垃圾桶的表面積

譚　真

星期天到了，小明、小剛他們幾個(gè)去游樂(lè)園玩。幾個(gè)小伙伴在游樂(lè)園里玩了碰碰車(chē)、翻滾過(guò)山車(chē)……直到下午三點(diǎn)鐘時(shí)他們才發(fā)現(xiàn)肚子已經(jīng)餓得“咕咕”直叫了。他們?cè)谟螛?lè)園里找到了一個(gè)小攤，每個(gè)人買(mǎi)了一碗面吃。吃完了面，大家又覺(jué)得很渴，于是小明跑去買(mǎi)了冰棍來(lái)請(qǐng)大家吃。大家一邊走一邊吃，過(guò)了一會(huì)兒，手中剩下了一小堆垃圾。小明看到前面有一個(gè)形狀很奇怪的東西，走過(guò)去一看，原來(lái)是一個(gè)垃圾桶，大家把手中的垃圾都扔到了垃圾桶中。大家覺(jué)得這個(gè)垃圾桶的樣子很有意思，因此就站在垃圾桶前面討論起來(lái)。這個(gè)垃圾桶是靠著墻建起來(lái)的。它由兩個(gè)正方體組成，上面的那個(gè)正方體的頂部敞著，正好給人們?nèi)永?/p>

過(guò)了一會(huì)他們往前走，又發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)類(lèi)似的垃圾桶，這時(shí)小明想了想，對(duì)大家說(shuō)：“不如我們來(lái)算一算這些垃圾桶的表面積，怎么樣?”“好啊?！贝蠹叶己苜澇??！罢l(shuí)要算錯(cuò)了，就請(qǐng)大家吃雪糕?！庇谑撬麄兣d致勃勃地找到了一個(gè)垃圾桶(如圖)，大概地估計(jì)了一下這個(gè)垃圾桶的尺寸，上面的那個(gè)立方體的邊長(zhǎng)大概是20厘米，下面那個(gè)立方體的邊長(zhǎng)大概是50厘米。

大家開(kāi)始默默地心算起來(lái)。過(guò)了一會(huì)兒，大家都抬起頭來(lái)，看樣子都算好了。小明找了一些石頭說(shuō)：“我們把自己算出來(lái)的結(jié)果寫(xiě)在地上吧?！贝蠹叶及呀Y(jié)果寫(xiě)了下來(lái)。地上有三種結(jié)果：16200、16600、17000。小明看著五花八門(mén)的結(jié)果說(shuō)：“看來(lái)又有冰棍吃了，可是哪一個(gè)結(jié)果是對(duì)的呢?”“這樣吧，我們分別來(lái)說(shuō)一說(shuō)這結(jié)果是怎么算出來(lái)的，大家一聽(tīng)就知道對(duì)不對(duì)了，怎么樣啊?”小剛提議道。幾個(gè)小伙伴一致贊成，小剛先說(shuō)：“我算的結(jié)果是16200平方厘米，我的算式是這樣的：50×50×5+20×20×4+50×50－20×20=16200。”小明說(shuō)：“我的結(jié)果是16600平方厘米，我的算式是這樣的：50×50×6+20×20×4=16600?！丙慃愓f(shuō)：“我的結(jié)果是17000平方厘米，我的算式是：50×50×6+20×20×5＝17000?！币徽f(shuō)完，大家不約而同地笑了。小明和麗麗打趣地說(shuō)：“如果讓我們來(lái)造垃圾桶，估計(jì)造出來(lái)都沒(méi)法用，哈哈。”

小朋友，小明和麗麗錯(cuò)在哪里，你明白了嗎?

小明和麗麗錯(cuò)就錯(cuò)在沒(méi)有考慮實(shí)際運(yùn)用的問(wèn)題。正方體的表面積算法是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6，但垃圾桶的中間是通的，小明把這個(gè)表面積也算進(jìn)去了，而垃圾桶的上面應(yīng)該是敞開(kāi)的，這樣才能扔垃圾進(jìn)去，可麗麗把上面的表面積也算上了。這樣，下面那個(gè)立方體就沒(méi)用了。所以我們一定要把實(shí)際情況考慮進(jìn)來(lái)。

思維鏈接

幾何學(xué)中經(jīng)常要算一些常見(jiàn)物體的體積和表面積，這些物體都是從我們學(xué)過(guò)的基本圖形轉(zhuǎn)化而來(lái)的。既然是轉(zhuǎn)化，就是有區(qū)別的，而這些區(qū)別往往容易被忽視。常見(jiàn)的比如圓柱油桶的上部有一個(gè)圓形的小口子，圓柱形的水桶上表面缺失等等?？傊?，抓住原物體的特點(diǎn)是關(guān)鍵。

(責(zé)任編輯：周巧娟)