數(shù)學(xué)教學(xué)方法新探

摘要： 高等數(shù)學(xué)是高等院校眾多專業(yè)必修的重要基礎(chǔ)課，其教學(xué)質(zhì)量的好壞直接影響著學(xué)生許多專業(yè)課程的學(xué)習(xí)。在平常的教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)：由于內(nèi)容的抽象性和邏輯性，高等數(shù)學(xué)課堂氣氛總是嚴肅而沉悶，思維難以活躍，知識學(xué)習(xí)難以深入，久而久之，學(xué)生容易產(chǎn)生乏味感，更談不上學(xué)好高等數(shù)學(xué)。通過幾年的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)對同樣的教學(xué)內(nèi)容，完全可以采取靈活有效的教學(xué)方法，以達到更好的效果。

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)方法 教學(xué)質(zhì)量

高等數(shù)學(xué)作為高職各類專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)各類專門人才的過程中占有突出的地位，在此我結(jié)合自己的教

學(xué)實踐，就高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法及如何提高教學(xué)質(zhì)量談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、生動有趣的緒論課

緒論課是高等數(shù)學(xué)的第一節(jié)課，它對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、學(xué)習(xí)效果都有著非常重大的影響，因此，上好緒論課非常重要。

1.首先要說明本課程在整個大學(xué)課程中的地位和作用，要讓學(xué)生知道它是一門很重要的基礎(chǔ)課，對它掌握的好壞將直接影響后繼專業(yè)課的學(xué)習(xí)。

2.其次介紹高等數(shù)學(xué)發(fā)展簡史。這樣既可以增強講課的趣味性，活躍課堂氣氛，也可使學(xué)生了解到微積分的萌芽、發(fā)生與發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的時期，從而對《高等數(shù)學(xué)》這門課有一個初步的認識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.最后給學(xué)生勾勒出高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容和體系，介紹本課程的研究對象、研究內(nèi)容和研究工具，將主要內(nèi)容用一條線貫穿起來給學(xué)生一個整體印象。

二、靈活有效的教學(xué)方法

1.對概念、定理采用直觀引入法，易于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對概念的理解程度是影響教學(xué)效果的關(guān)鍵。從抽象理論和現(xiàn)實背景的統(tǒng)一，按思維順序從不同角度提出問題，直觀地、比較地引入新概念和定理是提高學(xué)生接受能力的有效的教學(xué)方法。

(1) 由客觀背景引入抽象的數(shù)學(xué)概念和定理。對于每一個數(shù)學(xué)概念的引進都可通過幾何、物理和化學(xué)等背景直觀引入，再舉一兩個類似的實例，而后進行歸納總結(jié)，拋開實際意義，抽出數(shù)學(xué)共性，上升為理論，給出數(shù)學(xué)定義。

(2) 對定理要盡量給出直觀認識或幾何解釋。在講中值定理時，可先畫出羅爾定理的圖象，通過導(dǎo)數(shù)的幾何意義，讓學(xué)生用導(dǎo)數(shù)的語言說出羅爾定理的條件與結(jié)論，然后將羅爾定理中的兩個端點的函數(shù)值相等的條件去掉，畫出這時所表示定理的圖形，便可以很容易地得出拉格朗日定理的條件與結(jié)論。這樣做可以減輕學(xué)生記憶上的負擔(dān)，有利于提高自學(xué)能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力。

(3) 講課中隨時可以周圍可見物為實體，將知識直觀地傳授給學(xué)生。進行直觀教學(xué)既可以使學(xué)生容易接受概念、定理，又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，使課堂氣氛活躍，學(xué)生所學(xué)知識扎實，運用靈活，達到提高應(yīng)用能力的目的。

2.用比較法加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨立思維的能力。

已知作變速直線運動物體的速度，求物體在某段時間內(nèi)所經(jīng)過的路程。這個問題的解決引出了定積分的概念。通過同一物理現(xiàn)象，從不同角度提出問題，引出不同的概念。比較三個概念，發(fā)現(xiàn)解決的是三種類型問題。求因變量隨自變量變化快慢程度，即變化率問題是導(dǎo)數(shù)解決的問題；已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求原函數(shù)是不定積分解決的問題；求非均勻變化整體量是定積分解決的。導(dǎo)數(shù)和不定積分研究的是變量間函數(shù)的關(guān)系，運算結(jié)果一般要出現(xiàn)自變量，而定積分則是解決具體量值的問題，不能再出現(xiàn)自變量。這種比較歸納總結(jié)的方法，使學(xué)生能進一步理解概念，并為提高解決實際問題的能力打下基礎(chǔ)，同時有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨立思維能力。

3.用典型例題提高學(xué)生解決問題能力，培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力。

(1) 高等數(shù)學(xué)是以作為后繼課程的理論基礎(chǔ)和運算工具以及奠定學(xué)生畢業(yè)后解決實際工作中問題的理論基礎(chǔ)為教學(xué)目的的。針對這一培養(yǎng)要求，提高學(xué)生解決實際應(yīng)用問題能力是首要任務(wù)。尤其是對高職學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)應(yīng)少講定理證明，通過講定理推導(dǎo)思路，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

(2)我們應(yīng)該注意多種解題方法的運用，特別是一些比較普通、簡練的方法，更能讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)嚴謹、慎思、推理的美以及妙不可言的樂趣。

4.加強實踐性環(huán)節(jié)的教學(xué)。

實踐性的教學(xué)不僅可幫助學(xué)生進一步明確學(xué)習(xí)目的，而且能提高學(xué)生的洞察能力和分析解決問題的能力。根據(jù)學(xué)習(xí)的認知理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個數(shù)學(xué)認知過程，這一過程至少包括三個階段：輸入階段、同化或順應(yīng)階段、運用階段。在運用階段，當(dāng)然應(yīng)該包括運用所學(xué)知識去解決實際問題，而不僅僅是解決純形式化的數(shù)學(xué)問題，只有這樣才能掌握所學(xué)內(nèi)容，才有助于邏輯思維的全面發(fā)展。另外，若所研究的問題貼近生活，具有趣味性，則更能激發(fā)學(xué)生的熱情，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

綜上所述，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中既要重視理論教學(xué)，又要重視把理論與實際緊密相結(jié)合，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

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