稅收籌劃中博弈論的應用及啟示

[摘 要] 運用博弈論分析完全信息下征納雙方之間的最優戰略選擇問題。通過建立模型得出均衡解，并分析影響均衡解的因素及這些因素變動對博弈雙方行為選擇的影響，提出相關建議。

[關鍵詞] 博弈 稅收籌劃 稅收征管

一、征納關系基本假設

1.稅務機關和納稅人都是理性經濟人。

2.假設納稅人稅前利潤為R，未經籌劃應納稅額為T，稅收籌劃成本為C， 企業稅收籌劃后所交稅額為t，接受稽查成本為M1，選擇稅收籌劃概率為α， (T>t+C)。

3.假設稅務機關稅務稽查概率為β，稽查成本為M2。稅務機關在稽查過程中認定企業稅收籌劃不合法的概率為λ。

4.稅收征收管理法規定若查出偷、漏稅，除要求補繳稅款T-t外，還要處所偷稅款n倍罰款，n∈[0.5，5]。

二、征納雙方之間的博弈分析

1.征納雙方純戰略納什均衡。在不考慮納稅人稅收籌劃概率和稅務機關的稽查概率的條件下，基于上述假設，我們對納稅人和稅務機關在各種情形下的收益分析如下:

(1)納稅人的收益。在納稅人未稅收籌劃情況下，納稅人的收益在稅務機關稽查的情況下為U=R-T- M1，在稅務機關不稽查的情況下為U=R-T。

在納稅人稅收籌劃情況下，納稅人的收益在稅務機關稽查的情況下為U=R-t-C- M1-λ(T-t)（1+n），這時收益為，在稅務機關不稽查的情況下為U=R-t-C。

(2)稅務機關的收益。在稅務機關稽查情況下，稅務機關的收益在納稅人不稅收籌劃的情況下為U=T-M2，在納稅人稅收籌劃的情況下為U=t-M2+λ(T-t)(1+n)。

在稅務機關不稽查情況下，稅務機關的收益在納稅人不稅收籌劃的情況下為U=T，在納稅人稅收籌劃的情況下為U=t。

納稅人與稅務機關的博弈可以用下圖的收益矩陣來表示。

對納稅人而言：如果當T-t-C>λ(T-t)(1+n)時，也就是稅收籌劃收益總是大于其可能因此受到的處罰時，稅收籌劃是納稅人的占優策略。對稅務機關而言：如果當當M2>λ(T-t)(1+n)時，也就是稅務機關的稽查成本總是大于其在檢查中可能取得的收益時，選擇不檢查是稅務機關的占優策略。

2.征納雙方混合納什均衡。在考慮納稅人稅收籌劃概率和稅務機關的稽查概率的條件下，我們對納稅人和稅務機關在各種情形下的收益分析如下:

(1)納稅人的收益

U(α、β、λ)=(1-α)[β(R-T-M1)+(1-β)(R-T)]+α{β[R-t-C-M-λ(T-t)(1+n)]+(1-β)(R-t-C)}

令Uα’=0則有 β*=(T-t-C)/λ(T-t)(1+n)

做出稅務機關征管博弈分析圖1。

根據處罰力度n∈[0.5，5]來確定稽查概率并做圖2，設M2/λ(T-t)為常數A，則：β=A/ (1+n)

對圖1、圖2分析可知：

當稅務機關的實際稽查概率大于β*時，納稅人最優選擇是合法籌劃稅額; 反之則納稅人最優選擇是非法籌劃稅額;當稽查概率等于β*時，納稅人隨機選擇是否籌劃。

(2)稅務機關的收益

U(α、β、λ)=β{(1-α)(T-M2)+α[t-M+λ(T-t)(1+n)]}+(1-β)[(1-α)T+αt]

令Uβ’= 0 則有α* = M2/λ(T-t)(1+n)

由此可以看出，當納稅人稅收籌劃概率大于α*時，稅務機關應選擇稽查；當納稅人稅收籌劃概率小于α*時，稅務機關選擇不檢查；當納稅人稅收籌劃概率等于α*時，稅務機關隨機選擇。

三、稅收籌劃、征管的博弈啟示

1.稅務機關要做好提高效率、加大處罰力度、加快稅收信用體系建設。加大稅收違法行為的處罰力度。在法律范圍內對納稅人虛假申報的偷稅額處以較高的罰款，使納稅人在權衡偷稅利益得失時有所顧忌，才能真正有效提高納稅人如實申報納稅的概率，促進納稅人依法誠信籌劃。

2.企業(納稅人)自身必須全面了解國家宏觀經濟環境及政策，特別是要通曉稅法。建立完善財務管理制度，提高企業的財務管理水平。從模型分析可以看出，企業稅收籌劃的概率，不僅與稅收籌劃成本有關，而且與預期稅收籌劃收益有關，這就要求納稅人在一定的財務管理水平下對稅收籌劃成本及收益進行預測，開展有的放矢的稅收籌劃活動，實現企業利益最大化。做到既能使企業受益，又不違反《稅法》的合理的稅收籌劃方案。

參考文獻：

[1]張維迎:博弈論與信息經濟學[M].上海:上海人民出版社，1996

[2]袁振宇:稅收經濟學[M].北京:中國人民大學出版社，1995

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文