例談教學(xué)中誘思點(diǎn)的設(shè)計

【摘要】 誘思探究就是誘導(dǎo)思維，在教學(xué)中誘思不能簡單模仿，也無現(xiàn)成的模式，要有探索創(chuàng)新精神，為此我從下面幾個方面例談?wù)T思點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計.

【關(guān)鍵詞】 誘思探究

一、教學(xué)史實(shí)，借以誘思

數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，猶如一棵巍然屹立的大樹，枝葉繁茂，亭亭如蓋. 在數(shù)學(xué)萌芽時期，許多學(xué)者的活動及重大事件具有極強(qiáng)的故事性. 教師要充分利用學(xué)生愛聽故事的特點(diǎn)，再現(xiàn)這些饒有趣味，娓娓動聽的故事，巧妙地設(shè)計誘思點(diǎn).

例如：講授勾股定理之前，先介紹古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯看到花磚砝成的地板上的一個圖案，發(fā)現(xiàn)了畢達(dá)哥拉斯定理，他還在激動之余，宰了一百頭牛以示慶賀，因此這個定理又稱為百牛定理. 實(shí)際上，這個定理早在百牛定理之前六百年已被我國古代學(xué)者商高發(fā)現(xiàn). 這些歷史，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)激情和強(qiáng)烈的民族自豪感.

誘思：這個定理是什么內(nèi)容呢？

又如：在講直角坐標(biāo)系時，介紹法國數(shù)學(xué)家笛卡爾睡在病床上，受到蜘蛛捕獲獵物的啟示，首創(chuàng)了直角坐標(biāo)系的史實(shí).

誘思：蜘蛛如何捕獲獵物的呢？

二、激發(fā)愉悅情趣，合理誘思

孔子曰：“思之者不如好之者，好之者不如樂之者. ”興趣是最好的老師，因此教師應(yīng)千方百計地利用興趣的磁鐵吸引學(xué)生思考探究.

例如：在講黃金分割時，我先講了英國大畫家斐拉克曼在其所著的《希臘神話和傳說》一書中繪有９６幅美人圖，而通過研究這些美人的身段比例，結(jié)果發(fā)現(xiàn)她們的腰長與身高之比都十分接近０. ６１８. 據(jù)專家調(diào)查，芭蕾演員的腰長與身高之比平均在０. ５８左右，尚不及女神之美，如能設(shè)法提高６~８厘米就可使比值接近０. ６１８.

誘思：芭蕾演員在跳舞時，為什么總是踮起腳跟？現(xiàn)代的女性為什么愛穿高跟鞋？

三、精選適當(dāng)角度，巧妙誘思

設(shè)置疑問，以疑誘思，是誘思的重要方面. 疑問的設(shè)置要巧，要設(shè)在重難點(diǎn)，生于無疑處. 把疑問設(shè)在重難點(diǎn)可使學(xué)生帶著問題鉆研教材和聽課，為掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)埋下伏筆；將疑問設(shè)在似懂非懂處，無疑有疑之間，往往能撞擊出思維的火花.

例 已知ａ，ｂ，ｍ是正實(shí)數(shù)，且ａ ＜ ｂ，求證： ＞ .

如果讓學(xué)生直接證明，學(xué)生興趣不大，即使轉(zhuǎn)而誘導(dǎo)學(xué)生去猜哪個大，這樣的問題氣氛雖然比原來濃了，但還是覺得抽象. 如果巧選角度問：有糖ａ克，放在水中得ｂ克糖水，濃度是多少？學(xué)生很快就能答出，又問：糖增加ｂ克，濃度為多少？是變淡了還是變濃了？從而就能很輕易的得出上面的不等式，此時學(xué)生輕松地愉

快地證明了這個不等式，變學(xué)習(xí)為有意義的學(xué)習(xí).

四、精心創(chuàng)設(shè)問題情境，誘思關(guān)鍵性的問題

在引入全等三角形的判定時，提出這樣的問題：如圖是考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)的三角形玉器碎片，現(xiàn)想到制造廠仿制一件完整的玉片，只要帶第幾部分就可以了？教師問：“若帶Ｉ去，帶去了三角形的幾個元素？若帶ＩＩ去，帶去了三角形的幾個元素？”這是一個極為關(guān)鍵性和富有啟發(fā)性的問題，它引起了學(xué)生的深入思考，并為學(xué)生學(xué)習(xí)用“角邊角公理”奠定了基礎(chǔ).

五、引發(fā)討論熱潮，適時誘思

教師在傳授知識的時候，不應(yīng)急于把結(jié)論灌溉給學(xué)生，而應(yīng)站在學(xué)生的角度，裝作不會，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生置身其中，引發(fā)討論熱潮時，適當(dāng)?shù)貛椭鷮W(xué)生排除錯誤思路，使他們對數(shù)學(xué)愛學(xué)、會學(xué)、樂學(xué). 中學(xué)生在學(xué)習(xí)“三角形相似的判定”這一內(nèi)容時，教師可選用如下的例題：

已知：ＢＥ和ＣＦ是△ＡＢＣ的兩條中線，它們相交于Ｇ.求證：ＧＢ：ＧＥ ＝ ＧＣ：ＧＦ ＝ ２.

如果徑直提出連接ＥＦ，強(qiáng)行讓學(xué)生證明△ＥＦＧ∽△ＢＣＧ，這樣，教師就可能脫離了學(xué)生的實(shí)際，沒有與學(xué)生的思維同步；相反如能認(rèn)真揣摩學(xué)生的心理，估計學(xué)生可能發(fā)生的各種情況，先將不正確的思路排除，再將學(xué)生引入正途，這樣才能充分激發(fā)學(xué)生的主動思維. 對于這道例題，學(xué)生可能會去證明△ＢＧＦ和△ＣＧＥ相似，教師要讓學(xué)生議論，然后誘思：這兩個三角形一定相似嗎？若相似，能得出要求的結(jié)論嗎？這就為學(xué)生釋去了疑慮，這時學(xué)生不用啟發(fā)，學(xué)生也會利用Ｅ，Ｆ分別為ＡＣ，ＡＢ的中點(diǎn)的條件，想到連接ＥＦ，再證△ＥＦＧ∽△ＢＣＧ得出結(jié)論.

如何恰到好處地誘思？作為綱領(lǐng)性的說法莫過于我國最早的關(guān)于教學(xué)的理論著述《學(xué)記》中的闡述：“君子之教，喻也. 道而弗牽則和，強(qiáng)而弗抑則易，開而弗達(dá)則思. ”其意是指，教師在施教過程中，要引導(dǎo)學(xué)生而不是強(qiáng)迫；要激勵學(xué)生而不是壓抑；要給學(xué)生點(diǎn)撥學(xué)習(xí)門徑，而不是代求通達(dá). 引導(dǎo)而不強(qiáng)迫，師生關(guān)系才能融洽親切，激勵而不壓抑，學(xué)生才能感到輕松愉快，從而開動腦筋，獨(dú)立思考.

十幾年的教學(xué)實(shí)踐，使我感覺到教學(xué)豐富的魅力. 對誘思點(diǎn)的設(shè)計和運(yùn)用是優(yōu)化教學(xué)藝術(shù)，大面積提高教學(xué)的靈魂之所在，尚有待于諸位同仁作深入的探討.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”