二次相對評價方法的局限及其改進

[摘 要] 二次相對評價法的實質是層次分析法和數據包絡方法的集成，已經應用到各個領域。但這一方法存在著很大缺陷：AHP方法是基于準則間的相互獨立性以及準則與目標的遞階層次結構基礎上的，與現實中評價準則與目標以及準則之間往往具有相互依賴性的特性不符，因此進一步的DEA評價結果會有很大誤差。本文對二次相對評價法進行了改進，用網絡層次分析法代替了層次分析法，使之更接近于現實，為科學決策與評價提供公正、準確的依據。

[關鍵詞] 層次分析法 網絡層次分析法 數據包絡分析

一、引言

著名管理思想史家丹尼爾·雷恩認為，在不斷變革的世界中，管理思想在演進，而所到達的位置不盡相同，未必一定就是更佳的位置。換言之，管理具有二重功效，即正效應和負效應。正效應能夠調動人員的積極性和創造性，最佳地配置和利用資源，推動社會生產力的發展，負效應則反之。因此提高管理水平是一個迫切的、長期的、艱巨的任務。

管理水平的提高是建立在科學合理的評價體系的基礎上的，評價是一個特別的過程，是對信息的挖掘、收集和整理的過程，這個過程的關鍵是如何應用評價信息和結果。Moore 和Baker認為 “管理不是用模型去決定項目的選擇，應用模型的選擇依賴于選擇決策產生的信息范圍”。換言之，模型的主要功能是收集信息的過程。傳統經典模型的功能集中在輸出結果上，而一個好的方法應把焦點集中在達到結果的過程上，模型的結果應把模型收集到的信息應用到后續的決策中。

在科技進步的全球視野下，管理思想在不斷創新，評價方法和體系也在不斷向著規范化、科學化、合理化方向改進。呈現出以下幾個趨勢：第一，從單一方法的應用到幾種方法組合應用。雖然每一種評價方法都有其應用和存在的合理性，但沒有一種單一的方法具有所有領域中的最好屬性，所有的評價技術都有可能漏掉有價值的信息，把幾種方法整合到一個框架中會得到比單一應用更好的特性。第二，從注重結果到注重過程。在收集信息的過程中，從靜態評價到動態評價轉向，更趨合理，也使得評價結果具有延續性。第三，更注重方法的應用背景。任何一種方法都有其應用的假設前提，先進的方法要符合它要評價的內容才能得到好的結果。第四，更加人性化。以往先進的評價工具往往過于復雜，在應用過程中由于決策者和執行者的不理解而不能被廣泛應用。現在的評價方法在不斷改進的基礎上，在注重科學性、規范性的同時注入了人性化的特征，更加簡單實用。

二次相對評價法就是在這一背景下建立起來的。

二、二次相對評價法及其局限性

1.二次評價方法的原理

在現實世界的同行企業中，客觀的基礎條件存在著很大區別，因此等量的投入往往獲得不等量的產出，因此絕對的評價指標經常忽略由于客觀條件的優劣而造成的影響，不能真正評價由于經營管理而產生的經濟效益的好壞。基于此，馮英浚等在1995年提出了二次相對效益的評價方法，有效地剔除由于客觀基礎條件優劣對績效評價的影響， 無論基礎條件好壞與否， 只要測評的指數增長幅度大就會得到較高的測評結果。作為一種動態的相對效益測算方法， 二次相對效益指標可以作為各企業由于主觀努力使得被測評單位效益提高的一種衡量方法， 從而真正體現由于經營管理中主觀努力而產生的經濟效益。

吳育華等人(1999)提出了能反映AHP模型中決策者偏好的一個帶有AHP模型約束錐的DEA模型，記為DEAHP模型。受二次相對效益思想的啟發，畢克新等人于(2000)提出一種基于層次分析法(AHP)和數據包絡分析(DEA)的二次相對評價法，其實質都是層次分析法和數據包絡方法的集成。

首先，為描述評價對象客觀基礎條件的差異，采用層次分析法(AHP)對各評價對象以往的狀況進行測算，得到的指數體現評價對象的實力，反映其客觀基礎條件的優劣，稱這個指數為參考指數；用同樣的方法對企業當前的狀況進行測算，得到的指數稱為當前指數。由參考指數和當前指數組成的數組稱為評價對象的指數狀態。其次，根據評價對象指數狀態的變化反映其有效主觀努力程度。這一過程是在AHP 評價基礎上進一步采用DEA 方法進行的相對評價，稱為二次相對評價，稱其結果為二次相對評價值。將參考指數作為一種輸入，當前指數作為一種輸出，代入DEA 中的BCC 模型，構造出指數狀態前沿面，再根據評價對象負偏離指數狀態前沿面的程度，測算出反映其有效主觀努力程度的二次相對評價值。

