基金管理費制度的激勵理論研究

[摘要] 管理費收入是激勵基金管理人的核心激勵制度。本文通過對委托－代理理論框架的分析，研究了激勵機制，證明固定費率收費模式不是最有效的制度安排，提出由市場決定費率標準同時兼顧浮動費率的收費模式。

[關鍵詞] 證券投資基金 委托－代理 激勵機制

基金激勵制度是基金內部治理的重要組成部分，基金激勵問題的產生的根源在于理性人的行動都是以自身效用或者利益最大化為標準，代理人的利益與委托人的利益不完全一致，他可能采取有利于自身而損壞委托人利益的行為。激勵機制的目的就是促使代理人采取有利于委托人利益的行為而不是損害委托人利益的行為。因此，激勵機制就是設計一種契約制度，使得代理人能夠最大限度地為基金投資者的利益工作。本文運用激勵理論的相關模型，分別對固定費率制度及浮動費率制度進行比較研究，試圖找出最佳的基金管理激勵模式。

一、基金固定管理費模式與浮動管理費模式的比較

基金管理費收入制度分為固定管理費模式和浮動管理費模式。固定管理費模式指基金管理人都按固定費率對基金凈資產提取管理費。浮動管理費模式則是基金管理人根據基金管理的業績水平提取管理費，基金收益越好，基金管理人的管理費收入越高。在兩種不同的管理費模式下，基金管理人會選擇不同的的行為和努力程度，基金的期望收益也不相同，而基金受益人的受益也將有變化，下面將建立模型進行比較分析。

1.模型假設

(1)基金投資人是風險中性的，其效用函數與基金收益呈線形關系，即U[E(π)=]=E[U(π)]，出投資人希望投資回報越高越好。

(2)基金管理人是風險厭惡的，他的目標是管理費用收入的最大化，因而基金凈值的增加對他來說是效用遞減的，其效用函數為凹函數:假定取效用函數的具體形式為:是管理費收入，ρ是絕對風險規避度，ρ不隨實際收入的變化而變化，ρ的絕對值越大，管理人越厭惡風險。

(3)假定A代表基金管理人可供選擇的行為集，a∈A表示管理人特定的行動代表了管理人的努力水平的大小，由于信息不對稱，投資人無法觀察到a的具體值。基金管理人的努力成本C(a)。a越大，管理人越努力，成本就越大。假設滿足

(4)基金收益π是a的遞增函數，管理人越努力則基金收益越高，但努力的邊際收益遞減。假設基金的績效完全取決于管理人的努力程度，則基金收益為:為努力程度系數，θ是外生隨機變量，包括市場性風險，政策性風險等。

2.固定管理費模式分析

基金的年固定費率為r1，s1表示基金管理人管理該只基金的管理費收入，V是基金期初的凈資產值，π1是該基金一個管理年度取得的收益。年管理費收入為:基金管理人工作努力a，努力成本基金年收益π1=k1na1+θ，則基金管理人努力工作的年凈收益為：

基金管理人年凈收益期望值:

年凈收益方差:

由于基金管理人是風險厭惡的，其凈收益效用是嚴格遞增的凹函數，因此管理人凈收益的確定性等價收入：

基金管理人會選擇使自己凈收益的確定性等價收入最大的行為:

解得基金管理人的最優努力水平:

基金年收益期望值:

3.浮動管理費模式分析

該模式下基金管理人按基金資產的增值部分提取管理費，提成比例設為β2，則管理費收入則基金管理人的凈收益為:

基金管理人凈收益的確定性等價收入為：

基金管理人的行為選擇依據:

基金管理人最優努力水平:

基金年收益期望值:

4.制度效率比較

比較兩種不同管理費模式影響下的基金管理人選擇的最優努力程度a*得:

實行浮動管理費模式的基金管理人只能對基金資產的增值部分提取管理費，基金管理人管理風險大，提成基數小，故，必然有β2＞r1，且β2應大于r1若干倍。設β2=ηr1，必有η＞1，則:顯然，浮動管理費收入制度下基金管理人會更加努力工作。

二、結論分析

以上分析證明了浮動管理費模式相對固定管理費模式是一種高效率的制度，基金管理費與投資績效掛鉤將會激勵基金管理人愿意付出更高的努力為基金受益人工作，結果將為受益人創造更高水平的回報。

參考文獻：

張維迎:《博弈論于信息經濟學》.上海人民出版社，2001