展開模型對EPQ反應數據的擬合調查

鄧穩根 戴海琦 黃海等

摘要調查了拓廣等級展開模型(GGUM)對EPQ反應數據的擬合情況。結果發現：(1)E量表最符合GGUM單維性的假設，即得到2個線性主成分，項目在這2個主成分上的負荷略微呈現一個半圓形的模式；(2)約束GGUM的閾限參數在項目間相等而得到的模型A在對EPQ的數據進行分析時是最簡潔而有效的；(3)模型A和2PLM相比，前者在E和P上的擬合顯著優于后者，在N上，兩個模型提供了相似的擬合度。結果表明展開模型比優勢模型更適合用于分析EP0的數據。

關鍵詞拓廣等級展開模型，人格，EPQ，模型一數據擬合。

分類號G449.1

1引言

項目反應理論(IRT)當前在國外廣泛用于包括才能、成就、熟練性、入學和職業資格考試的認知能力評估中，但在態度、人格等領域中的應用并不普遍。原因之一是大部分IRT模型是建立在反應過程的優勢假設基礎之上，即認為個體在特質連續體上的位置越高于項目的位置，作答正確的可能性就越大。而Andrich和Luo以及Roberts等人則認為態度測量中的不贊成一贊成反應是和理想點假設相關聯的，即只有當個體在態度連續體上的位置與項目位置接近時，才最可能贊成項目，當遠離項目位置，無論是高于還是低于項目位置時，個體贊成項目的概率都較低。采用優勢模型對態度陳述的反應數據進行分析會降低處于態度連續體兩個極端位置上的個體的特質水平的測量效度。Chernyshenko等人和Stark等人認為人格項目本質上是關于人們自身的行為態度陳述，因而人格測驗的數據更適用于使用展開模型而不是優勢模型進行分析。

目前研究者提出了多種展開模型，既有參數式的模型，例如PARELLA模型、雙曲余弦模型(日CM)、等級展開模型(GUM)和拓廣等級展開模型(GGUM)，也有非參數式的模型。非參數模型由于容易受到項目或被試抽樣的影響，在實際研究中使用較少。而參數模型由于提供了參數不變性的測量。有利于計算機自適應測試(CAT)、題庫建設和項目參數的鏈接或等值，因而為大多數量表建構和數據分析所采用。

在已有的幾個展開模型中，使用最多的是Roberts等人提出的一族展開模型，該族模型的最一般形式是GGUM問。GGUM允許區分度和閾限參數在項目間變化，適用于不贊成一贊成反應類別的數據。對GGUM的項目區分度和閾限參數進行不同形式的約束可以得到其余7個約束模型(詳細情況可參閱文獻)，目前已經有一些研究者開始探索GGUM在EPQ、16PF、大五人格問卷以及情感能力問卷的數據中的擬合性。在這些研究中，沒有直接調查數據是否滿足單維性的假設，研究的重點僅放在優勢模型和GGUM對項目反應數據擬合的差異比較上，而沒有研究Roberrs等人提出的8個展開模型中哪個模型擬合最優。本研究將采用主成分方法和平行分析程序直接檢驗EPQ各分量表反應數據是否滿足單維性條件，并比較GGUM和它的三個約束模型在EPQ各分量表反應數據上的擬合差異，最后將前一步得到的擬合最優模型與2PLM進行比較，以便獲得展開模型與優勢模型在人格測量數據中擬合優劣的證據。

2方法

采用陳仲庚修訂的EPQ問卷對某大學的1947名本科生進行施測，其中男生1181人，女生766人，所有被試的平均年齡為18.6歲，標準差為1.08。

采用O'Connor編制的SPSS程序進行主成分分析和平行分析。采用GGUM2004和BILOG-MG計算機程序估計項目和個人參數，采用MODFIT計算擬合統計量的值。GGUM2004和MODFIT均可以從互聯網上獲得。

3結果

3.1單維性檢驗

Davision等人證實了當數據擬合一個單維展開模型時，采用主成分分析將得到2個主成分，并且項目在這2個主成分上的負荷形成一個扇形的模式。Nandakumar等人在GGUM的模擬研究中發現因素主軸分析不適用于展開模型的維度檢驗，而采用主成分分析則顯得較為合理。他結合主成分分析和bootstrapped法平行分析也得到了2個線性主成分，各項目在這兩個成分上的負荷在第1和第1V象限內形成一個半圓形的扇形模式。

本研究的結果如圖1和圖2所示。從圖1中可以看出，E和P量表的平行分析結果保留了兩個線性主成分。E量表的2個線性主成分的特征值分別為5，21和1.32。第一和第二主成分的負荷相差達3倍以上。P量表第一主成分和第二主成分的特征值相差并不大，分別為2.00和1.61。N量表保留了3個線性主成分。這三個線性主成分的特征值分別為5.66、1.44和1.30，第一主成分的特征值比第二第三主成分的特征值約高4倍或更多。進一步以2個成分數目進行主成分抽取，分別得到各量表下的項目在這兩個主成分上的負荷(未旋轉)散點圖(如圖2)。從散點圖可以看出，除E量表的成分負荷略呈半圓形的模式外，N和P量表的成分負荷均未呈現這種模式。綜合兩個方面的結果，本文認為E量表較符合展開反應型數據單維性假設，相對其它兩個量表可能更適合采用展開模型來分析，而N量表由于第一主成分有足夠大；可能更符合優勢反一應型數據單維性的假設，采用展開模型進行分析并不會比累積模型有更大的優勢。P量表對于兩種類型數據的單維性假設都不太滿足，采用兩種模型來分析都有可能不太擬合數據。

