基于信息熵多屬性決策的投資評價研究

[摘 要] 隨著社會經濟的發展，投資商有越來越多的機會進行投資，但如果對投資目標評價不準確，盲目投資，會造成投資利潤無法收回，因此投資商在選擇企業進行投資時，應該對企業進行正確的評價，本文研究了基于信息熵的多屬性決策方法，將其應用于選擇企業進行投資的評價中，實驗證明，該方法是切實有效的。

[關鍵詞] 多屬性決策 信息熵 企業投資評價

一、引言

隨著社會經濟的多元化，投資商在選擇企業進行投資時，需要考察的方面越來越多，如企業產值指標，企業銷售額指標，環境污染程度指標，職工受教育程度等，而這些屬性值大多都是實數型的，只有正確地對投資目標進行評價，才能選擇合適的投資對象，使利潤最大化。因此評價方法的選擇是至關重要的，本文采用基于信息熵的多屬性決策方法對多個備選企業進行排序擇優，為投資商選擇企業投資提出了一種有效的評價方法。

二、多屬性決策方法中屬性值的規范化

在很多情況下，對目標評價時，目標的各屬性值為實數且各屬性權重信息完全未知，根據各屬性對最終結果的影響，將屬性分為多種類型，一般有效益型、成本型、固定型、偏離型、區間型、偏離區間型等，效益型屬性是指屬性值越大越好，成本型屬性是指屬性值越小越好，固定型屬性指屬性值越接近某個固定值 ai越好，偏離型指屬性值越偏離某個固定值越好，區間型指屬性值越接近某個固定區間βj越好，偏離區間型指屬性值越偏離某個固定區間[q1j，q2j]越好，設Ii（i=1，2，…，6)分別表示效益型、成本型、固定型、偏離型、區間型、偏離區間型屬性的下標集，為消除不同物理量綱對決策結果的影響，可按照公式（1）—（6）對矩陣進行規范化處理：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

矩陣A經過規范化處理后，得到規范化矩陣R＝(Yij)nxm。

三、基于信息熵的多屬性決策方法

設有某一多屬性決策問題，X＝{x1，x2，…，xn}為可選擇方案集，U={u1，u2，…，um}為屬性集，對于方案xi，按照屬性uj進行測度，得到xi關于uj的屬性值aij，從而構成決策矩陣A，如表1所示：

對決策矩陣A進行規范化處理，得規范化矩陣R，R＝(rij)n×m

假設屬性權重向量為ω=(ω1，ω2，…，ωm)，ωj≥0，j∈M，且滿足

則各方案的綜合屬性值可定義為： (7)

信息熵在信息論中表示事物出現的不確定性，利用信息熵可以確定各屬性的權重，方法如下：

將規范化矩陣R進行列歸一化，得到列歸一化矩陣，其中(8)

屬性uj輸出的信息熵為：(9)

屬性權重向量ω=(ω1，ω2，Λ，ωm)，其中 (10)

四、對投資企業的考察評價

假設某投資商擬在四家企業中選擇一家企業進行投資(x1，x2，x3，x4、分別代表這四家企業)，經考察，選擇了6項指標（屬性）進行評估：u1—產值（萬元）；u2—銷售額（萬元），u3—投資成本（萬元），u4—國家收益比重（萬元），u5—職工受高等教育的百分比，u6—環境污染程度（環境污染程度是有關環保部門歷時檢測并量化），投資商考察了以上6項指標，所得結果如表2所示：

在各項指標中，投資成本u3和污染程度u6為成本型，其余為效益型，按照公式(2)和(3)進行規范化處理，得規范化決策矩陣R，如表3所示：

按照公式(8)將矩陣R進行列歸一化，得到歸一化矩陣 ，如表4所示：

按照公式(9)計算屬性uj輸出的信息熵為：

E1=0.988518， E2=0.993966， E3=0.987926， E4=0.987926，E5=0.994062， E6=0.985343

按照公式（10）計算出各屬性的權重值，得屬性權重向量為：

ω=（0.208134，0.109369，0.218869，0.090294，0.107644，0.26569）

利用公式（7）計算方案xi的綜合屬性值zi(ω)

z1(ω)=0.890007，z2(ω)= 0.744454，z3(ω)= 0.86066，z4(ω)= 0.858943

利用zi(ω)對方案進行排序，得x1>x3>x4>x2，所以最佳投資企業是x1.

五、結束語

本文利用信息熵方法確定屬性的權重，來進行多屬性決策，并將它應用于投資企業評價中，證明了該方法的有效性，隨著社會發展，各種不確定因素越來越多，怎樣正確地進行決策是現代社會研究的重要課題，多屬性決策方法也必將得到更大的應用和發展。

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