如何在初中數學教學中培養學生的能力

李運紅

美國哈佛大學校長普西認為：“一個人是否具有創造力，是一流人才和三流人才的分水嶺。”這體現了創新能力的重要性。數學教學不僅是傳授知識，更重要的是培養學生的創新能力。隨著九年制義務教育階段數學教材的改革，“通過義務教育階段的數學學習，使學生能夠具有初步的創新精神和實踐能力”的創新教育已成為數學教學的一個重點，在實際教學過程中對學生創新能力的培養，已引起廣大數學角色的高度重視，如何培養學生的創新能力，找到培養和發展學生創新能力的有效途徑，在數學教學中愈來愈顯得重要。下面，筆者結合自己多年的教學實踐，談談在數學教學中培養學生創新能力的途徑和方法。

一、激趣質疑，激發學生的創新意識

1、通過典型，激發學生的創新興趣

介紹數學家命名的定理和公式，生動講述有關科學家在創造這些定理和公式的有趣經過，角色適當點撥科學家的創造思路，學生學會從中各種創新思維方法，從羨慕到萌生創新意識。

2、舉實例引導學生學會質疑，勤于發問

哥白尼對“地心說”產生懷疑，才產生了“日心說”。愛因斯坦勇于認為牛頓力學不是全部物理學，才產生了他自己的“相對論”。有數學啟蒙老師講課時提出“哥德巴赫猜想”，才有學生陳景潤的臥身嘗膽，歷盡艱辛，圓滿解決“哥德巴赫猜想”問題。創新教育中重點在于解放學生個性，促進學生個性發育、發展，使學生敢于用質疑的目光、否定的態度、發展的思路看待所遇到的問題。質疑是創新的發源和動力。路在口上。勤于問路則思路開闊，通行無阻。引導學生學會質疑。勤于發問是事半功倍的創新教學法。

3、設計知識再造過程，讓學生體驗發現創造的感覺

按照“歸納、類比——猜想——證明”的思維策略，通過角色引導去實踐、探索、成功。這樣，消除了學生產生創新意識的盲目性、殘缺性，減少學生實踐時間和探索的艱辛，縮短創新意識形成時間，加大成功效益。學生少付出，大收獲，具減輕學生負擔的真實性意義。

二、靈活多變的教學是培養學生創新能力的嶄新途徑

數學角色自身要有創新精神是數學教學中培養學生創新能力的一個重要因素。教師的主導作用不可忽視，學生的潛在的創新能力需要通過教師的積極引導和激發，教師本身所具有的創新精神會極大地鼓舞學生的創新熱情。

“數學是思維的體操”，在教學中，教師若能對數學教材內容進行巧妙安排，變知識的“傳授”為知識的“探究”，充分暴露形成的過程，促使學生一開始就進入創新思維狀態中，以探索者的身份去發現問題總結規律。

每一個合乎情理的新發現，別出心裁的觀察都是創新。一個人對某個問題的解決是否有創新，不在于這一問題是否別人提過，而關鍵在于這一問題對于這個人來說是否新穎。教師完全能夠通過挖掘教材，把與時代發展相適應的新知識、新問題引入課堂，引導學生再去主動探究。如在教學中，根據教學內容，結合學生熟悉的社會(如利息、股票、利潤等)引導學生觀察、分析、概括為數學模型，把學數學和用數學結合起來，學會用數學解決身邊的實際問題。

三、啟迪直覺思維、發散思維，提高創新思維能力

直覺思維是指不受固定的邏輯規則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質理解和綜合的整體判斷，也就是直接領悟的思維或認識。布魯納指出：指覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先一下子以對整體問題的理解為基礎進行思維，獲得答案(這個答案可能對或錯)，而意識不到它賴以求答案的過程。許多科學發現，都是由科學家們自己或幾代人，經過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如著名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養學生創造思維，就必須培養好學生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對培養學生創造性思維能力有著及其重要的意義，在教學中應予以重視。

教師在課堂教學中，對學生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應正確引導，鼓勵學生大膽說出直覺得出的結論。直覺思維是以已有的知識和經驗為基礎的，因此，在教學中要抓好“三基”教學，同時要保護學生在教學過程中反映出來的直覺思維，鼓勵學生大膽猜想發現結論，為杜絕可能出現的錯誤，應“還原”直覺思維的過程，從理論上給予證明，使學生的邏輯思維能力得以訓練，從而培養學生的創造機智。

任何一個創造性活動的過程，要經過集中、發散、再集中、再發散多次循環才能完成，在數學教學中忽視任何一種思維擬的培養都是錯誤的。

發散思維是一種不依常規、尋求變異、多方尋求答案的一種思維方式，是創造性思維的核心。發散思維富于聯想，思路寬闊，善于分解組合和引申推廣，善于采用各種變通方法。發散思維具有三個特征：流暢性、變通性和獨創性。加強對學生發散思維的培養。對造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數學教學中可通過典型例題的解題教學及解題訓練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓練，達到使學生鞏固與深化所學知識，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強思維的靈活性、變通性和獨創性的目的。

總之，在數學教學中，教師必須把學生放在“主人”的位置上，讓學生真正成為教學的主體，勇于創新，善于創新。讓新的數學教育給我們的學生“一雙能用數學視角觀察世界的眼睛；一個能用數學思維思考世界的頭腦”。