淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力的培養(yǎng)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是通過對中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得代數(shù)和幾何方面的基本知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)思維和自學(xué)等方面的能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，為后繼課的學(xué)習(xí)及培養(yǎng)高科技人才奠定必要的基礎(chǔ)。

一、 培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的能力

數(shù)學(xué)抽象方法是一種科學(xué)抽象方法，它是從考慮的問題出發(fā)通過對各種經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的觀察、分析，綜合比較，在人們的思維中撒開事物現(xiàn)象的、外部的、偶然的東西，抽出事物本質(zhì)的，內(nèi)在的、必然的東西，從空間形式和數(shù)量關(guān)系上揭示客觀對象的本質(zhì)和規(guī)律，或者在已有數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，抽出其某一屬性作為新的數(shù)學(xué)對象，以此達(dá)到認(rèn)識事物本質(zhì)和規(guī)律目的的一種數(shù)學(xué)研究方法。教師在教學(xué)中，不能讓學(xué)生僅僅停留在掌握知識的層面上，而必須要增強(qiáng)應(yīng)用意識，滲透數(shù)學(xué)建模思想。新課標(biāo)十分強(qiáng)調(diào)，應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情境一建立模型一解釋、應(yīng)用與拓展”的過程來進(jìn)行有效教學(xué)，教師要徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中，把實(shí)際問題進(jìn)行分類，如分成行程問題、濃度問題、工程問題、經(jīng)濟(jì)問題等，并就每一類問題提供主要的等量關(guān)系和解題套路，這樣的教學(xué)沒有探索，沒有研究，也沒有挑戰(zhàn)性，學(xué)生只是被動地接受和機(jī)械地模仿操練，當(dāng)然，我們也不提倡用過多的有關(guān)“數(shù)學(xué)建模”的術(shù)語，主要還是通過具體問題的提出和解決過程，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)建模的思想，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象的能力。

二、 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

科學(xué)的存在與發(fā)展離不開思維，它要通過思維來表現(xiàn)，數(shù)學(xué)的思維活動與其他科學(xué)的思維活動有許多相似之處，因此我們可以通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維來提高其思維能力。

邏輯思維是按一定規(guī)則進(jìn)行的思維，它是以概念為思維材料，以語言為其載體，以抽象性為其基本特征，邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理論證，其基本方法是分析與綜合，比較和分析，歸納和演繹，概括和抽象，系統(tǒng)化和具體化，在整個科學(xué)知識體系中，數(shù)學(xué)是邏輯性最強(qiáng)的學(xué)科，因此通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及邏輯推理能力。

形象思維是依靠形象材料從領(lǐng)會到理解的思維，它的主要特征是思維材料的形象性，其基本形式是表象、直感和想象，它在科學(xué)中激勵著人們的想象力和創(chuàng)造性，常常導(dǎo)致重要的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，自然科學(xué)家形象思維為想象，而教學(xué)活動中的想象是一種有意想象，就是按照一定的目的，自覺進(jìn)行的想象。根據(jù)想象內(nèi)容的新穎程度和形成方式的不同，有意想象分為再造想象和創(chuàng)造想象。

再造想象是根據(jù)語言的描述，文字的表達(dá)或圖樣的示意，在人們頭腦中形成新形象的過程，它是教學(xué)活動中應(yīng)用最頻繁的一種形象思維，是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)不可缺少的條件。教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生之所以理解不了某些數(shù)學(xué)知識，關(guān)鍵是數(shù)學(xué)太抽象，與學(xué)生現(xiàn)有的知識有一定的距離。這說明沒有形象思維的參與，邏輯思維很難完成。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)盡可能加強(qiáng)直觀，從幾何圖形、學(xué)生熟悉的實(shí)物形象或從學(xué)生現(xiàn)有知識出發(fā)，通過分析及通俗的語言，誘導(dǎo)學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念，找證明解答題的思路，這樣做不僅使學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)知識，而且可培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

創(chuàng)造想象是人們在原有事物表象的基礎(chǔ)上，獨(dú)立地首創(chuàng)新穎形象的思維過程，是對科學(xué)研究中的未知研究對象的一種形象化的聯(lián)想、假設(shè)，從而把不能由人們的感覺器官感知的自然現(xiàn)象的形象，鮮明地展現(xiàn)在我們的腦海中，進(jìn)而揭示其本質(zhì)和規(guī)律。在數(shù)學(xué)中，創(chuàng)造想象碩果累累，例如一些公理、定理以及推論的得出都是數(shù)學(xué)家通過創(chuàng)造想象得到的。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)定理，推論教學(xué)時，對學(xué)生應(yīng)仔細(xì)地加以引導(dǎo)，讓學(xué)生也重新來一次創(chuàng)造想象，以培養(yǎng)其形象思維能力。

三、 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

自學(xué)能力是指一個人獨(dú)立學(xué)習(xí)和獲取知識的能力。它是一個人多種智力因素結(jié)合和多種心理機(jī)制參與的一種綜合性能力。提高中學(xué)生的自學(xué)能力能夠提高掌握知識的質(zhì)量和速度，并能不斷地?cái)U(kuò)大知識面。教師在備課時，應(yīng)該先把內(nèi)容劃分出精講、粗講和留給學(xué)生自己閱讀三個部分，通過精講把重點(diǎn)難點(diǎn)講清楚，并教給學(xué)生分析問題的方法，留給學(xué)生自學(xué)的材料，教師輔以指導(dǎo)，并鼓勵學(xué)生互相討論。這樣既可節(jié)省時間，又可培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，何樂而不為呢!例如在講有理數(shù)的運(yùn)算時，講了“和”就不必講“差”，講了“積”就不必講“商”，在講二元一次方程的解法時，講幾個典型例題后，其余就不必講了，諸如此類的內(nèi)容，都可采用舉一反三、觸類旁通的方法進(jìn)行講授，讓學(xué)生自學(xué)掌握。（大城縣第四中學(xué)）