依據(jù)實(shí)際決定“取舍”

繩長(zhǎng)建

在物理計(jì)算題中，“四舍五入”是處理計(jì)算結(jié)果最常用的方法，但并不是唯一的。有時(shí)為了使計(jì)算結(jié)果合乎實(shí)際情況，要進(jìn)行特殊處理。下面通過(guò)例題分析進(jìn)行介紹。

1 一般性的“四舍五入”

例1 有四位同學(xué)用同一把毫米刻度尺測(cè)量同一物體的長(zhǎng)度，測(cè)量記錄分別為：17.82mm、17.83mm、17.80mm、17.81mm，則這四位同學(xué)測(cè)量物體的長(zhǎng)度應(yīng)為（A）

A.17.82mmB.17.8mm

C.17.815mmD.以上結(jié)果都不對(duì)

解析 在長(zhǎng)度的測(cè)量中，多次測(cè)量取平均值是減小測(cè)量誤差的有效方法。這幾位同學(xué)所用的刻度尺的分度值是1mm，在求平均值時(shí)，可先計(jì)算到分度值的下一位，然后再對(duì)該數(shù)進(jìn)行“四舍五入”處理，使得到的最后結(jié)果的位數(shù)與測(cè)量值一致。

即L=（17.82+17.83+17.80+17.81)mm/4=17.815mm。對(duì)末位數(shù)字“5”進(jìn)行“四舍五入”處理，即得：L=17.82mm。因此本題答案應(yīng)選A。

在物理計(jì)算題中，像這類一般性問(wèn)題，都能用“四舍五入”法處理。

2 分擔(dān)問(wèn)題，只入不舍

例2 利用滑輪組提起1000N的重物，如果所用繩子能承受的最大拉力為300N。試求繩子的最少股數(shù)（摩擦和動(dòng)滑輪重忽略不計(jì)）。

解析 根據(jù)公式n=G/F知，繩子的最少股數(shù)n=G/F最大=1000N/300N=3.3根。在處理這個(gè)結(jié)果時(shí)，必須注意兩點(diǎn)：第一，繩子股數(shù)不可能為小數(shù)，要把計(jì)算結(jié)果變?yōu)檎麛?shù)；第二，3根繩子承擔(dān)不了1000N的重力，因此采用“四舍五入”把小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字舍去得n=3根是不行的。對(duì)于這種情況，我們?cè)谌ノ玻〝?shù)部分）取整時(shí)，不管小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字大小如何，都應(yīng)向前進(jìn)一位，即只入不舍。故確定繩子股數(shù)最少為4根。

3 包容問(wèn)題，只舍不入

例3 某輪船最多能裝載1000t貨物。若每個(gè)集裝箱重3×10⁴N，輪船每次能裝多少個(gè)這樣的集裝箱？

解析 m總=1000t，G總=m總g=10⁶kg×9.8N/kg=9.8×10⁶N，每次所裝的集裝箱的個(gè)數(shù)n=G總/G=（9.8×10⁶N)/(3×10⁴N)=326.7個(gè)。在去尾取整處理計(jì)算結(jié)果時(shí)，若采用“四舍五入”得出n=327個(gè)是不對(duì)的。因?yàn)?27個(gè)集裝箱的總重超過(guò)了輪船的載重量。對(duì)于這種包容性問(wèn)題，不管計(jì)算結(jié)果小數(shù)部分多大，都應(yīng)舍去使之符合實(shí)際情況。故本題應(yīng)取n=326個(gè)。

由以上事例可知，在物理計(jì)算題中，“四舍五入”法并不是處處都能用的。因此，在計(jì)算過(guò)程中要依據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定。

(欄目編輯羅琬華)