3.2四個展開模型之間的比較

Roberts等人提出，似然比統計量可以用來檢驗嵌套模型的整體擬合差異。方法是首先通過約束特定的項目參數得到一個嵌套的約束模型，然后將該約束模型的反應似然(L^*)和一個受更少約束(或無約束)模型的反應似然(L)進行比較。似然比統計量(LR)等于-2[1n(L^*)1n(L)]。該統計量服從自由度等于2個模型中待估項目參數數量之差的)(分布。本研究中考察了GGUM的3個約束模型，其中模型A是將GGUM項目間的閾限參數(T_ik)固定為常數而得到的模型，模型B是將項目間的區分度參數固定為1.0，模型C對這2個參數都進行了固定。這三個約束模型都是GGUM的嵌套模型，而模型C又嵌套于模型A或B，因而可以使用似然比統計量來評價增加的模型擬合。表l概括了在EPQ上，這些模型的比較結果。從表中可以看出，和GGUM相比，模型B和C都導致顯著減少的擬合值，而模型A擬合值的減少并不大，表明EPQ問卷的反應數據采用模型A來分析是最簡潔而有效的。

3.3模型A和2PLM的項目擬合情況比較

GGUM2004計算機程序中使用的項目擬合統計量是從優勢模型中拓廣過來的，DeMars應用它們到展開模型中時，發現它們的I型錯誤率都有些問題，所以在人格測量中。經常采用單個項目、

兩項目對和三項目組的x²/df指數來考察項目的捌合情況。Drasgow等人認為這個統計量對比較幾個競爭的IRT模型是非常有用的，最佳擬合的模型對單個項目和兩項目對以及三項目組都有較小(低于3)的校正的x²/df。如果校正的)x²/df>3則表明項目/選項反應函數的參數形式被違背了，或者數據是多維的，這兩種情況都顯示所選的IRT模型不擬合數據。本研究將比較2PLM和模型A的校正)x²/df之所以選擇2PLM和模型A進行比較，是因為大多數研究發現2PLM在優勢模型中是擬合人格數據最優的。比較的結果如表2所示。從表2中可以看出，模型A在E和P量表，特別是在P量表上的擬合顯著優于2PLM。在N量表上兩個模型的擬合相類似，且擬合都比較優良。

4討論

本研究結果表明，總體來看，展開模型比優勢模型更擬合EPQ反應數據，這說明個體對人格項目的反應更可能是基于理想過程假設而不是優勢過程假設的。展開模型之間的比較結果顯示，盡管GGUM對項目參數的考慮更為完備，但并沒有因此導致模型對數據擬合的顯著改善，而更為簡潔的模型A(即限制閾限參數在項目間是固定的)提供了和GGUM一樣有效的結果，原因可能是現有的EPQ問卷的項目內容一致性較強，導致這些項目的反應閾限比較接近，從而限制各項目的閾限相等并不會導致模型的擬合變差。

本研究發現展開模型對E量表的項目反應擬合最好，該結果印證了Nandakumar等人模擬研究的結果，即當數據顯示出2個線性主成分，并且項目在這2個線性主成分上的負荷符合一個半圓形的扇形模式時，最適合采用展開模型進行分析。本研究也發現，當第1主成分遠遠大于第2主成分時，例如E和N量表，采用合適的優勢模型和展開模型進行分析。結果都比較良好。而當第l主成分和第2主成分相差不大，且有2個主成分被保留時，例如P量表，展開模型的擬合顯著優于優勢模型。該結果是否具有一般性還需要進一步研究。

本研究的結果顯示P量表第1和第2主成分的特征值相差并不大，表明該量表可能存在多維性。原因可能與該維度的確定缺乏一定的依據有關。目前已有實驗證據確定了E維度和N維度神經機制的存在，但P維度存在的機制尚缺乏足夠的證據支持，導致該量表項目內容的編制缺乏明確的界定，從而無法保證這些項目的同質性，也就很難確保該量表的單維性。

5結論

本研究可以得出這樣的結論，即Roberts的展開模型比2PLM更適用于EPQ的數據分析，且EPQ問卷的E量表最適合采用他提出的展開模型進行分析。本研究深化了Nandakumar等人的研究，即當數據擬合單維展開模型時，不僅要求在采用主成分分析時能得到2個線性主成分，而且要求這2個主成分的差異要足夠大，這樣才有可能使得項目在這2個主成分上的負荷呈現半圓形的扇形模式。本研究中也發現，當一些人格變量的數據并不完全符合單維性假設時，采用單維展開模型也能較好地擬合它。