略論地區(qū)競爭的方式選擇

[摘要] 隨著經(jīng)濟的發(fā)展和制度的不斷完善，“合意性”競爭應(yīng)是地方政府競爭的一個基本趨勢。

[關(guān)鍵詞] 地區(qū)競爭 重復(fù)博弈 合意性競爭

現(xiàn)代競爭并非都是對抗性的，更多的是合作競爭，地區(qū)間競爭也同樣遵循這一邏輯。地區(qū)競爭方式可以簡單地分為“合意性競爭”與“非合意性競爭”。所謂“非合意性競爭”就是以對抗的眼光看待競爭者并由此產(chǎn)生要控制和消除競爭的動機，進而或者以劃地為牢的方式限制或避免競爭，或者用對抗性手段打擊競爭對手。這種地區(qū)競爭的主要表現(xiàn)就是地方保護和市場分割。所謂“合意性競爭”就是競爭者在看待競爭和處理競爭關(guān)系的時候，從謀求差異化的共存轉(zhuǎn)為在競爭對手中尋找合作的可能，并會與競爭對手建立起某種形式的伙伴關(guān)系。1由于地區(qū)競爭是由地方政府主導(dǎo)的，而且，它們之間的競爭具有戰(zhàn)略競爭的性質(zhì)。因此，我們用地方政府競爭來代表地區(qū)競爭。如前所述，在經(jīng)濟發(fā)展和市場經(jīng)濟制度演進的不同階段，地方政府之間競爭的方式和手段是有差異的，在經(jīng)濟發(fā)展的初期階段，由于地區(qū)間的發(fā)展不平衡和市場制度、法律、法規(guī)的不完善，地方政府，尤其是欠發(fā)達(dá)地區(qū)政府可能會選擇地方保護主義與市場分割等對抗性競爭手段來保護本地產(chǎn)業(yè)發(fā)展及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級，但是從長遠(yuǎn)來講，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和制度的不斷完善，“合意性”競爭應(yīng)是地方政府競爭的一個基本趨勢。下面用一個較為簡單的重復(fù)博弈模型加以說明。

考慮由個地方政府參與的一個博弈，視每個地方政府為一個參與者，參與者集合記為。地方政府在博弈中的行動是選擇參與競爭的方式，并承擔(dān)由此所帶來的成本。地方政府競爭所取得的成果數(shù)記為。假設(shè)成果數(shù)隨地方政府競爭成本的增加而增加，隨其他政府競爭成本的增加而減少。同時，不付出成本就完全不能取得成果。這與現(xiàn)實情況相一致。再令為取得后地方政府的收益，其中為給定常數(shù)。則地方政府的經(jīng)濟績效為可以表示為:

，(1)

這樣可以把這個博弈記為

(2)

可以證明，對于博弈(2)至少存在一個Nash均衡滿足：

易知，當(dāng)?shù)胤秸冻龈偁幊杀緯r，個博弈方可以得到的總收益為。若每個博弈方都以整體利益出發(fā)，則最優(yōu)成本組合應(yīng)滿足: （3）

（3）式右端即為當(dāng)?shù)胤秸x擇付出成本時，個博弈方可以得到的總收益。

一、實力相同的情況下地方政府間的博弈

先引入下述定義：

定義：稱地方政府和j具有相同實力，如果。對任何，地方政府i和j均具有相同實力，則稱n個地方政府實力相同，此時記。

如果令，那么易知表示這n個地方政府聯(lián)合起來一起選擇成本時，可以獲得的總成果，相應(yīng)的，令，它表示此時對應(yīng)的總收益。并且，假設(shè)滿足

（4）

由前述是博弈（2）的一個Nash均衡，則有

我們可以證明。

證明：首先，注意到，當(dāng)付出成本或者時，均為零。即有： （5）

如果存在或者，則(5)式與是博弈（2）的Nash均衡矛盾，所以，。

因為滿足（3）式，顯然有。下面用反正法證明該式中的等式不會成立。假設(shè)其成立，則滿足所以由一階必要條件可得：

（6）

又因為，再由其一階必要條件得：

（7）

又因為，所以，(6)，(7)兩式導(dǎo)致，，這與矛盾，可得。（8）

由于所以可得 （9）得證。

進一步，下面證明

證明：用反證法 假設(shè)，則對地方政府i，由可知（注意）：

由（9）式可知

故得到

這與滿足矛盾。得證。

以上證明結(jié)果表明：當(dāng)?shù)胤秸g不合作時，各地方政府為了提高自己的競爭力，會爭相加大投入成本，從而導(dǎo)致各地方政府的收益或經(jīng)濟績效都不理想。這一點與當(dāng)下現(xiàn)實中存在的產(chǎn)業(yè)大戰(zhàn)，開發(fā)區(qū)建設(shè)熱到吸引外資的“讓利競賽”的相符合。

顯然，如果n個地方政府的選擇是，則每個地方政府的收益都可以按較Nash均衡下的收益有所提高，但因為不是Nash均衡結(jié)果，所以當(dāng)博弈只進行一個回合時的結(jié)果不會出現(xiàn)。但如果考慮地方政府間的多次競爭，甚至是永久的重復(fù)博弈，這一更加符合現(xiàn)實的假設(shè)時，本文得到下面的命題：

命題 存在，使得當(dāng)時，可以找到一個Nash均衡，使得，即n個地方政府在每一回合的選擇都是。

證明 下面構(gòu)造，對所有，定義使之滿足：在第一個回合或在以前的回合中大家的選擇都是的情況下，地方政府i在當(dāng)前回合的選擇將是，否則選擇。

顯然有。因此只要證明對所有，當(dāng)其他n-1個地方政府的選擇是時，地方政府i的最優(yōu)策略是。

當(dāng)其他地方政府的選擇是時，如果地方政府i的選擇是，則地方政府i可以得到的收益為：

如果地方政府i不采用，而采用中另外一個，注意到此時其他n-1個地方政府的選擇是，所以此時存在使得

其中，且

所以有：

注意到，所以取

由的對稱性不難得到，并且當(dāng)時，有

整理得：

，從而，當(dāng)時可以得到：

上面的討論說明：存在，使得當(dāng)時，是一個Nash均衡。

從上面的命題及證明中可以看出，當(dāng)貼現(xiàn)因子足夠大時，在重復(fù)博弈中，地方政府在每一回合都可以得到比博弈只進行一次時的Nash均衡收益更好的收益。因此，當(dāng)其他n-1個地方政府的選擇是時，具有理性行為方式特征的地方政府i的最優(yōu)策略將是，其每一回合的選擇都將是。

證明在多次重復(fù)博弈甚至是永久博弈中，當(dāng)貼現(xiàn)足夠大時，基于理性行為的各地方政府之間可以達(dá)到“合作”。隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，各地方政府官員知識層次認(rèn)識能力的提高，對以往博弈結(jié)果的學(xué)習(xí)，對競爭中長期重復(fù)博弈的理解，地方政府之間對合作的激勵將大大增強。

參考文獻(xiàn):

[1]鄧大才:2003.論地區(qū)制度競爭[J].理論導(dǎo)刊，5

[2]張維迎:博弈論與信息經(jīng)濟學(xué)，上海：上海人民出版社