Ｅｘｔｅｎｄ模擬在預防維護決策中的應用

[摘要] 本文在闡述了目前設備維護困境的基礎上，提出了利用系統仿真技術解決這一問題的建議。通過運用Extend模擬軟件對設備運行維護構建仿真模型，獲得設備預防維護合理間隔器的優化解。說明模擬仿真在復雜系統研究中的靈活性與高效性。

[關鍵詞] 系統仿真 預防維修 時間延遲

目前，在設備維護方面，最主要的兩個研究方向是預防性維護和預知性維護。前者根據大量的歷史數據，確定合理的維修維修間隔期，對故障進行提前排除。該方法適用于大多數故障發生率符合一定統計規律的元件或者由同類元件組成的系統。后者主要通過精密的儀器對系統進行實時檢測，對故障進行提前預知。相對于前者而言，預知性維護的準確性較高，較適合于大型復雜系統的關鍵部件。但由于其成本較高，推廣性較差。因此，在總體上，預防性維護的應用范圍更為廣闊。然而，隨著預防性維護模型的不斷完善，其求解難度也不斷增加，在一定程度上成為其進一步推廣的瓶頸。本文通過系統仿真技術化解模型復雜性的限制，獲得模型的滿意解。

一、基于時間延遲的預防維護（PM）改進模型

1.時間延遲的概念

時間延遲是指從缺陷發生到進一步惡化并最終引起故障所經歷的時間。1984年，以A. H. Christer教授為代表的一些學者開始對時間延遲模型進行研究，并逐步將其應用到實際案例中。引入這一概念的目的在于，期望在時間延遲內進行檢查、維修，在缺陷惡化為故障前將其排除，減少因故障引起的非正常停機，以及由此造成的危害和連帶成本。

2.PM改進模型的假定條件及有關符號

（1）缺陷的發生相互獨立且服從齊次泊松過程（Homogeneous Poisson Process， HPP），即缺陷發生率為常數，記為λ;

（2)缺陷的發生和故障的形成為相互獨立事件；

（3)時間延遲h的概率密度函數和分布函數分別為f(·)和F(·);

（4)故障的停機時間df不可忽略，實際運行時間為τ；

（5)假設為非完全檢查，檢出率為η，但凡被發現的缺陷均被修復，檢查時間為dp。

以上是PM改進模型的假設條件，根據需要仍可以進一步放寬限制。

2.基本模型

通過對設備預防維修的技術經濟分析，為確定優化的維修間隔期T*，需要使單位時間內總停機時間的期望值ED(T)最小。其目標函數為：

基于上述假設，則在(0，T)期間內，故障發生次數的期望值為:

其中，根據AIC準則選取合理的分布概率。

上式中的df、dp可通過對維修的歷史數據進行統計分析計算得出。從上述公式可以看出，確定合理維修間隔期的關鍵是求出周期 內故障發生次數的期望值EFf(T)。

二、PM模型的Extend模擬

1.案例背景

鑒于對設備故障率的長期研究，發現設備的壽命周期可用“浴盆曲線”進行描述。整個周期分為三個階段，分別為早期故障期、隨機故障期和耗損故障期。對于不同類型的設備每一階段的相對長短不同，其“浴盆曲線”的形狀也不盡一致，可以根據具體情況用適當的概率分布進行擬合。

現有某設備處于穩定運行期，根據歷史數據的統計分析，該設備在此階段的缺陷發生率為0.231/h，故障發生率為0.066/h。檢出率為80%，每次維護檢查需要0.5h，每次故障停機約為0.642h。考慮到維護工人的工資通常以實際維修時間為標準，即可以認為日常維護與故障檢修的單位時間成本是相同的。因此，主要關注系統停機所帶來的損失，并且盡可能的使單位時間內的總停機時間最短。

2.仿真模型構建及結果分析

PM仿真模型主要由四部分構成，即缺陷發生模塊、故障形成模塊、缺陷/故障篩選模塊以及故障統計模塊（如圖1所示）。在模型構建過程中，可以合理假定每次發生故障后，即刻進行檢修，排除故障，其它缺陷在此期間狀態不變。在此前提下，首先需要確定兩個屬性，即Total faults和Down times，它們分別表示當前發生的所有缺陷個數和當前導致的系統故障次數；其次，為了減少故障發生次數，降低整個運行過程中的總停機時間，添加一個檢修發生器以及紀錄其發生次數的屬性detection times；再次，為了分辨實際導致故障的缺陷和已經檢修排除的缺陷，可以對detection times屬性進行判斷，如果當前缺陷的該屬性值小于其作為全局變量的即刻值，則將其篩出，其余的為實際導致故障的缺陷；接著，為了實現檢出率為80%的功能，需要對篩出可能無效缺陷在進行概率為0.8的剔除外，并將剩下的未檢出的20%的缺陷送回隊列，進入下一輪循環；最后，由發生器Fault Generator按一定概率分布產生缺陷。根據精度要求，以小時為步長，設定每次模擬周期為10000h，反復運行1000次。結果顯示當且僅當維修間隔期為15h時，其單位時間內的平均停機時間最短為0.0874。與通過數學解析和編程求得的合理維修間隔期相一致，且其對應目標函數值更具實際意義。

三、結論

本文運用Extend模擬仿真軟件，將計算繁瑣的PM改進模型求解過程，化解為模擬過程，并最終獲得滿意的結果。此外，通過模擬PM改進模型，證明模擬仿真在模型改進方面，更具靈活性與拓展性，有利于模型的不斷完善，使其更接近實際。因此，將系統仿真技術引入到各門學科已成為未來發展的一大趨勢。

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