高中數學探究式教學的實踐探索

【摘要】 高中數學課堂教學要科學、合理地開展探究教學，首先應該選擇合適的探究點，在教學的程序上也要靈活多樣，創設教學情景過程中應采取培養學生問題意識的教學策略.

【關鍵詞】 高中數學 探究式教學 策略

高中數學探究式教學是指學生在教師的組織和指導下，對數學事實進行觀察和分析后，提出有意義的數學問題，針對問題進行觀察和實驗，用歸納、類比和猜想等合情推理的方法探求數學結論，用演繹推理的方法對結淪作出證明，最后對探究結果和解決問題的思維過程進行反思和交流. 因此，在課堂教學中如何科學、合理地開展探究教學，教師應關注以下教學策略.

一、選擇合適的探究點

由于教學活動的復雜性，導致了每一種教學方法都有局限性. 在課堂教學中，僅從操作的層面說，“滿堂講”倒是可行的，但“滿堂探”卻行不通，這主要是因為在時間的使用上比較經濟，而探究則很費時間. 不管你采取何種策略，只要讓學生自主探究，哪怕是一點小小的探究，也會花去課堂較多的時間. 僅就這一點，一堂課中要想對所有內容都進行探究是不現實的，也就是說課堂教學單獨使用探究教學難以完成教學任務. 這樣說并不等于探究教學就沒有用場了. 實際上，一堂課特別是新授課總是有適合學生探究的地方. 比如，在學習《空間直角坐標系》時，學生們已有的知識和經驗是平面直角坐標系和平面向量的概念. 在上這節抽象概念課時，教師把“探究點”放在如何讓學生自主構建出第三條垂直于x - 0 - y平面的oz軸上. 請看以下案例：

師：今天第一次跟大家見面，大家的名字我都不知道，但你們是否能借助平面直角坐標系，用坐標來表示教室內任意一名學生的位置呢？

生：（想想）能！

師：如何建立合適的坐標系呢？當然你們的位置在第一象限最好.

生：以進門的門軸為原點，窗戶所在的地軸線為ｘ軸，黑板所在的地軸為ｙ軸.

師：很好，雖然我不認識你們，但借助平面坐標，我能準確的叫出每名學生的位置. 你們能確定這個懸掛投影儀的坐標嗎？

生：不能

師：為什么？

生：因為它不在地面上，離地面有一定的高度.

師：也就是說平面直角坐標系不能刻畫空間內任一點的坐標. 那怎么辦呢？如何再加條坐標軸，才能刻畫出投影儀離地面的高度呢？

生：過原點，作一條垂直于x - o - y平面的數軸.

通過幾個情景提示語，學生主動建構出了空間直角坐標系，體驗到了為什么要建立空間直角坐標系. 實施探究教學不求一堂課“一探到底”，但求“堂堂有探”，與其選擇適合探究教學的整節內容，不如選擇任意一節內容中適合探究的一個“點”，在探究教學尚未站穩腳跟的情況下，這也許是既現實又機智的策略.

二、教學的程序應靈活多樣

關于探究教學的操作程序，從國內外的研究來看，也有一些可以借鑒的模式，而這些模式大都是科學研究的一般程序，在實際教學中效果并不理想. 由于探究問題的方法靈活多樣，學生在探究學習時，更是沒有固定的模式. 因此，在實施探究教學時，一味地按照某種“探究法”進行，反倒會束縛學生的手腳，不利于創新意識的培養. 其實，在探究教學中教師只要把握住兩個基本程序就可以了，一是確定問題（由教師或學生），二是解決問題. 解決問題的過程就是學生在教師的引導下，獨立探究的過程，這個過程即使有教師的指導，對每名學生來說，也都有高度個人化的傾向，其探索結果同樣高度個人化.

三、創設情景應培養問題意識

在教學中，教師要精心設計數學問題情境. 同一個數學情境可以作為多個知識點的素材，而在同一個知識點也可以創設出多個不同的數學情境. 數學情境的創設其素材可以源于生活，源于數學自身，還可以源于其他相關學科.在此過程中，通過給學生呈現刺激性的數學材料信息，激發學生的好奇心和發現欲，引起認知沖突，誘發質疑猜想，使學生從中發現問題、提出問題進而分析問題和解決問題的數學活動環境. 從而，在數學情境中提出數學問題的過程便成為了學生一種“數學化”的學習過程.

案例：《立體幾何直線與平面平行性質定理》.

創設問題情境：在如圖所示的一塊木料中，棱ＢＣ平行于平面A₁C₁，要經過面A₁C₁內的一點Ｐ和棱ＢＣ將木料鋸開，應怎樣畫線？

問題提出后，教師演示已鋸開木料的實物模型，先讓學生獨立思考，再分組討論，通過討論大家明確了這個實際問題的數學模型是：在平面A₁C₁內過Ｐ點畫線ＥＦ，提出了解決問題的辦法. 使得ＥＦＣＢ共面. 但怎樣畫線ＥＦ？各小組找出了解決問題的辦法.

畫法１：過Ｐ作ＥＦ∥ＢＣ，交A₁B₁于Ｅ，交D₁C₁于Ｆ；畫法２：過Ｐ作ＥＦ⊥A₁B₁，垂足為F，交D₁C₁于E；畫法３：過Ｐ作ＰＨ⊥ＢＣ，交ＢＣ于Ｈ，垂足為Ｈ，再過Ｐ作ＰＨ的垂線ＥＦ；畫法４：過Ｐ作ＥＦ∥B₁C₁．

對于上面的各種畫法，教師繼續組織學生討論，通過討論，否定了畫法１，２，３，這是因為它們在實際中無法操作——它是一塊木料，解決這個問題的關鍵應放在木塊的表面上. 雖然畫法２在木塊表面上畫，但ＥＦ與ＢＣ可能異面，不符合題意. 同時肯定了畫法４，并組織學生對畫法４的正確性給予證明. 接著，再引導學生將剛才的證明抽象化、一般化，從而學生自主構建了直線和平面平行的性質定理.

總之，實施探究教學，就是要在課堂中引入學生主動、獨立地探索研究問題的過程，如果教師抓住了實施探究教學這一實質，就不會為一些條條框框所束縛，就會瀟灑自如地駕馭探究教學，就會逐步感受到探究教學原來和傳統講授教學一樣好操作，只有教師有了這種體驗，探究教學才能真正走進課堂，成為一種常用方法，從而使教學改革順利進行.

【參考文獻】

［１］ 孫志璞等.關于探究性學習的幾點思考.教育探索，２００６（４）.

［２］ 張忠華.新課標下高中數學探究能力的培養.貴陽學院學報，２００７（２）.

［３］ 連清陽.新課程背景下高中數學探究性教學.教育研究，２００８（１）.