概率論與數理統計教學的幾點看法

【摘要】概率統計作為數學專業基礎課，其教學方式必將隨著高校教改而進行改革。概率論與數理統計是應用行很強的一門數學學科，其課程內容抽象復雜，難以理解而又博大精深。因此，在教學中應重視對學生思想方法的指導，多應用實例，增強學生的學習興趣，靈活采用各種方法授課，必將收到良好的效果。

【關鍵詞】概率論；數理統計；教學改革，教學方法

【中圖分類號】G652【文獻標識碼】A【文章編號】1005-1074(2009)05-0123-01

概率論與數理統計是研究隨機現象的數量規律性的學科，由于隨機現象的普遍性決定了該學科應用的廣泛性。它在科學技術與人類實踐活動中正在發揮著越來越大的作用和影響，從而更引起大家的重視。概率論與數理統計已被高等院校絕大部分專業列為一門重要的基礎課。如何實施素質教育，大力推進學科教學改革，培養學生的創新能力和實踐能力，是當今高校教育改革的重點。在傳統的教學中，老師都是填鴨式的灌輸給學生一些公式和定理，學生往往都是勉強的記下來而并非真正懂得。由此可見，我們迫切需要解決以下問題，那就是如何提高概率論與數理統計的教學質量，使學生更好地掌握處理隨機現象的基本理論和方法，培

養他們解決某些實際問題的能力。

1選取生活實例，激發學生學習的興趣

我們學習概率論與數理統計歸根目的就是為了解決實際問題，所以在教學時，不妨多選取生活中的實例，最好是發生在身邊的一些事，吸引學生注意力，讓他們能夠意識到目前的學習能解決身邊的問題，比如：摸球，擲骰子等游戲以及“買彩票怎樣中獎”.“父母的身高對子女的影響”等等。這樣就可以讓學生在愉快的氣氛中開始本門課程的學習，學習的積極性無疑會有很大的提高。興趣是最好的老師，如果采用各種方法，激發出學習的情感，就可以喚起學習的動機，從而引導學生成為學習的主人；一旦學生有了學習興趣，興趣就可以轉化為樂趣，樂趣又轉化為志趣，持久穩定的志趣就能使學生保持長久求知動力．因此，在教學中，可以從每個概念的直觀背景人手，精心選擇一個個有趣的實例，去激發學生的興趣，使學生在濃厚的興趣中學習和掌握概率論與數理統計的基本概念、基本方法、基本思想和基本理論。例如：曾經有個報紙提出過一個有趣的概率問題：電視主持人指著三個封閉的盒子說：其中一個里面裝的是鉆石，另兩個盒子中各有一塊手表，你可隨意打開一個盒子，里面的東西就歸你了。你當然想得到鉆石，當你選定一個盒子，如1號(但未打開)，這時主持人打開有手表的另一個盒子，不妨說是3號盒子(主持人清楚哪個盒子里是鉆石)，并對你說：現在再給你一次機會，允許你改變原來的選擇。你為了得到鉆石是堅持選1號盒子，還是改選2

號盒子?讓學生們思考該問題。

2更新教學內容，提高學生的建模思想和應用能力

“數學建模”是指根據生產、生活中遇到的實際問題的特點和規律，抽象和提煉出一個數學問題，用數學的工具，包括計算機、信息查詢等手段來求解，并將結果經解釋驗證后用于解決實際，指導生產生活的過程。但以往在概率與數理統計教學中僅有習題課而沒有實驗課，習題課對于鞏固課堂教學起著重要的作用，但習題課不能解決理論與實際應用相結合的問題，也難以培養好學生運用概率與數理統計思想和方法解決實際問題的能力。概率與數理統計設置實驗課，將數學建模融入其中，能培養學生數學應用的意識和動手能力。教師要從現實生活中找素材，選擇具有豐富現實背景的學習材料，在教師指導下運用所學知識和計算機技術，結合學習SPSS和Excel軟件的使用方法，分析解決一些實際問題，寫出分析報告。通過解決一些實際的概率問題來培養學生的應用能力。

3理清知識體系，進行深入淺出的教學

在教學過程中，教師除了把每章內容講清楚之外，還有一個至關重要的問題，就是要把每個章節與前面章節和內容的相互關系給學生講明，使得學生有一個清晰的認識，更有利于學習效率的提高。現在的學生有一個通病，不太喜歡自己去清理前后知識的聯系，原因是多方面的，可能學習任務太重，也可能是還沒適應大學的學習，還停留在高中老師手把手教的基礎上。如果只是把每章內容講透徹。而忽略了前后連貫，那么學生頭腦中有的只是一個個散亂的知識點，前后不能銜接，這樣題自然就不會做了，就會打擊其積極性。例如，全概率和貝葉斯公式，分布函數和概率密度函數期望和方差以及區間估計和假設檢驗等內容．由于兩兩之間有許多聯系所以在講這些內容時。最好是前后進行比較把他們之間的相互關系講清。

在教學過程中還應當注意基本內容教學和舉例的時間分配，可以通過舉例來講解知識。尤其是相對較難的內容，如全概率和貝葉斯公式，隨機變量的定義，分布函數的定義，方差的定義，中心極限定理等。由于這些內容比較抽象，即使反復強調概念學生也很難掌握。所以在講授這些內容時，可以舉多個例子。而對相對較容易的內容，就可以只選取一個典型例子，做到事半功倍。

4尋求問題的多種解法，培養學生創新能力

概率論和數理統計這門課學習的目的并不是要求學生僅僅會做幾道題，而是為了能夠解決實際問題，而實際問題是千變萬化的，不是用一兩個公式就能解決的，這就需要學生的創新，所以對學生的創新能力的培養是相當重要的。實踐表明，通過一題多解的鍛煉，不但可以加深學生對概念的理解，使學生將所學知識相互聯系起來，還可以培養學生靈活多樣運用知識的能力，從而很好的培養了學生的創新能力。所以在講題時可以鼓勵學生試著用多種思路去分析題，并適當的給一些獎勵措施，比如，給一些小獎品，或者增加平時成績，或者給以表揚等，以激發學生的積極性。

參考文獻

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