充分利用網絡，引導學生進行探究式學習

探究式學習是在５０年代美國掀起的“教育現(xiàn)代化運動”中，由美國著名科學家芝加哥大學教授施瓦布倡導提出的，他認為學生學習的過程與科學家的研究過程在本質上是一致的，因此，學生應像“小科學家”一樣去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，并在探究的過程中獲取知識、發(fā)展技能和培養(yǎng)能力特別是創(chuàng)造能力，同時受到科學方法、精神、價值觀的教育，并發(fā)展自己的個性. 在高中數學課堂教學中充分利用網絡資源，采取探究性學習的方法，改革傳統(tǒng)課堂教學模式，引導學生通過探究來獲取信息，整合知識，培養(yǎng)能力，會取得事半功倍的效果.

一、 創(chuàng)設情境，引導學生探究，激發(fā)學習興趣

教師通過精心設計教學程序，利用現(xiàn)代教育技術，在數學虛擬實驗室中創(chuàng)設與主題相關的、盡可能各種各樣的情境，使學習能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生. 學生在實際情境下進行學習，可以激發(fā)學生的聯(lián)想思維，激發(fā)學生學習數學的興趣與好奇心， 使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義.

在課堂上創(chuàng)設一定的問題情境，不僅能培養(yǎng)學生的數學實踐能力，更能有效地加強學生與生活實際的聯(lián)系，讓學生感受到生活中無處不有數學知識的存在，從而讓學生懂得學習是為了更好地運用，讓學生把學習數學當做一種樂趣. 另外，創(chuàng)設一定的問題情境可以開拓學生的思維，給學生發(fā)展的空間.

二、 提出問題，引導學生自主探究

我們利用多媒體網絡向學生展示科技發(fā)展史尤其是數學發(fā)展史，培養(yǎng)學生“提出問題”的意識，讓學生意識到重要的問題歷來都是推動數學科學前進最重要的力量， 提出一個問題，比解決一個問題更重要，因為解決問題也許是一個數學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步. 讓學生體會到，一個善于提出問題并表現(xiàn)出非凡的“提問”才華的人，其發(fā)展前景將是非常樂觀的. 教師通過精心設計教學程序，指導學生通過課題質疑法、因果質疑法、聯(lián)想質疑法、方法質疑法、比較質疑法、批判質疑法等方法與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養(yǎng)學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發(fā)展.

１. 學生之間設問

學生在數學實驗室進行自主學習數學課程的過程中，常常會遇到一些自己無法解決的問題，這時候他可以網絡向其他學生詢問. 對于某些方面的數學教學內容，教師有必要組織學生通過網絡進行學生之間的互相提問. 通過學生之間的溝通互動，他們會看到各種不同的理解和思路. 而且在此過程中，學生要學會理清和表達自己的見解，學會聆聽、理解他人的想法，學會相互接納、贊賞、爭辯、互助，他們要不斷對自己和別人的看法進行反思和評判. 通過這種合作和溝通，學生可以看到問題的不同側面和解決途徑，從而對知識產生新的洞察.

２. 師生之間設問

（1） 教師提問——發(fā)電子函件

在數學實驗室，教師可以通過教師機的監(jiān)看功能觀察每一名學生的學習進程，及時了解學生當時的學習狀況. 并通過它的控制功能不離開座位對學生進行一對一的個別輔導，及時地發(fā)電子函件給指定的學生，向他個別提問，也可以發(fā)電子函件給部分或全部的學生，向他們提出共同的問題.

（2） 學生提問——發(fā)電子函件

學生在自主學習過程中會遇到這樣或那樣的困難，也會碰到自己無法解決的問題，除了可以通過網絡向同學詢問，也可以發(fā)電子函件給教師請教.

三、獨立探索的三種方法

讓學生在教師指導下獨立探索. 先由教師啟發(fā)引導 ，然后讓學生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升. 它有獨立發(fā)現(xiàn)法、歸納類比法、打破定式法、發(fā)明操作法等方法. 這里主要談談獨立發(fā)現(xiàn)法和發(fā)明操作法.

１. 獨立發(fā)現(xiàn)法

獨立發(fā)現(xiàn)法：教師把要發(fā)現(xiàn)的對象隱藏在教學情境中，由學生獨自（必要時可通過網上協(xié)作）猜測、推導、實驗、論證. 例如，在上高二數學“二面角定義及其應用”時，我們用《幾何畫板》制作“二面角定義及其應用”課件， 教師在課件中將要發(fā)現(xiàn)的對象：“二面角概念”、“怎樣度量二面角的大小”、“二面角的平面角概念”、“如何求作二面角的平面角”、“如何求二面角的平面角大小”、“已知二面角的大小，山路與水平面的角，和山路與山腳所成的角中的兩個 ， 如何求第三個”、“解決折疊問題的方法和規(guī)律是什么”等隱藏在精心設計的、循序漸進的教學情境中，并放置在服務器上，由學生通過網絡訪問，讓學生獨立探索. 學生利用數學實驗室上的上述課件獨自進行實驗、猜測、推導、論證； 由學生在個人自主探索的基礎上開展小組討論、協(xié)商，教師幫助學生共同完成以上問題，并加以整理，然后教師啟發(fā)性地回答解決學生的問題. 這樣一來，可以進一步完善和深化對主題“二面角的概念及其平面角的求法”的意義建構，并通過不同觀點的交鋒，補充、修正、加深每名學生對當前問題的理解，使他們都能夠體驗由數學概念、公式、定理、思想、方法等的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明和創(chuàng)造所帶來的快感.

２. 發(fā)明操作法

發(fā)明操作法：教師引導學生將小設想與小制作結合起來，進行數學實驗. 例如，在上“棱柱和異面直線”課時，我們指導學生用硬紙制作“長方體”和“正三棱柱”等模型. 教師用《 幾何畫板》設計并創(chuàng)作“長方體中的異面直線”課件，引導學生利用自己制作的“長方體”模型和上述課件，思考以下問題：“長方體中所有體對角線（４條）與所有面對角線（１２條）一共組成多少對異面直線”、“長方體中所有體對角線（４條）與所有棱（１２條）共組成多少對異面直線”、“長方體中所有棱（１２條）之間相互組成多少對異面直線”、“長方體所有面對角線（１２條）與所有棱（１２條）共組成多少對異面直線”、“長方體中所有面對角線（１２條）之間相互組成多少對異面直線”. 然后，學生獨立進行數學實驗，探討上述問題. 最后，教師指導學生寫出小論文，并進行評獎.