非人壽保險數學

Thomas Mikosch

NonLife Insurance

Mathematics

2009

Hardback

ISBN 9783540882329

T.密柯歇著

非人壽保險是當今世界很普遍的一項經濟活動。本書是關于非人壽保險的數學基礎的引論性專著。由于非人壽保險的最基本工作是計數,因而點過程(Poisson過程、復合Poisson過程)理論自然地成為這個數學基礎的主體。本書應用隨機過程的語言描述了保險業務動力學,討論了非人壽保險的基本模型以及它們的概率性質,著重研究了在這些模型中由于大額索賠而引起的一些現象,詳細地討論了各種復雜情形(例如報表的延誤、清算、儲備等等),使讀者理解和掌握怎樣應用概率結構作出正確的決定(如確定保險費)和制定政策。本書初版于2002年,其前身是作者在丹麥哥本哈根大學為高年級開設的專業課的講稿。初版本只包括現版本中的前兩部分(第1-6章),即非人壽保險數學的基本理論。現版本作了大幅增補,即新加第7-11章(本書的后兩部分),深入地論述了非人壽保險數學中的點過程技術(Poisson過程占有中心地位),從而本書論述的深度遠遠超過初版,讀者面也擴大到研究生。

本書共分三部分,第一部分含第1-3章,集體風險模型:1.基本模型;2.索賠數過程模型;3.總索賠量。第二部分,含第4-6章,經驗估值:4.破產理論;5.Bayes估計;6.線性Bayes估計。第三部分,含第7-9章,集體風險理論中的點過程方法:7.一般Poisson過程;8.集體風險理論中的Poisson隨機測度;9.點過程的弱收斂。第四部分,含第10-11章,專題:10.L髒y過程概述;11.聚類點過程。

本書可供大學有關專業高年級學生、研究生用作教材,也可供應用數學、經濟數學等領域科研人員閱讀。……