數(shù)學(xué)中的美

孫 穎

法國(guó)啟蒙思想家狄德羅有一段名言精辟地指出:“數(shù)學(xué)中所謂美的問(wèn)題,是指一個(gè)又一個(gè)難以解答的問(wèn)題,所謂美的解答是對(duì)一個(gè)困難復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單回答。”數(shù)學(xué)美的主要表現(xiàn)有:簡(jiǎn)單性、和諧性、奇異性、新穎性。挖掘命題結(jié)論的統(tǒng)一性,帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)的王國(guó),陶冶情操,這對(duì)于誘發(fā)學(xué)生的求知欲,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)效率,培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力是不言而喻的。

一、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

很多數(shù)學(xué)成績(jī)差的同學(xué)都認(rèn)為數(shù)學(xué)太枯燥,在學(xué)習(xí)中沒(méi)有愉悅的感受。我們應(yīng)抓住這一突破口,在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。

比如,我們?cè)趯W(xué)習(xí)黃金分割時(shí),對(duì)“黃金”二字就體現(xiàn)了它的美,黃金數(shù)0.618,可以引申出,在拍照時(shí),把主要景物攝在接近于畫(huà)面的黃金分割點(diǎn)處,會(huì)顯得更加協(xié)調(diào)、悅目;舞臺(tái)上報(bào)幕員總是站在近于舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處,這樣音響效果比較好,而且顯得自然大方;在設(shè)計(jì)工藝品的長(zhǎng)和寬時(shí),常設(shè)計(jì)成寬與長(zhǎng)的比近似為0.618,這樣易引起美感;當(dāng)氣溫為23攝氏度時(shí),人感到最舒服,此時(shí)23:37(體溫)=0.618;黃金分割還應(yīng)用于科學(xué)實(shí)驗(yàn),如“優(yōu)選法”中常用的“0.618法”等等;藝術(shù)作品的高雅風(fēng)格,音樂(lè)作品的優(yōu)美節(jié)奏,建筑設(shè)計(jì)的精巧,人體科學(xué)的奧秘,科學(xué)實(shí)驗(yàn)的神秘,交融于數(shù)的對(duì)稱美與和諧美中。

二、在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美,能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

我們來(lái)看“楊輝三角”,它指的是如下一個(gè)表:

這個(gè)表是我國(guó)宋、元時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝首先發(fā)現(xiàn)的,由于它的形狀是一個(gè)三角形,因此叫它“楊輝三角”,它的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是,每行首尾的數(shù)字是1,中間的每個(gè)數(shù)正好是該數(shù)兩肩上的兩個(gè)數(shù)之和。它的形式優(yōu)美、勻稱,給人以一種美的享受。楊輝三角是數(shù)學(xué)之花,它有許多有趣的性質(zhì)和用途。

在解決問(wèn)題時(shí),呈現(xiàn)在我們面前的往往是錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系或繁雜的圖形,從其形式上難以發(fā)現(xiàn)其是否存在“美”的形式,有時(shí),甚至無(wú)從下手,但是,經(jīng)過(guò)我們努力去發(fā)現(xiàn),去構(gòu)造,去運(yùn)用其可能的對(duì)稱性、和諧性,往往可以找到解決問(wèn)題的途徑,從而很好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。

作者單位:河北省深澤縣職教中心