這種評價是在動態中進行的， 在科學性、全面性、客觀性和可行性的原則上建立指標體系和選定權參數，測算的是指數狀態的相對有效性，而且DEA方法本身考慮到規模收益變化，對不同層次的企業有不同的要求，因此，這種評價方法可以消除客觀基礎條件優劣的影響，反映人的有效主觀努力程度。

2.二次相對評價的計算方法

(1)二次相對評價方法的幾何解釋

假設有3個對象參加評估，先由AHP法算出當前指數，指數狀態分別為A(X1，Y1)，B(X2，Y2)，C(X3，Y3)。從圖1中可以看出，把參考指數作為橫坐標，把當前指數作為縱坐標，評價對象B 的參考指數介于評價對象A、C之間，即X1

(2)評價公式

引入指數狀態及指數狀態可能集的概念，假設xj，yj分別為第 j個參評對象的參考指數和當前指數，且(xj，yj)∈E1，E1為用層次分析法測算得出的各參評對象綜合指數的集合，則稱數組(xj，yj)為第j個參評對象的指數狀態，稱凸集。

為由指數狀態(xj，yj)0n組成的指數狀態可能集， 其中(x0，y0)=(0，0)。數據包絡分析面向輸出的BCC模型為

，，

若最優值Z*＝1， 稱該參評對象處在指數狀態可能集T的前沿面上；若Z*≥1，該參評對象不在T的前沿面上，令顯然處在T的前沿面上，稱為在指數狀態可能集T前沿面上的投影。綜合以上兩種情況，稱η＝1/Z*×100%

為第j0個企業的二次相對評價值。由可見，二次相對評價值是每個參評對象的當前指數占在相同條件下可能達到的最大值的百分比。

(3)二次相對評價法的局限性

AHP是國匹茲堡大學教授T.L.Saaty在70年代中期提出并用于決策分析和決策組織，AHP是一個綜合性的研究框架，可用于解決對任何數量的多目標、多準則、多決策者問題。它的基本思想是把一個復雜的問題分解為各個組成因素，并將這些因素按支配關系分組，從而形成一個有序的遞階層次結構。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，然后綜合人的判斷以確定決策諸因素相對重要性的總排序。層次分析法的應用幾乎涉及任何科學領域，對那些難以定量描述的決策問題帶來了極大的方便，從而使它該方法強調人的思維判斷在決策過程中的客觀性，并通過特定模型將人們的思維判斷規范化。但是它的假設前提是決策層之間的單向層次關系和元素內部相對獨立的遞階層次結構，而未能考慮到同一決策層和層次之間的反饋和影響。但實際工作中對總目標進行分解時，時常會遇到各因素交叉作用的情況，這時AHP模型就無能為力了。

二次評價方法在應用中經常存在指標上的相關性問題，如盧懷寶（2002）等人利用二次相對評價法對大慶石油管理局15 家企業1998年～2000 年的技術創新能力進行了二次相對評價，其選用的五個一級指標分別：基礎條件、創新投入、創新產出、促進經濟發展、促進社會進步和管理狀況。顯然這五個指標是是相互依賴的，如創新產出與創新投入、基礎條件和管理狀況是明顯相關的，二次評價方法在其他應用中出存在類似的問題。因此以AHP法計算的參考指數和當前指導作為DEA的輸入值和輸出值，輸入和輸出值的偏差使得二次相對評價的結果必然會出現偏頗。所以基于AHP和DEA的二次評價方法并不能真正直到客觀評價和有效激勵的作用。

三、對二次相對評價方法的改進

基于以上分析，二次相對評價法的局限性主要是沒有考慮AHP的應用背景造成的，因此考慮用ANP（網絡層次分析法）代替AHP，用ANP對參評對象的參考指數和當前指數，以此作為DEA的輸入和輸出值，會得到更加理想的結果。

ANP是T.L.Saaty教授在1996年提出來的，在AHP的基礎上考慮到了各因素或相鄰元素的相互影響，利用“超矩陣”對各相互作用并影響的因素進行綜合分析得出其混合權重，各決策層或相同層次之間都存在相互作用，進行所有可能的兩兩比較的，通過提高信息過程的可靠性，減少預測錯誤。ANP的簡單、直觀、易于理解的特性，以及SD軟件對復雜計算問題的解決，使得ANP也因此越來越受到決策者和項目經理的青睞，成為解決許多復雜問題的有效工具。

改進后的二次相對評價模型如圖2所示：

參考文獻:

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[7] T. L. Saaty. The analytic network process [M]. Pittsburgh: R W S Publication， 1996

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