計算其水動力性能。利用Gambit生成槳葉表面網格和扇形計算流體域的網格。在一定轉速下選定若干不同進速，采用RANS和k－ε模式進行計算，得到槳的推力和扭矩數據與敞水實驗參考值吻合得非常好，槳葉面的壓力分布和周圍流場速度分布的計算結果與相關文獻中的結果一致，表明網格和計算模型是可靠的［20］。

王超等人運用計算流體力學軟件對粘性流場中敞水螺旋槳的水動力性能進行了計算研究，模擬了某型螺旋槳在不同進速系數下的推力系數、轉矩系數、螺旋槳表面壓力分布以及螺旋槳后尾流場情況等。在數學建模的過程中，利用FORTRAN語言編制了計算螺旋槳型值點的程序，然后把計算值導入Fluent的前處理器Gambit進行建模，并采用樣條曲線去擬合各個型值點，從而建立了光滑的三維螺旋槳表面外形。介紹了利用Fluent軟件在螺旋槳敞水性能計算中的計算流程，以某一標準螺旋槳作為研究對象，給出了敞水性能曲線的計算結果，并與試驗測量值作了比較。由對結果的比較分析可知，基于CFD方法可以形象、真實地獲知螺旋槳表面的壓力以及尾部流場的分布情況，并且數值仿真結果可以滿足工程應用［21］。

船用螺旋槳理論研究的方法和手段都與流體力學學科的發展關系緊密，計算流體動力學和流體力學試驗手段的進步將促進螺旋槳理論研究的發展。

4 結語

各種螺旋槳理論相互聯系，螺旋槳理論本質上是流－固相互作用問題，核心是作用力的分析求解。隨著計算機技術和計算流體力學的發展，螺旋槳理論研究的發展方向是和流體力學學科發展的聯系越來越緊密，建立更為嚴密的理論體系和獲取更精確的解。

現代船用螺旋槳的設計研究方向是在實際設計中直接采用面元法、RANSE和其它相關方法來解決除推進效率之外的螺旋槳空泡、剝蝕、振動和噪聲等問題。這些方法離不開計算機軟件的開發和應用。

船用螺旋槳的設計研究還有大量問題需要解決，如：從力學模型（二相流）、算法等方面尋找更精確的計算流體動力學方法；探索更合理有效的理論方法，解決考慮船體影響的CFD問題，進一步考慮波浪對船舶推進影響；解決實踐中的各種難題、新問題，比如吊艙式推進裝置的設計；設計要考慮加工技術的發展、節能等。

［1］張文斌.近代船用螺旋槳理論研究方向簡述［J］.船舶設計通訊，2007，2：38－42.

［2］王國強，董世湯.船舶螺旋槳理論與應用［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2005.

［3］LEE S K，SEAH，KUAN A.Integrated simulation system for propeller excitation problems－ABS technical capabilities［C］.Published in Society of Naval Architecture＆Marine Engineers Singapore，26th Annual Journal，2003.

［4］王言英.船用螺旋槳理論及其應用研究進展［J］.大連理工大學學報，2006，46（2）：306－312.

［5］KERWIN J E，LEE C S.Prediction of steady and unsteady marine propeller performance by numerical lifting-surface theory［J］.Trans SNAME，1978.

［6］王言英，柴樹紅.船槳配合理論計算探討［J］.水動力學研究與進展，A輯，1993，8（B12）：601－608.

［7］ZHANG Z Y，WANG Y Y.Theoretical design and experimental investigation in to a highly skewy propeller［C］∥Proceedings of the Second International Symposium on Propeller and Cavitation（ISPC）：Hangzhou，1992.

［8］張忠業，王言英.油船大側斜槳的設計模型試驗研究［J］.船舶工程，1994（3）：13－17.

［9］王國強，楊晨俊.空泡螺旋槳升力面理論設計方法［J］.船舶力學，2002，6（1）：11－17.

［10］ZHU X Q，SUN H X，HE L，et al.Study on noise inducedby marine propeller-stern flow field interaction［J］.Journal of Ship Mechanics，2000，6（4）：61－68.

［11］KIRSCHNER I N，CORRIVEAU P J，MUENCH J D，et al.Validation of propeller turbulence ingestion acoustic radiation model using wind tunnel measurements［J］.Engineering American Society of Civil Engineers，1993，15（168）：175－186.

［12］JENKINS C J.Optimising propellers for noise［R］.ADV.In Underwater Tech.，Ocean Science and Offshore Eng.，15，Tech.Common to Aero and Marine Enginering，1988.

［13］董世湯.螺旋槳升力面理論邊值問題的精細化處理［J］.船舶力學，2004，8（2）：1－9.

［14］劉希云，趙潤祥.流體力學中的有限元與邊界元方法［M］.上海：上海交通大學出版社，1993.

［15］劉志華，熊鷹，葉金銘，等.基于多塊混合網格的RANS方程預報螺旋槳敞水性能的研究［J］.水動力學研究與進展，2007，22（4）：450－456.

［16］張志榮，李百齊，趙峰.螺旋槳／船體粘性流場的整體數值求解［J］.船舶力學，2004，8（5）：19－26.

［17］蔡榮泉，陳鳳明，馮學梅.使用Fluent軟件的螺旋槳敞水性能計算分析［J］.船舶力學，2006，10（5）：41－48.

［18］李巍，王國強，汪蕾.螺旋槳粘流水動力特性數值模擬［J］.上海交通大學學報，2007，41（7）：1200－1203，1208.

［19］高玉玲.賽艇粘性流場的數值模擬 ［D］.武漢理工大學，2007.

［20］靳偉，萬德成.三維螺旋槳粘性流場的數值模擬［C］.第二十屆全國水動力學研討會文集，2007.

［21］王超，黃勝，解學參.基于CFD方法的螺旋槳水動力性能預報［J］.海軍工程大學學報，2008，20（4）：107－112.

Development and Methods on Theoretical Research of Marine Propellers

Wu Guang-lin Yan Jin
College of Engineering，Guangdong Ocean University，Zhanjiang 524088，China

Combined with three stages of theoretical research on marine propellers in recent years，the development of research methods for marine propeller theories was reviewed and briefly analyzed.Momentum theory，blade element theory，lifting lines theory，lifting surface theory and boundary element method were introduced respectively.The relationship between propeller theories and hydrodynamics was discussed primarily.The application on computational fluid dynamics of viscous fluid dynamics method was stressed and the direction of marine propeller theories was prospected.The results indicate that the theoretical research of marine propellers are closely related to hydrodynamics，and the progress on the test way of computational fluid dynamics and hydrodynamics will accelerate the development of propeller theories.

propeller theory；marine propeller；development

U661.33＋6

：A

：1673－3185（2009）01－08－05

2008－11－23

廣東省自然科學基金（7301156）

吳光林（1971－），男，講師，碩士。研究方向：船舶與海洋結構物設計、水動力學。E-mail：zjwuguanglin＠163.com嚴 謹（1974－），男，副教授，博士。研究方向：船舶與海洋結構物設計