淺議新課程標準下高中數學教學

【摘要】 高中數學新課程標準的制訂，標志著我國中學數學課程改革進入了一個新的歷史階段. 新一輪數學課程改革從理念#65380;內容到實施，都有較大變化，這就向我們廣大中學數學教師提出了挑戰. 本文介紹了在新課程標準下的數學教學方法和策略，希望能對廣大高中數學教師有一定幫助.

【關鍵詞】 新課程標準;數學教學;教學觀念

普通《高中數學課程標準》明確指出，“高中數學課程應倡導自主探索#65380;動手實踐#65380;合作交流#65380;閱讀自學的學習方式，發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的再創造過程. ”在課堂教學中，我們要拋棄“教師一統天下”的傳統教學觀念，教師的職責不僅僅是“傳道#65380;授業#65380;解惑”，更重要的是引導學生自主學習和創新.

一#65380;新課程標準下高中數學的教學方式

新課程倡導積極主動#65380;勇于探索的學習方式，其關鍵在于要培養學生的探究意識. 因此，教師首先要有強烈的探究意識. 有些教學內容或問題適宜學生探究的，教師應該組織學生去探究;開展一些課外的探究活動，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，體會到發現的樂趣與學習的魅力，發展他們的創新意識;有些時候，教師適時地對某個數學問題或知識點作拓展，甚至是一句話，也能激發學生探究的欲望.

二#65380;新課程標準下高中數學教學方法

1. 創設情境，激發興趣

新課程中的數學強調數學化#65380;數學情境，作為教師要有一堆數學情境，有引導學生經歷數學化過程的經驗. 數學教育提倡在情境中解決問題，教師要學會創設情境，把教科書的知識轉化為問題，引導學生探究，幫助學生自己建構知識.

2. 準確定位新增加內容

高中數學課程增加了一些新的內容，對于這些新增內容，不少教師普遍感到難教. 一方面，這些新增內容不像老教材內容那樣輕車熟路，另一方面，對新增內容的標準把握不透. 新增內容是課程改革的亮點，它具有時代感，貼近社會生活，所以我們教師要認真鉆研教材和課程標準，把握標準進行教學. 例如，對導數內容，不應只是要求學生掌握幾個求導公式，進行簡單的求導訓練，而應首先通過實際背景和具體應用的實例來引入，例如，通過研究增長率#65380;膨脹率#65380;效率#65380;密度#65380;速度#65380;加速度#65380;電流強度#65380;切線的斜率等反映導數應用的實例來引入導數的概念，引導學生經歷從平均變化率到瞬時變化率的過程，知道瞬時變化率就是導數.

3. 培養學生良好的思維習慣

在數學課堂教學中，我們應注重發展學生的應用意識. 通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題，體會數學的應用價值.

如講到人教版高中數學第一冊(上) “反函數”這一節內容時，學生思維往往容易出現“混亂”，搞不清為什么有的函數有反函數，有的函數沒有反函數. 這時需要教師積極引導學生的思維，讓他們知道映射是函數，反函數作為一種函數，也必須符合函數的定義，從而推導出在定義域和值域間只有一一映射的函數才有反函數. 于是在習題 2.4 中求 y = x2(x ≤ 0)的反函數時能否把條件 x ≤ 0 去掉，結論當然是不能，如果去掉，則給一個 y 值時，就不是一個 x 值與其對應，不是一一映射，就沒有反函數. 上課提問時，應要求學生對問題的回答有條理性和完整性. 我們要指出學生回答中的漏洞所在，以及不嚴密的回答可能會造成哪些不同結果.

4. 發展學生的創新意識

《課程標準》在課程基本理念中倡導積極主動#65380;勇于探索的學習方式.并指出“學生的數學學習活動不應該只限于接受#65380;記憶#65380;模仿和練習，高中數學還應當倡導主動探索#65380;動手實踐#65380;合作交流#65380;閱讀自學等學習方式”. 這些學習方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為教師引導下的“再創造”過程. 現行的新教材很好地執行了這一理念.

例如:設A1，A2是一個圓的一條直徑的兩個端點，P1P2是與AlA2垂直的弦，求直線A1P1與A2P2的交點的軌跡方程. 這個習題是以A1A2為x軸，線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，設出圓的方程，建系設點后，分別求出A1P1，A2P2直線的方程，然后解方程組得二直線交點的坐標，再消去x1，y1，得軌跡方程.

從這個習題的特征出發，對其作適當引申#65380;推廣#65380;探索#65380;創新，尋求一般規律. 對這個習題作如下的變換#65380;創新:

研究性題目1:將習題中的“圓”換為“橢圓+ = 1(a > b > 0)，A1，A2為長軸的兩個端點，則直線A1P1與A2P2的交點軌跡是什么?

研究性題目2:將習題中的“圓”換為“雙曲線-= 1”(a > 0，b > 0)，A1，A2是雙曲線的兩個頂點，則直線A1P1與A2P2交點軌跡是什么?

研究性題目3:已知F是拋物線y2 = 2px(p > 0)的焦點，A為準線與x軸的交點，拋物線弦P1P2⊥x軸，則P1F與P2A的交點位置如何?

經過學生的討論，推導，研究性題目1的交點軌跡是:雙曲線- = 1;研究性題目2的交點軌跡是:橢圓+ = 1;研究性題目3的交點就在拋物線y2=2px上.

總之，新課程標準下高中數學教學方法是一個長期艱難的探索過程，需要我們廣大教師積極地參與，更需要我們不盲目迷信任何一種固定教學模式，希望我們的教學方式能日新月異，能帶給學生最好的教學效果，能帶給我們自己無愧的“辛勤的園丁”稱號.

【參考文獻】

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注:“本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內容請以PDF格式閱讀原文#65377;”