低年級(jí)大小數(shù)知識(shí)教學(xué)初探

小學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時(shí)，就已經(jīng)有了“大”與“小”的概念，要將這種生活概念上升到邏輯概念，教師還需要下一番工夫.下面就大小數(shù)關(guān)系的教學(xué)談點(diǎn)個(gè)人看法. 大小數(shù)這部分知識(shí)可分為三部分：大小數(shù)的概念；大小數(shù)的關(guān)系；大小數(shù)應(yīng)用題.

一、大小數(shù)的概念

這部分又可以分為以下幾層：

第一層：認(rèn)識(shí)“同樣多”.“同樣多”是研究大小數(shù)之間關(guān)系的橋梁，只有在深入理解“同樣多”的基礎(chǔ)上，才能很好地理解大小數(shù)之間的關(guān)系. 對(duì)“同樣多”概念的滲透，在教學(xué)第一冊(cè)教材認(rèn)識(shí)數(shù)“２”的時(shí)候就已經(jīng)開(kāi)始了. 當(dāng)學(xué)生知道２朵花是由左邊的１朵和右邊的１朵這兩部分合并起來(lái)的時(shí)候，問(wèn)學(xué)生：“左邊和右邊花的朵數(shù)有什么關(guān)系”，學(xué)生能夠說(shuō)出“一樣多”、“一般多”，這時(shí)可給學(xué)生準(zhǔn)確的概念，這就是“同樣多”. 這是通過(guò)具體實(shí)物在學(xué)生頭腦中初步建立“同樣多”的概念. 在學(xué)“＜”、“＞”和“＝”符號(hào)時(shí)，先講“＜”和“＞”，目的是為了學(xué)“＝”，理解“同樣多”，這里仍然是通過(guò)實(shí)物圖讓學(xué)生理解，如３個(gè)蘋(píng)果和３個(gè)梨比較，沒(méi)有多余的蘋(píng)果，也沒(méi)有多余的梨，我們就說(shuō)蘋(píng)果和梨的個(gè)數(shù)同樣多，也就是３和３同樣多. 這時(shí)學(xué)生從具體的兩部分同樣多，已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了兩個(gè)數(shù)同樣多，同樣多可以用“＝”表示，也就是“＝”表示兩個(gè)數(shù)同樣多. 以上所舉的例子都是在學(xué)習(xí)“１０以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”的過(guò)程中，逐步滲透“同樣多”這一重要概念的.

第二層：認(rèn)識(shí)“大數(shù)、小數(shù)、同樣多”. 前面所理解的“同樣多”是兩部分正好相等，這一層所要理解的是小數(shù)和大數(shù)里的一部分“同樣多”，如：３個(gè)蘋(píng)果和５個(gè)梨里的一部分同樣多，其中３個(gè)梨是５個(gè)梨里的一部分，３個(gè)蘋(píng)果又和梨的這部分同樣多，所以說(shuō)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)只相當(dāng)于梨里的一部分，即小數(shù)相當(dāng)于大數(shù)里的一部分，在這里“同樣多”就起到了重要的橋梁作用，同時(shí)“３”為什么是小數(shù)的問(wèn)題也就迎刃而解了. 梨的“５個(gè)”為什么是大數(shù)呢？因?yàn)椋祩€(gè)梨和３個(gè)蘋(píng)果比較，ｌ個(gè)蘋(píng)果對(duì)１個(gè)梨，這樣一對(duì)應(yīng)，再繼續(xù)比，蘋(píng)果就沒(méi)有了，梨還有兩個(gè)，通過(guò)比較，很自然地把大數(shù)分成了兩部分：一部分是和小數(shù)同樣多的，另一部分是比小數(shù)多的，那么把５個(gè)梨分成１和４行不行呢？如果這樣分比不出誰(shuí)大誰(shuí)小，分成２和３行不行呢？仍然是量在變化，還是比不出誰(shuí)大誰(shuí)小，只有當(dāng)把５個(gè)梨分成和蘋(píng)果同樣多的３個(gè)和比蘋(píng)果多的兩個(gè)的時(shí)候，才能通過(guò)比較得出５是大數(shù). 所以把大數(shù)分成兩部分是在兩個(gè)具體數(shù)量比較過(guò)程中自然得出的.

第三層：通過(guò)大量實(shí)物圖鞏固大、小數(shù)和同樣多的概念. 要達(dá)到這一層的目的可不是一日之功，在這一階段，要求每天用５~１０分鐘的時(shí)間讓學(xué)生以不同形式、多種角度循序漸進(jìn)地來(lái)鞏固這部分知識(shí).

第四層：從實(shí)物圖過(guò)渡到線段圖，進(jìn)一步理解大數(shù)和小數(shù)，仍然利用每天５~１０分鐘的時(shí)間進(jìn)行訓(xùn)練.

以上這四個(gè)層次均為大小數(shù)應(yīng)用題的準(zhǔn)備階段，通過(guò)這一過(guò)程的訓(xùn)練使學(xué)生比較深入地理解了“同樣多”這一概念，初步認(rèn)識(shí)了大小數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生有了初步的分析能力.

二、大小數(shù)的關(guān)系

大小數(shù)的關(guān)系，也就是研究大數(shù)、小數(shù)、差這三個(gè)數(shù)量的關(guān)系，大數(shù)和小數(shù)、大數(shù)和差、小數(shù)和差，這三個(gè)數(shù)量中每?jī)蓚€(gè)數(shù)量間都有著密切的關(guān)系.例如：３個(gè)蘋(píng)果和５個(gè)梨進(jìn)行比較. ３個(gè)蘋(píng)果和２個(gè)梨的關(guān)系：這２個(gè)梨是比３個(gè)蘋(píng)果多出來(lái)的部分；２個(gè)梨和５個(gè)梨的關(guān)系：２個(gè)梨是５個(gè)梨里的一部分；３個(gè)蘋(píng)果和５個(gè)梨的關(guān)系：３個(gè)蘋(píng)果相當(dāng)于５個(gè)梨里的一部分. 要研究這三個(gè)數(shù)量的關(guān)系仍然要抓裝同樣多這個(gè)概念，以“同樣多”作橋梁，把“大小數(shù)的關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“整體與部分的關(guān)系”去分析理解. 這一部分也可以分為三個(gè)層次：

第一層：深入理解“同樣多”，初步理解大小數(shù)之間的關(guān)系.

第二層：（理解“多”和“少”）深入理解大小數(shù)的關(guān)系，初步理解解答有關(guān)應(yīng)用題的思路.

第三層：（理解關(guān)鍵句）深化大小數(shù)之間的關(guān)系，理解大小數(shù)應(yīng)用題的解題思路，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯判斷推理的能力.

三、大小數(shù)四則應(yīng)用題

這一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師應(yīng)抓住關(guān)鍵句分析題目，目的是深入理解大小數(shù)之間的關(guān)系，掌握解答有關(guān)應(yīng)用題的思路，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力，使畫(huà)圖、分析、解答合為一體. 學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，每天早自習(xí)出兩道應(yīng)用題，讓學(xué)生自己分析解答，直到二年級(jí)第二學(xué)期還練習(xí)這樣的題目. 通過(guò)每天幾分鐘的積累，使學(xué)生有了新的認(rèn)識(shí)、新的效果、新的高度.

通過(guò)以上分析，我們可以看出大小關(guān)系應(yīng)用題的教學(xué)是教師運(yùn)用概念，理解數(shù)量關(guān)系，在數(shù)量關(guān)系理解透徹的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析解答有關(guān)應(yīng)用題的過(guò)程.